Subgroups — C₁₃₇×#25858 #46875244

Order 35072.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#532×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#488×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2851×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2043×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2041×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#1958×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#1788×C₁₃₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₈×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
10	#532×C₁₃₇	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#127×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#125×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#124×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#121×C₁₃₇	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#488×C₁₃₇	—	2	8	no	—
19	C₂×#103×C₁₃₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#103×C₁₃₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#102×C₁₃₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#102×C₁₃₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#389×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#387×C₁₃₇	—	2	2	no	—
27	#385×C₁₃₇	—	2	2	no	—
28	#382×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#380×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#336×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#41×C₁₃₇	—	2	4	no	—
32	C₂×#41×C₁₃₇	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₁₃₇	—	2	8	no	—
34	C₂×#41×C₁₃₇	—	4	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₃₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₄⋊Q₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
44	#127×C₁₃₇	—	2	4	no	—
45	#125×C₁₃₇	—	2	4	no	—
46	#124×C₁₃₇	—	2	4	no	—
47	#124×C₁₃₇	D₄	1	8	yes	—
48	#121×C₁₃₇	—	2	16	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃₇	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#103×C₁₃₇	—	2	8	no	—
62	#103×C₁₃₇	—	4	4	no	—
63	#102×C₁₃₇	—	2	8	no	—
64	#102×C₁₃₇	—	4	4	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
66	C₄×C₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
67	#95×C₁₃₇	—	2	2	no	—
68	#95×C₁₃₇	—	2	2	no	—
69	#95×C₁₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	#41×C₁₃₇	—	4	16	no	—
73	#41×C₁₃₇	—	4	16	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	16	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
115	C₄²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₃₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₁₃₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₁₃₇	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₁₃₇	#124	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	Q₈×C₁₃₇	—	2	8	no	—
130	Q₈×C₁₃₇	—	4	4	no	—
131	D₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
132	D₄×C₁₃₇	—	4	16	no	—
133	D₄×C₁₃₇	—	4	16	no	—
134	D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃₇	#120	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃₇	#124	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃₇	#135	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₈×C₁₃₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₁₃₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
168	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
169	C₂²×C₁₃₇	—	8	4	no	—
170	C₂²×C₁₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₃₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₃₇	C₂×#135	1	2	yes	—
174	C₂²×C₁₃₇	#575	1	2	yes	—
175	C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
176	C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
177	C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
178	C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
179	C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
180	C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
181	C₄×C₁₃₇	#546	1	4	yes	—
182	C₂×C₁₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₁₃₇	—	8	4	no	—
184	C₂×C₁₃₇	#2435	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₁₃₇	#3002	1	2	yes	—
186	C₂×C₁₃₇	#3131	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₁₃₇	#3142	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₁₃₇	#3212	1	2	yes	—
189	#25858	C₁₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
190	C₁₃₇	#25858	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
191	C₂×#532	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#488	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
193	#2851	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2043	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
195	#2041	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
196	#1958	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
197	#1788	C₂×C₁₃₇	1	4	yes	complemented
198	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×#41	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
200	#532	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#127	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#125	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#124	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
205	C₂×#121	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
208	#488	—	2	8	no	—
209	C₂×#103	C₂²×C₁₃₇	1	4	yes	—
210	C₂×#103	C₂²×C₁₃₇	1	4	yes	—
211	C₂×#102	C₂²×C₁₃₇	1	4	yes	—
212	C₂×#102	C₂²×C₁₃₇	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
215	#389	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#385	—	2	2	no	—
218	#382	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
219	#380	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
220	#336	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	—	2	8	no	—
224	C₂×#41	—	4	4	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃₇	1	4	yes	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	#127	—	2	4	no	—
235	#125	—	2	4	no	—
236	#124	—	2	4	no	—
237	#124	D₄×C₁₃₇	1	8	yes	—
238	#121	—	2	16	no	—
239	C₄×D₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
251	#103	—	2	8	no	—
252	#103	—	4	4	no	—
253	#102	—	2	8	no	—
254	#102	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
262	#41	—	4	16	no	—
263	#41	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#41×C₁₃₇	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	C₂×D₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	4	2	no	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	#124×C₁₃₇	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	2	8	no	—
320	Q₈	—	4	4	no	—
321	D₄	—	2	8	no	—
322	D₄	—	4	16	no	—
323	D₄	—	4	16	no	—
324	D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	#120×C₁₃₇	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	#124×C₁₃₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#135×C₁₃₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₃₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₃₇	1	2	yes	—
349	C₈	—	4	4	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	4	2	no	—
354	C₂²	—	4	2	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	—	8	2	no	—
358	C₂²	—	8	2	no	—
359	C₂²	—	8	4	no	—
360	C₂²	C₂×#120×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#124×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	#535×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#135×C₁₃₇	1	2	yes	—
364	C₂²	#575×C₁₃₇	1	2	yes	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	—	8	2	no	—
370	C₄	—	8	2	no	—
371	C₄	#546×C₁₃₇	1	4	yes	—
372	C₂	—	4	2	no	—
373	C₂	—	8	4	no	—
374	C₂	#2435×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#3002×C₁₃₇	1	2	yes	—
376	C₂	#3131×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂	#3142×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#3212×C₁₃₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃₇
prime radical	C₂×#532×C₁₃₇	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#488×C₁₃₇	C₂	semidirect
3. #2851×C₁₃₇	C₂	semidirect
4. #2043×C₁₃₇	C₂	semidirect
5. #2041×C₁₃₇	C₂	semidirect
6. #1958×C₁₃₇	C₂	semidirect
7. #1788×C₁₃₇	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊C₈×C₁₃₇	C₂	semidirect
189. #25858	C₁₃₇	direct (N × H)
190. C₁₃₇	#25858	direct (N × H)
192. C₂×#488	C₂×C₁₃₇	semidirect
193. #2851	C₂×C₁₃₇	semidirect
194. #2043	C₂×C₁₃₇	semidirect
195. #2041	C₂×C₁₃₇	semidirect
196. #1958	C₂×C₁₃₇	semidirect
197. #1788	C₂×C₁₃₇	semidirect
198. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#532×C₁₃₇	2
C₂×#488×C₁₃₇	2
#2851×C₁₃₇	2
#2043×C₁₃₇	2
#2041×C₁₃₇	2
#1958×C₁₃₇	2
#1788×C₁₃₇	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₁₃₇	2
#25858	137

Subgroups — C137×#25858 #46875244

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₇×#25858 #46875244