Finite Group Databasebeta

← #469286

Subgroups — #469286

Order 512.

1905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
4#20984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26#2482—22no—
27#2418—24no—
28#2418—24no—
29#2405—22no—
30#2315C2211yescharacteristic
31#2315C2211yescharacteristic
32#2315C2211yescharacteristic
33#2308C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35#2308C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41#2044—24no—
42#2021—24no—
43#1899—22no—
44#1898—22no—
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C26C2311yescharacteristic
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64#534—22no—
65#534—22no—
66#534—41no—
67#534—41no—
68C2×#123—21no—
69C2×#123—21no—
70C2×#123—24no—
71C2×#121—22no—
72C2×#120—21no—
73C2×#120—21no—
74C2×#120—22no—
75C2×#120—22no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—41no—
78C2×#120—41no—
79C2×#120—41no—
80C2×#120—41no—
81C2×#120—41no—
82C2×#120—41no—
83C2×#120—41no—
84C2×#120—41no—
85C2×#120D414yes—
86#518—41no—
87#518—41no—
88#518—41no—
89#518—41no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×#117D412yescomplemented
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—41no—
99C22×C22⋊C4—41no—
100C22×C22⋊C4D412yescomplemented
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×#99—22no—
114C2×#99—22no—
115C2×#99—22no—
116C2×#99—22no—
117C2×#99—22no—
118C2×#99—22no—
119C2×#99—22no—
120C2×#99—22no—
121C2×#99—22no—
122C2×#99—41no—
123C2×#99—41no—
124C2×#99—41no—
125C2×#99—41no—
126C2×#99—41no—
127C2×#99—41no—
128C2×#99—41no—
129C2×#99—41no—
130C2×#99—41no—
131#399—24no—
132#397—24no—
133#394—24no—
134#394—24no—
135#388—24no—
136#388—24no—
137#386—24no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—41no—
141#386—41no—
142#386—41no—
143#386D414yescomplemented
144#385—22no—
145#385—22no—
146#385—22no—
147#385—22no—
148#385—22no—
149#385—22no—
150#381—21no—
151#381—21no—
152#381—21no—
153#380—22no—
154#380—22no—
155#380—41no—
156#379—21no—
157#379—22no—
158#379—22no—
159#379—22no—
160#379—22no—
161#379—21no—
162#379—22no—
163#379—21no—
164#379—22no—
165#379—41no—
166#379—41no—
167#379—41no—
168#379—41no—
169#342—22no—
170#342—22no—
171#342—22no—
172#342—22no—
173#342—22no—
174#342—41no—
175#342—41no—
176#342—41no—
177#342—41no—
178#342—41no—
179#342—41no—
180#342—41no—
181#342—41no—
182#342—41no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—84no—
198C25C2×D412yes—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C25#4111yescharacteristic
201C25C2411yescharacteristic
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—84no—
236C22×D4—84no—
237C22×D4C2×D412yes—
238C22×D4C2×D412yes—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4#4111yescharacteristic
253C23×C4#4112yes—
254#123—42no—
255#123—42no—
256#123—42no—
257#123—42no—
258#123—88no—
259#121—44no—
260#121—44no—
261#120—44no—
262#120—44no—
263#120—44no—
264#120—44no—
265#120—42no—
266#120—42no—
267#120—44no—
268#120—44no—
269#120—44no—
270#120—42no—
271#120—44no—
272#120—42no—
273C4×D4—44no—
274C4×D4—44no—
275C4×D4—44no—
276C4×D4—44no—
277#117—42no—
278#117—42no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—24no—
282C2×C4⋊C4—24no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—84no—
373C2×C22⋊C4—84no—
374C2×C22⋊C4—84no—
375C2×C22⋊C4—84no—
376C2×C22⋊C4—84no—
377C2×C22⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4C2×D412yes—
379C2×C22⋊C4C2×D412yes—
380C2×C22⋊C4C2×D412yes—
381C2×C22⋊C4#4112yes—
382C2×C22⋊C4#4112yes—
383C2×C42—22no—
384#99—44no—
385#99—44no—
386#99—44no—
387#99—44no—
388#99—44no—
389#99—44no—
390#95—24no—
391#95—24no—
392#95—24no—
393#95—42no—
394#95—42no—
395#95—42no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—44no—
422C24—44no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—82no—
452C24—82no—
453C24—82no—
454C24—82no—
455C24—82no—
456C24—82no—
457C24—82no—
458C24—82no—
459C24—84no—
460C24—84no—
461C24—84no—
462C24—84no—
463C24—84no—
464C24—84no—
465C24—84no—
466C24—84no—
467C24—82no—
468C24—82no—
469C24#12012yes—
470C24C22×D411yescharacteristic
471C24C22×D411yescharacteristic
472C24C22×D411yescharacteristic
473C24C2×#4111yescharacteristic
