Finite Group Databasebeta

← #469284

Subgroups — #469284

Order 512.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35262C211yesmaximal, characteristic
2#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15215C211yesmaximal, characteristic
5#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10967C211yesmaximal, characteristic
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#124C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#419C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29#2854—21no—
30#2854—21no—
31#2624—21no—
32#2624—21no—
33#2504—21no—
34#2501—21no—
35#2500—21no—
36#2500—21no—
37#2482—22no—
38#2405—22no—
39#2317C2211yescharacteristic
40#2317C2211yescharacteristic
41#2309C2211yescharacteristic
42#2309C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2036—21no—
48#2036—21no—
49#2035—21no—
50#2035—21no—
51#1873—21no—
52#1873—21no—
53#1872—21no—
54#1872—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1439—22no—
69#1438—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4D412yes—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C2×#124—22no—
80C2×#124—22no—
81C2×#124—41no—
82C2×#124—41no—
83C2×#124—41no—
84C2×#124—41no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—41no—
94C2×C22⋊Q8—41no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121—41no—
102C2×#121—41no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—41no—
106C2×#117—41no—
107C2×#117—41no—
108C2×#117—41no—
109C2×#117D411yescharacteristic
110C2×#117D411yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4D412yes—
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#428—22no—
130#428—41no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133#419—22no—
134#419—22no—
135#419—41no—
136#419—41no—
137#419—41no—
138#419—41no—
139#419—41no—
140#419—41no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100—41no—
151C2×#100—41no—
152C2×#100—41no—
153C2×#100—41no—
154C2×#100—41no—
155#407—22no—
156#407—41no—
157#407—41no—
158#407—41no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163#399—22no—
164#399—22no—
165#397—22no—
166#397—22no—
167#394—22no—
168#394—22no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#391—41no—
172#391—41no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—22no—
182#390—41no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#388—22no—
188#388—22no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#385—22no—
194#385—22no—
195#384—21no—
196#384—21no—
197#382—21no—
198#382—21no—
199#381—21no—
200#380D411yescharacteristic
201#380D411yescharacteristic
202#380D411yescharacteristic
203#380D411yescharacteristic
204#379—22no—
205#379—22no—
206#379—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—41no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—22no—
214#343—41no—
215#343—41no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#339—22no—
223#339—41no—
224#339—41no—
225#339—41no—
226#339—41no—
227#339—41no—
228#339—41no—
229#339—41no—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C25C2×D412yes—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8#4112yes—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—82no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16#4112yes—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319#124—44no—
320#124—44no—
321#124—44no—
322#124—44no—
323#123—84no—
324#123—84no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#121—42no—
338#121—42no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—41no—
358#117—41no—
359#117—41no—
360#117—41no—
361#117—42no—
362#117—42no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4#4112yes—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—82no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42#4112yes—
456#107—42no—
457#106—42no—
458#103—42no—
459#103—42no—
460#103—42no—
461#103—42no—
462#103—42no—
463#103—42no—
464#103—42no—
465#103—42no—
466#100—44no—
467#100—44no—
468C22⋊C8—42no—
469C22⋊C8—42no—
470C22⋊C8—42no—
471C22⋊C8—42no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—42no—
481#95—44no—
482#95—82no—
483C24—22no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24#12011yescharacteristic
505C24#12011yescharacteristic
506C24C22×D411yescharacteristic
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—88no—
570C2×D4—88no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C42−1+411yescharacteristic
678M16—22no—
679M16—22no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—44no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—82no—
735C4⋊C4—82no—
736C4⋊C4—82no—
737C4⋊C4—82no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—48no—
746C22⋊C4—416no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—82no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—88no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—42no—
770C42—42no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23#45512yes—
842C23C2×#12011yescharacteristic
843C23#53411yescharacteristic
844C23#53411yescharacteristic
845C23#54611yescharacteristic
846C23#54611yescharacteristic
847C23#54611yescharacteristic
848C23#54711yescharacteristic
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—42no—
852Q8—42no—
853Q8—81no—
854Q8—81no—
855Q8—81no—
856Q8—81no—
857D4—88no—
858D4—88no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4#52511yescharacteristic
951C2×C4#53211yescharacteristic
952C2×C4#53411yescharacteristic
953C2×C4#53411yescharacteristic
954C2×C4#53511yescharacteristic
955C2×C4#53511yescharacteristic
956C2×C4#53511yescharacteristic
957C2×C4#53711yescharacteristic
958C2×C4#53811yescharacteristic
959C2×C4#53811yescharacteristic
960C2×C4#53811yescharacteristic
961C2×C4#53911yescharacteristic
962C2×C4#54011yescharacteristic
963C2×C4#54011yescharacteristic
964C2×C4#54011yescharacteristic
965C2×C4#54211yescharacteristic
966C2×C4#54611yescharacteristic
967C2×C4#54611yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54711yescharacteristic
970C2×C4#55111yescharacteristic
971C2×C4#55311yescharacteristic
972C2×C4#55311yescharacteristic
973C2×C4#55911yescharacteristic
974C2×C4#56011yescharacteristic
975C2×C4#56011yescharacteristic
976C2×C4#56211yescharacteristic
977C2×C4#56211yescharacteristic
978C8—42no—
979C8—81no—
980C8—81no—
981C8—81no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—84no—
1013C22—84no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—162no—
1022C22—162no—
1023C22#240411yescharacteristic
1024C22#243011yescharacteristic
1025C22#261311yescharacteristic
1026C22#269711yescharacteristic
1027C22#270111yescharacteristic
1028C22#270811yescharacteristic
1029C22#270911yescharacteristic
1030C22C2×#45511yescharacteristic
1031C22#301811yescharacteristic
1032C22#301911yescharacteristic
1033C22#302211yescharacteristic
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—82no—
1037C4—82no—
1038C4—82no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—82no—
1042C4—82no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4#260211yescharacteristic
1050C4#263011yescharacteristic
1051C4#266111yescharacteristic
1052C4#270311yescharacteristic
1053C4#270311yescharacteristic
1054C4#270611yescharacteristic
1055C4#271011yescharacteristic
1056C4#281311yescharacteristic
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—42no—
1062C2—81no—
1063C2—162no—
1064C2#1665411yescharacteristic
1065C2#2395511yescharacteristic
1066C2#2395611yescharacteristic
1067C2#2552311yescharacteristic
1068C2#2552711yescharacteristic
1069C2#2961211yescharacteristic
1070C2#2961511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23481C2semidirect
3. #20911C2semidirect
5. #11276C2semidirect
6. #11217C2semidirect
7. #11201C2semidirect
8. #11161C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #10977C2semidirect
13. #10977C2semidirect
15. #10733C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352622
#234812
#209112
#152152
#112762
#112172
#112012
#111612
#111352
#110642
#109772
#109672
#107332