Finite Group Databasebeta

← #469278

Subgroups — #469278

Order 512.

3013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1338 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14715C211yesmaximal, characteristic
4#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22#2849—22no—
23#2622—22no—
24#2483—22no—
25#2412—22no—
26#2412—22no—
27#2405—22no—
28C2×#394—22no—
29C2×#392—22no—
30#2315C2211yescharacteristic
31#2315C2211yescharacteristic
32#2308C2211yescharacteristic
33#2308C2211yescharacteristic
34C2×#386—22no—
35C2×#386C2211yescharacteristic
36C2×#385C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44C2×#379C2211yescharacteristic
45C2×#379C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56#1438—22no—
57#1438—22no—
58#1438—22no—
59C22⋊#95C2211yescharacteristic
60C22⋊#95C2211yescharacteristic
61C22⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95C2211yescharacteristic
63C26C2311yescharacteristic
64C26C2311yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—41no—
73C23×D4—41no—
74C23×D4—48no—
75C23×D4D412yes—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4D412yescomplemented
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×#123—22no—
80C2×#123—22no—
81C2×#120—21no—
82C2×#120—21no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—22no—
86C2×#120—41no—
87C2×#120—41no—
88C2×#120—41no—
89C2×#120—41no—
90C2×#120—41no—
91C2×#120—41no—
92C2×#120—41no—
93C2×#120—41no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—41no—
110C22×C22⋊C4—41no—
111C22×C22⋊C4—41no—
112C22×C22⋊C4—41no—
113C22×C22⋊C4D412yes—
114C22×C22⋊C4D412yescomplemented
115C22×C22⋊C4D412yescomplemented
116C22×C22⋊C4D412yescomplemented
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×#99—22no—
129C2×#99—41no—
130C2×#99—41no—
131C2×#99—41no—
132C2×#99—41no—
133C2×#99—41no—
134#397—22no—
135#397—22no—
136#397—22no—
137#397—22no—
138#394—22no—
139#394—22no—
140#394—22no—
141#394—22no—
142#394—48no—
143#392—48no—
144#386—22no—
145#386—22no—
146#386—22no—
147#386—22no—
148#386—21no—
149#386—21no—
150#386—22no—
151#386—22no—
152#386—41no—
153#386—48no—
154#385—22no—
155#385—22no—
156#385—22no—
157#385—22no—
158#385—22no—
159#385—22no—
160#385—22no—
161#385—41no—
162#381—22no—
163#381—22no—
164#381—21no—
165#381—21no—
166#380—21no—
167#380—22no—
168#380—21no—
169#379—21no—
170#379—21no—
171#379—21no—
172#379—21no—
173#379—22no—
174#379—22no—
175#379—22no—
176#379—22no—
177#379—22no—
178#379—41no—
179#379—41no—
180#379—41no—
181#379—41no—
182#379—41no—
183#379—41no—
184#379—41no—
185#379—41no—
186#379—41no—
187#379—41no—
188#379—41no—
189#379—41no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196#342—22no—
197#342—41no—
198#342—41no—
199#342—41no—
200#342—41no—
201#342—41no—
202#342—41no—
203#342—41no—
204#342—41no—
205#342—41no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25—21no—
209C25—21no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—44no—
233C25—44no—
234C25—82no—
235C25—82no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C25C2×D412yes—
238C25C2×D412yes—
239C25C2×D411yescharacteristic
240C25C2×D411yescharacteristic
241C25#4112yes—
242C25C2411yescharacteristic
243C22×D4—24no—
244C22×D4—28no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—416no—
273C22×D4—416no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—416no—
285C22×D4—416no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—82no—
293C22×D4—82no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—44no—
312C23×C4—82no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4#4112yes—
321#123—84no—
322#123—84no—
323#120—44no—
324#120—44no—
325#120—42no—
326#120—42no—
327#120—42no—
328#120—42no—
329#120—44no—
330#120—44no—
331#120—44no—
332#120—44no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—82no—
448C2×C22⋊C4—82no—
449C2×C22⋊C4—82no—
450C2×C22⋊C4—82no—
451C2×C22⋊C4—82no—
452C2×C22⋊C4—82no—
453C2×C22⋊C4—82no—
454C2×C22⋊C4—82no—
455C2×C22⋊C4—82no—
456C2×C22⋊C4#4112yes—
457C2×C22⋊C4#4112yes—
458#99—44no—
459#99—44no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—42no—
469#95—42no—
470#95—44no—
471#95—44no—
472#95—44no—
473#95—44no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—24no—
477C24—24no—
478C24—24no—
479C24—24no—
480C24—21no—
481C24—22no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—24no—
490C24—24no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—44no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—44no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—44no—
544C24—44no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—82no—
593C24—84no—
594C24—84no—
595C24—84no—
596C24—84no—
597C24—84no—
598C24—84no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—84no—
604C24—84no—
605C24—84no—
606C24—84no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24—82no—
612C24—82no—
613C24—82no—
614C24—82no—
615C24—82no—
616C24#12012yes—
617C24#12012yes—
618C24C22×D411yescharacteristic
619C24C22×D411yescharacteristic
620C24C22×D411yescharacteristic
621C24C2×#4111yescharacteristic
622C24C2×#4111yescharacteristic
623C24C2×#4111yescharacteristic
624C24C2×#4111yescharacteristic
625C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C242−1+411yescharacteristic
633C2×D4—216no—
634C2×D4—416no—
635C2×D4—416no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—416no—
640C2×D4—416no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—416no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—88no—