474C24C2×#4111yescharacteristic
475C24C2×#4111yescharacteristic
476C24C2×#4111yescharacteristic
477C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C242−1+411yescharacteristic
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—88no—
549C2×D4—88no—
550C2×D4—88no—
551C2×D4—88no—
552C2×D4—162no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4#12012yes—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—84no—
620C4⋊C4—84no—
621C4⋊C4—162no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—48no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—84no—
678C22⋊C4—84no—
679C22⋊C4—84no—
680C22⋊C4—84no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—88no—
683C22⋊C4—88no—
684C22⋊C4—162no—
685C22⋊C4—162no—
686C42—44no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23—161no—
800C23—161no—
801C23C2×#12011yescharacteristic
802C23#52511yescharacteristic
803C23#53211yescharacteristic
804C23#53411yescharacteristic
805C23#53411yescharacteristic
806C23#53411yescharacteristic
807C23#53411yescharacteristic
808C23#53511yescharacteristic
809C23#53511yescharacteristic
810C23#53511yescharacteristic
811C23#53711yescharacteristic
812C23#53811yescharacteristic
813C23#53811yescharacteristic
814C23#53811yescharacteristic
815C23#53911yescharacteristic
816C23#54011yescharacteristic
817C23#54011yescharacteristic
818C23#54011yescharacteristic
819C23#54211yescharacteristic
820C23#54611yescharacteristic
821C23#54611yescharacteristic
822C23#54611yescharacteristic
823C23#54611yescharacteristic
824C23#54611yescharacteristic
825C23#54611yescharacteristic
826C23#54711yescharacteristic
827C23#54711yescharacteristic
828C23#55111yescharacteristic
829C23#55311yescharacteristic
830C23#55311yescharacteristic
831C23#55911yescharacteristic
832C23#56011yescharacteristic
833C23#56011yescharacteristic
834C23#56211yescharacteristic
835C23#56211yescharacteristic
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—816no—
845D4—816no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—164no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—161no—
906C2×C4—161no—
907C2×C4—161no—
908C2×C4—161no—
909C2×C4—161no—
910C2×C4—161no—
911C2×C4—164no—
912C2×C4—161no—
913C2×C4—161no—
914C2×C4—161no—
915C2×C4—161no—
916C2×C4—161no—
917C2×C4—161no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—44no—
958C22—44no—
959C22—44no—
960C22—42no—
961C22—44no—
962C22—44no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—84no—
968C22—82no—
969C22—84no—
970C22—84no—
971C22—84no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—84no—
975C22—84no—
976C22—84no—
977C22—84no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—161no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—161no—
990C22—161no—
991C22—161no—
992C22#240411yescharacteristic
993C22#243011yescharacteristic
994C22#260211yescharacteristic
995C22#261311yescharacteristic
996C22#263011yescharacteristic
997C22#266111yescharacteristic
998C22#269711yescharacteristic
999C22#270111yescharacteristic
1000C22#270311yescharacteristic
1001C22#270311yescharacteristic
1002C22#270611yescharacteristic
1003C22#270811yescharacteristic
1004C22#270911yescharacteristic
1005C22#271011yescharacteristic
1006C22#281311yescharacteristic
1007C4—42no—
1008C4—82no—
1009C4—82no—
1010C4—82no—
1011C4—82no—
1012C4—82no—
1013C4—82no—
1014C4—81no—
1015C4—82no—
1016C4—82no—
1017C4—161no—
1018C4—161no—
1019C4—161no—
1020C4—161no—
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—84no—
1036C2—82no—
1037C2—161no—
1038C2#1665411yescharacteristic
1039C2#2399612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35350C2semidirect
2. #23515C2semidirect
4. #20984C2semidirect
5. #11279C2semidirect
6. #11205C2semidirect
7. #11196C2semidirect
8. #11172C2semidirect
9. #11089C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #11046C2semidirect
12. #10991C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10965C2semidirect
15. #10768C2semidirect
92. C2×#117D4semidirect
100. C22×C22⋊C4D4semidirect
143. #386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353502
#235152
C2×#20212
#209842
#112792
#112052
#111962
#111722
#110892
#110692
#110462
#109912
#109652
#107682