Subgroups — #469229

Order 512.

1031 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11027	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	#2054	—	2	2	no	—
22	#2054	—	2	2	no	—
23	#2025	—	2	2	no	—
24	#2025	—	2	2	no	—
25	#2023	—	2	2	no	—
26	#2023	—	2	2	no	—
27	#1985	—	2	2	no	—
28	#1984	—	2	2	no	—
29	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1736	C₂²	1	2	yes	—
34	#1736	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1729	C₂²	1	2	yes	—
37	#1729	C₂²	1	2	yes	—
38	#1728	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#533	—	4	1	no	—
51	#533	—	4	1	no	—
52	#533	—	4	1	no	—
53	#533	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#108	—	4	2	no	—
67	C₂×#108	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
72	#418	—	4	2	no	—
73	#418	—	4	2	no	—
74	#418	—	4	2	no	—
75	#418	—	4	2	no	—
76	C₂×#102	—	2	4	no	—
77	C₂×#102	—	2	4	no	—
78	C₂×#102	—	2	2	no	—
79	C₂×#102	—	2	2	no	—
80	C₂×#102	—	2	2	no	—
81	C₂×#102	—	2	2	no	—
82	C₂×#102	—	4	2	no	—
83	C₂×#100	—	2	4	no	—
84	C₂×#100	—	2	4	no	—
85	C₂×#100	—	2	4	no	—
86	C₂×#100	—	4	2	no	—
87	C₂×#100	—	4	2	no	—
88	C₂×#100	—	4	2	no	—
89	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
90	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
91	C₂×#97	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
93	#390	—	2	2	no	—
94	#390	—	2	2	no	—
95	#390	—	2	2	no	—
96	#390	—	2	2	no	—
97	#343	—	2	4	no	—
98	#343	—	4	2	no	—
99	#341	—	4	2	no	—
100	#341	—	4	1	no	—
101	#340	—	2	2	no	—
102	#340	—	2	2	no	—
103	#340	—	2	2	no	—
104	#340	—	2	2	no	—
105	#340	—	2	2	no	—
106	#336	—	2	4	no	—
107	#336	—	2	4	no	—
108	#336	—	2	2	no	—
109	#336	—	2	2	no	—
110	C₂⁵	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₈	—	4	8	no	—
132	C₂×D₈	—	4	4	no	—
133	C₂×D₈	—	4	4	no	—
134	C₂×D₈	—	4	8	no	—
135	C₂×D₈	—	4	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
171	#125	—	4	2	no	—
172	#125	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	#108	—	4	4	no	—
214	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
216	#102	—	4	4	no	—
217	#102	—	4	4	no	—
218	#102	—	4	4	no	—
219	#102	—	4	4	no	—
220	#102	—	4	8	no	—
221	#100	—	4	8	no	—
222	#100	—	4	8	no	—
223	#97	—	4	2	no	—
224	C₄×C₈	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	8	2	no	—
233	C₂⁴	—	8	2	no	—
234	C₂⁴	—	8	2	no	—
235	C₂⁴	—	8	2	no	—
236	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	D₈	—	4	16	no	—
299	M₁₆	—	2	4	no	—
300	M₁₆	—	2	4	no	—
301	M₁₆	—	4	2	no	—
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	M₁₆	—	4	2	no	—
310	M₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	16	2	no	—
377	C₂³	—	16	2	no	—
378	C₂³	—	16	2	no	—
379	C₂³	—	16	2	no	—
380	C₂³	—	16	2	no	—
381	C₂³	—	16	2	no	—
382	C₂³	—	16	2	no	—
383	C₂³	—	16	2	no	—
384	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#529	1	2	yes	—
386	C₂³	#538	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#538	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#542	1	2	yes	—
389	Q₈	—	8	4	no	—
390	Q₈	—	8	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	16	2	no	—
421	C₂×C₄	—	16	2	no	—
422	C₂×C₄	#472	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	8	2	no	—
445	C₈	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	16	4	no	—
458	C₂²	—	16	4	no	—
459	C₂²	—	16	4	no	—
460	C₂²	—	16	4	no	—
461	C₂²	—	16	2	no	—
462	C₂²	—	16	2	no	—
463	C₂²	—	16	2	no	—
464	C₂²	—	16	2	no	—
465	C₂²	#2426	1	2	yes	—
466	C₂²	#2572	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2653	1	2	yes	—
469	C₂²	#2832	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3067	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3068	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	16	2	no	—
480	C₄	#2684	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2696	1	2	yes	—
482	C₄	#2728	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#2730	1	2	yes	—
484	C₄	#2731	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#2733	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	16	4	no	—
490	C₂	#16652	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#25312	1	2	yes	—
492	C₂	#25316	1	2	yes	—
493	C₂	#29748	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#29751	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23454	C₂	semidirect
3. #21302	C₂	semidirect
4. #11303	C₂	semidirect
5. #11233	C₂	semidirect
6. #11163	C₂	semidirect
7. #11127	C₂	semidirect
9. #10962	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2054	2
#23454	2
#21302	2
#11303	2
#11233	2
#11163	2
#11127	2
#11027	2
#10962	2