689C2×D4—88no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—88no—
692C2×D4—88no—
693C2×D4—84no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—88no—
783C22×C4—88no—
784C4⋊C4—84no—
785C4⋊C4—82no—
786C4⋊C4—82no—
787C4⋊C4—82no—
788C4⋊C4—82no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—48no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—84no—
841C22⋊C4—82no—
842C22⋊C4—82no—
843C22⋊C4—82no—
844C22⋊C4—82no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—88no—
848C22⋊C4—88no—
849C22⋊C4—88no—
850C22⋊C4—88no—
851C22⋊C4—88no—
852C22⋊C4—88no—
853C22⋊C4—84no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4—84no—
856C22⋊C4—84no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—24no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—44no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—44no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—82no—
1012C23—81no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—84no—
1016C23—84no—
1017C23—84no—
1018C23—84no—
1019C23—84no—
1020C23—84no—
1021C23—84no—
1022C23—84no—
1023C23—84no—
1024C23—84no—
1025C23—84no—
1026C23—84no—
1027C23—84no—
1028C23—84no—
1029C23—84no—
1030C23—84no—
1031C23—84no—
1032C23—84no—
1033C23—84no—
1034C23—84no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23—84no—
1040C23—84no—
1041C23—84no—
1042C23—84no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—84no—
1046C23—84no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—82no—
1055C23—81no—
1056C23B(4,𝔽2)14yes—
1057C23C2×#12011yescharacteristic
1058C23#52511yescharacteristic
1059C23#53211yescharacteristic
1060C23#53411yescharacteristic
1061C23#53411yescharacteristic
1062C23#53411yescharacteristic
1063C23#53411yescharacteristic
1064C23#53511yescharacteristic
1065C23#53511yescharacteristic
1066C23#53511yescharacteristic
1067C23#53711yescharacteristic
1068C23#53811yescharacteristic
1069C23#53811yescharacteristic
1070C23#53811yescharacteristic
1071C23#53911yescharacteristic
1072C23#54011yescharacteristic
1073C23#54011yescharacteristic
1074C23#54011yescharacteristic
1075C23#54211yescharacteristic
1076C23#54611yescharacteristic
1077C23#54611yescharacteristic
1078C23#54611yescharacteristic
1079C23#54611yescharacteristic
1080C23#54611yescharacteristic
1081C23#54611yescharacteristic
1082C23#54711yescharacteristic
1083C23#54711yescharacteristic
1084C23#55111yescharacteristic
1085C23#55311yescharacteristic
1086C23#55311yescharacteristic
1087C23#55911yescharacteristic
1088C23#56011yescharacteristic
1089C23#56011yescharacteristic
1090C23#56211yescharacteristic
1091C23#56211yescharacteristic
1092D4—432no—
1093D4—432no—
1094D4—88no—
1095D4—816no—
1096D4—88no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099D4—81no—
1100D4—81no—
1101D4—81no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—81no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—88no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—88no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—24no—
1208C22—24no—
1209C22—24no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—44no—
1227C22—44no—
1228C22—44no—
1229C22—44no—
1230C22—44no—
1231C22—44no—
1232C22—44no—
1233C22—44no—
1234C22—44no—
1235C22—44no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—44no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—84no—
1249C22—84no—
1250C22—84no—
1251C22—84no—
1252C22—84no—
1253C22—84no—
1254C22—84no—
1255C22—84no—
1256C22—82no—
1257C22—84no—
1258C22—84no—
1259C22—82no—
1260C22—82no—
1261C22—84no—
1262C22—82no—
1263C22—84no—
1264C22—82no—
1265C22—82no—
1266C22—82no—
1267C22—82no—
1268C22—82no—
1269C22—82no—
1270C22—84no—
1271C22—84no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—84no—
1277C22—84no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—161no—
1284C22—161no—
1285C22#240411yescharacteristic
1286C22#243011yescharacteristic
1287C22#260211yescharacteristic
1288C22#261311yescharacteristic
1289C22#263011yescharacteristic
1290C22#266111yescharacteristic
1291C22#269711yescharacteristic
1292C22#270111yescharacteristic
1293C22#270311yescharacteristic
1294C22#270311yescharacteristic
1295C22#270611yescharacteristic
1296C22#270811yescharacteristic
1297C22#270911yescharacteristic
1298C22#271011yescharacteristic
1299C22#281311yescharacteristic
1300C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1301C22#302612yes—
1302C4—44no—
1303C4—82no—
1304C4—82no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—82no—
1309C4—82no—
1310C4—82no—
1311C4—82no—
1312C4—161no—
1313C4—161no—
1314C4—161no—
1315C4—161no—
1316C2—21no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—21no—
1325C2—21no—
1326C2—21no—
1327C2—21no—
1328C2—44no—
1329C2—84no—
1330C2—82no—
1331C2—161no—
1332C2#1665411yescharacteristic
1333C2#2398411yescharacteristic
1334C2#2398711yescharacteristic
1335C2#2556312yes—
1336C2#2963412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#14715C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34992C2semidirect
2. #14724C2semidirect
4. #13867C2semidirect
5. #11287C2semidirect
6. #11222C2semidirect
7. #11196C2semidirect
8. #11174C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #11069C2semidirect
12. #10991C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10965C2semidirect
15. #10725C2semidirect
77. C24×C4D4semidirect
114. C22×C22⋊C4D4semidirect
115. C22×C22⋊C4D4semidirect
116. C22×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349922
#147242
#147152
#138672
#112872
#112222
#111962
#111742
#110872
#110692
#109912
#109652
#107252