Finite Group Databasebeta

← #469308

Subgroups — #469308

Order 512.

1549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23391C211yesmaximal, characteristic
3#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2855—21no—
29#2854—21no—
30#2625—21no—
31#2624—21no—
32#2498—22no—
33#2487—21no—
34#2486—21no—
35#2485—21no—
36#2485—21no—
37#2412—22no—
38C2×#394—22no—
39#2316C2211yescharacteristic
40#2316C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
48#2000—21no—
49#2000—21no—
50#1999—21no—
51#1999—21no—
52#1875—21no—
53#1875—21no—
54#1874—21no—
55#1874—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1439—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#525—41no—
88#525—41no—
89#525—41no—
90#525—41no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—22no—
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×#121—22no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—41no—
102C2×#121—41no—
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—41no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117—41no—
113C2×#117—41no—
114C2×#117D411yescharacteristic
115C2×#117D411yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—22no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4D412yes—
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C2×#104—22no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140#418—41no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143#418—41no—
144#418—41no—
145#418—41no—
146#417—22no—
147#417—41no—
148C2×#103—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156#407—22no—
157#407—41no—
158#407—41no—
159#407—41no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164#400—22no—
165#399—22no—
166#398—22no—
167#397—22no—
168#397—22no—
169#397—22no—
170#394—22no—
171#394—22no—
172#394—48no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—41no—
180#390—41no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#387—22no—
192#387—22no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#385—22no—
197#384—22no—
198#384—41no—
199#381—22no—
200#380—22no—
201#380—22no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#380—21no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—41no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95D412yes—
215#343—22no—
216#343—41no—
217#343—41no—
218#343—41no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#339—41no—
226#339—41no—
227#339—41no—
228#339—41no—
229#339—41no—
230#339—41no—
231C25—21no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—82no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4#4112yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2411yescharacteristic
296AGL(1,ℤ/8)—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×D8—42no—
304C2×D8—42no—
305C2×D8—42no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16#4112yes—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334#123—42no—
335#123—42no—
336#123—84no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341#121—24no—
342#121—24no—
343#121—41no—
344#121—41no—
345#121—41no—
346#121—41no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#120—42no—
354#120—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—41no—
372#117—41no—
373#117—41no—
374#117—41no—
375#117—42no—
376#117—42no—
377#117—42no—
378#117—42no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—44no—
409C2×C4⋊C4—44no—
410C2×C4⋊C4—82no—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4#4112yes—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—82no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42—42no—
467C2×C42#4112yes—
468#104—44no—
469#104—44no—
470#103—42no—
471#102—42no—
472#102—42no—
473#102—42no—
474#102—42no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478C22⋊C8—42no—
479C22⋊C8—42no—
480C22⋊C8—42no—
481C22⋊C8—42no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—42no—
493#95—44no—
494C24—22no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—22no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24#12011yescharacteristic
517C24#12011yescharacteristic
518C24C22×D411yescharacteristic
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—82no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C42−1+411yescharacteristic
705SD16—48no—
706D8—48no—
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—82no—
764C4⋊C4—82no—
765C4⋊C4—82no—
766C4⋊C4—82no—
767C4⋊C4—88no—
768C22⋊C4—48no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—88no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—88no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—42no—
794C42—42no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23#45312yes—
871C23C2×#12011yescharacteristic
872C23#53511yescharacteristic
873C23#53511yescharacteristic
874C23#54611yescharacteristic
875C23#54611yescharacteristic
876C23#54611yescharacteristic
877C23#54711yescharacteristic
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—42no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—84no—
891D4—88no—
892D4—84no—
893D4—88no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4#52511yescharacteristic
985C2×C4#53211yescharacteristic
986C2×C4#53411yescharacteristic
987C2×C4#53411yescharacteristic
988C2×C4#53411yescharacteristic
989C2×C4#53411yescharacteristic
990C2×C4#53511yescharacteristic
991C2×C4#53711yescharacteristic
992C2×C4#53811yescharacteristic
993C2×C4#53811yescharacteristic
994C2×C4#53811yescharacteristic
995C2×C4#53911yescharacteristic
996C2×C4#54011yescharacteristic
997C2×C4#54011yescharacteristic
998C2×C4#54011yescharacteristic
999C2×C4#54211yescharacteristic
1000C2×C4#54611yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54711yescharacteristic
1004C2×C4#55111yescharacteristic
1005C2×C4#55311yescharacteristic
1006C2×C4#55311yescharacteristic
1007C2×C4#55911yescharacteristic
1008C2×C4#56011yescharacteristic
1009C2×C4#56011yescharacteristic
1010C2×C4#56211yescharacteristic
1011C2×C4#56211yescharacteristic
1012C8—42no—
1013C8—81no—
1014C8—81no—
1015C8—81no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—84no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—162no—
1059C22—162no—
1060C22—161no—
1061C22—161no—
1062C22—161no—
1063C22—161no—
1064C22#240411yescharacteristic
1065C22#243011yescharacteristic
1066C22#261311yescharacteristic
1067C22#270311yescharacteristic
1068C22#270311yescharacteristic
1069C22#270611yescharacteristic
1070C22#271011yescharacteristic
1071C22C2×#45311yescharacteristic
1072C22#301811yescharacteristic
1073C22#302011yescharacteristic
1074C22#302111yescharacteristic
1075C4—44no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—82no—
1079C4—81no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—81no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—82no—
1086C4—81no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4#260211yescharacteristic
1090C4#263011yescharacteristic
1091C4#266111yescharacteristic
1092C4#269711yescharacteristic
1093C4#270111yescharacteristic
1094C4#270811yescharacteristic
1095C4#270911yescharacteristic
1096C4#281311yescharacteristic
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—42no—
1102C2—81no—
1103C2—161no—
1104C2—162no—
1105C2#1665411yescharacteristic
1106C2#2395411yescharacteristic
1107C2#2395911yescharacteristic
1108C2#2552411yescharacteristic
1109C2#2553011yescharacteristic
1110C2#2961611yescharacteristic
1111C2#2962011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35263C2semidirect
3. #20912C2semidirect
4. #15130C2semidirect
5. #11296C2semidirect
6. #11210C2semidirect
7. #11198C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11078C2semidirect
10. #11054C2semidirect
11. #11054C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10733C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352632
#233912
#209122
#151302
#112962
#112102
#111982
#111952
#110782
#110542
#110162
#109712
#107332