Finite Group Databasebeta

← Group #4688

Character table — Group #4688

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size11111111222222222222222222222222222222222222222222221212121212121212
order1222444434444666888888881212121212121212121212122424242424242424242424242424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1
χ6111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111
χ7111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-111
χ8111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1111-1-1
χ91111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−i
χ101111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−ii−ii
χ111111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−ii
χ121111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111i−ii−i
χ131111-1-1-1-11-1-111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−ii
χ141111-1-1-1-11-1-111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−iii−i
χ151111-1-1-1-11-1-111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11−iii−i
χ161111-1-1-1-11-1-111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1i−i−ii
χ1722222222-12222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ1922222222-1-2-2-2-2-1-1-12222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ2022222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-2222211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ212222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ222222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ232222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ242222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000
χ2522-2-22i−2i2i−2i200002-2-22ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000002i2i−2i−2i2ζ7+2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ5+2ζ130000000000000000
χ2622-2-22i−2i2i−2i200002-2-2−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000002i2i−2i−2i−2ζ7−2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000
χ2722-2-22i−2i2i−2i-10000-1112ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000033−3−3−i3−i3i3i3−i−iii−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ2300000000
χ2822-2-22i−2i2i−2i-10000-1112ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000−3−333i3i3−i3−i3−i−iii−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ2922-2-22i−2i2i−2i-10000-111−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000033−3−3−i3−i3i3i3−i−iiiζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ3022-2-22i−2i2i−2i-10000-111−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000−3−333i3i3−i3−i3−i−iiiζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ2300000000
χ3122-2-2−2i2i−2i2i200002-2-2−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000−2i−2i2i2i−2ζ5−2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000
χ3222-2-2−2i2i−2i2i200002-2-22ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000−2i−2i2i2i2ζ5+2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ7+2ζ230000000000000000
χ3322-2-2−2i2i−2i2i-10000-111−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000033−3−3i3i3−i3−i3ii−i−iζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ3422-2-2−2i2i−2i2i-10000-111−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000−3−333−i3−i3i3i3ii−i−iζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ1300000000
χ3522-2-2−2i2i−2i2i-10000-1112ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000033−3−3i3i3−i3−i3ii−i−i−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ1300000000
χ3622-2-2−2i2i−2i2i-10000-1112ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000−3−333−i3−i3i3i3ii−i−i−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ372-22-22i−2i−2i2i22-22i−2i-22-2000000002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ382-22-22i−2i−2i2i2-22−2i2i-22-200000000-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ392-22-22i−2i−2i2i-12-22i−2i1-1100000000-11-11−ii−ii−ii−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ402-22-22i−2i−2i2i-12-22i−2i1-1100000000-11-11−ii−ii−ii−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ412-22-22i−2i−2i2i-1-22−2i2i1-11000000001-11-1i−ii−i−ii−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ422-22-22i−2i−2i2i-1-22−2i2i1-11000000001-11-1i−ii−i−ii−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ432-22-2−2i2i2i−2i22-2−2i2i-22-2000000002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ442-22-2−2i2i2i−2i2-222i−2i-22-200000000-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ452-22-2−2i2i2i−2i-12-2−2i2i1-1100000000-11-11i−ii−ii−ii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ462-22-2−2i2i2i−2i-12-2−2i2i1-1100000000-11-11i−ii−ii−ii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ472-22-2−2i2i2i−2i-1-222i−2i1-11000000001-11-1−ii−iii−ii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ482-22-2−2i2i2i−2i-1-222i−2i1-11000000001-11-1−ii−iii−ii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ492-2-2222-2-220000-2-2200002i−2i2i−2i000000002-2-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ502-2-2222-2-220000-2-220000−2i2i−2i2i000000002-2-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ512-2-2222-2-2-1000011-100002i−2i2i−2i3−3−33−333−3-111-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−iii−ii−i−ii00000000
χ522-2-2222-2-2-1000011-100002i−2i2i−2i−333−33−3−33-111-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−iii−ii−i−ii00000000
χ532-2-2222-2-2-1000011-10000−2i2i−2i2i3−3−33−333−3-111-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i−i−ii−iii−i00000000
χ542-2-2222-2-2-1000011-10000−2i2i−2i2i−333−33−3−33-111-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i−i−ii−iii−i00000000
χ552-2-22-2-22220000-2-2200002-2-2200000000-222-2000000002-2-222-2-2200000000
χ562-2-22-2-22220000-2-220000-222-200000000-222-200000000-222-2-222-200000000
χ572-2-22-2-222-1000011-100002-2-223−3−333−3−331-1-11−333−3−333−3-111-1-111-100000000
χ582-2-22-2-222-1000011-100002-2-22−333−3−333−31-1-113−3−333−3−33-111-1-111-100000000
χ592-2-22-2-222-1000011-10000-222-23−3−333−3−331-1-113−3−333−3−331-1-111-1-1100000000
χ602-2-22-2-222-1000011-10000-222-2−333−3−333−31-1-11−333−3−333−31-1-111-1-1100000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.