Subgroups — #469218

Order 512.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 603 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#15127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11008	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#394	—	2	1	no	—
18	C₂×#394	—	2	1	no	—
19	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2023	—	2	8	no	—
24	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1446	—	2	1	no	—
32	#1446	—	2	1	no	—
33	#1438	—	2	1	no	—
34	#1438	—	2	1	no	—
35	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
36	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×#127	—	2	4	no	—
53	C₂×#127	—	4	2	no	—
54	C₂×#127	—	4	1	no	—
55	C₂×#127	—	4	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
72	C₂×#102	—	2	4	no	—
73	C₂×#102	—	2	4	no	—
74	C₂×#102	—	2	4	no	—
75	C₂×#102	—	2	4	no	—
76	C₂×#102	—	2	4	no	—
77	C₂×#102	—	4	2	no	—
78	C₂×#102	—	4	2	no	—
79	C₂×#102	—	4	2	no	—
80	C₂×#102	—	4	2	no	—
81	C₂×#102	—	4	2	no	—
82	C₂×#102	—	4	2	no	—
83	C₂×#102	—	4	2	no	—
84	#394	—	4	4	no	—
85	#394	—	4	4	no	—
86	#390	—	2	4	no	—
87	#390	—	2	4	no	—
88	#390	—	2	4	no	—
89	#390	—	4	2	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
94	C₂×#95	—	2	1	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	C₂×#95	—	2	1	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#340	—	2	4	no	—
104	#340	—	2	4	no	—
105	#340	—	2	4	no	—
106	#340	—	4	2	no	—
107	#336	—	2	4	no	—
108	#336	—	4	2	no	—
109	#336	—	4	1	no	—
110	C₂⁵	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
139	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
168	#127	—	4	4	no	—
169	#127	—	4	8	no	—
170	#127	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
228	#102	—	4	8	no	—
229	#102	—	4	8	no	—
230	#102	—	4	8	no	—
231	#102	—	4	8	no	—
232	#95	—	4	1	no	—
233	#95	—	4	1	no	—
234	#95	—	4	2	no	—
235	#95	—	4	2	no	—
236	#95	—	4	2	no	—
237	#95	—	8	2	no	—
238	#95	—	8	2	no	—
239	#95	—	8	2	no	—
240	#95	—	8	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	8	8	no	—
293	C₂×D₄	—	8	8	no	—
294	C₂×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	—	8	8	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	4	1	no	—
403	C₄²	—	4	1	no	—
404	C₄²	—	4	1	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₄²	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	8	2	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	—	8	2	no	—
420	C₂³	—	8	2	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	8	2	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	—	8	2	no	—
431	C₂³	—	8	2	no	—
432	C₂³	—	8	2	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	8	2	no	—
439	C₂³	—	8	2	no	—
440	C₂³	—	8	2	no	—
441	C₂³	—	8	2	no	—
442	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#546	1	2	yes	—
446	C₂³	#548	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#576	1	2	yes	—
452	C₂³	#576	1	2	yes	—
453	Q₈	—	8	16	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	8	16	no	—
459	D₄	—	8	16	no	—
460	D₄	—	8	2	no	—
461	D₄	—	8	2	no	—
462	D₄	—	8	2	no	—
463	D₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	8	2	no	—
536	C₈	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	8	4	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	—	8	4	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	—	16	2	no	—
545	C₂²	—	16	2	no	—
546	C₂²	—	16	2	no	—
547	C₂²	—	16	2	no	—
548	C₂²	—	16	2	no	—
549	C₂²	—	16	2	no	—
550	C₂²	—	16	2	no	—
551	C₂²	—	16	2	no	—
552	C₂²	#2426	1	2	yes	—
553	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#2684	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#2696	1	2	yes	—
556	C₂²	#2731	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#3037	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#3041	1	2	yes	—
560	C₂²	#3187	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#3193	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#3199	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#3199	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#3206	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#3213	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#3220	1	2	yes	—
567	C₂²	#3295	1	2	yes	—
568	C₂²	#3314	1	2	yes	—
569	C₂²	#3319	1	2	yes	—
570	C₂²	#3325	1	2	yes	—
571	C₂²	#3362	1	2	yes	—
572	C₂²	#3366	1	2	yes	—
573	C₂²	#3370	1	2	yes	—
574	C₂²	#3375	1	2	yes	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	8	4	no	—
581	C₄	—	8	1	no	—
582	C₄	—	8	4	no	—
583	C₄	—	16	2	no	—
584	C₄	#2572	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#2653	1	2	yes	—
586	C₄	#2728	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#2730	1	2	yes	—
588	C₄	#2733	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#2832	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	16	4	no	—
591	C₂	#16652	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#25274	1	2	yes	—
593	C₂	#25285	1	2	yes	—
594	C₂	#29713	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#29721	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#31261	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#31270	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#31638	1	2	yes	—
599	C₂	#31665	1	2	yes	—
600	C₂	#32629	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#32647	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2023	C₂	semidirect
3. #14161	C₂	semidirect
4. #11316	C₂	semidirect
5. #11202	C₂	semidirect
6. #11189	C₂	semidirect
7. #11076	C₂	semidirect
9. #10931	C₂	semidirect
51. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2023	2
#15127	2
#14161	2
#11316	2
#11202	2
#11189	2
#11076	2
#11008	2
#10931	2