Finite Group Databasebeta

← #469313

Subgroups — #469313

Order 512.

1483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23391C211yesmaximal, characteristic
4#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29#2853—22no—
30#2622—22no—
31#2500—21no—
32#2500—21no—
33#2499—21no—
34#2499—21no—
35#2485—21no—
36#2485—21no—
37#2485—21no—
38#2485—21no—
39#2317C2211yescharacteristic
40#2317C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2034—21no—
48#2034—21no—
49#2033—21no—
50#2033—21no—
51#2000—21no—
52#2000—21no—
53#1999—21no—
54#1999—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1438—22no—
68#1437—22no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#525—41no—
88#525—41no—
89#525—41no—
90#525—41no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121—41no—
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117—41no—
113C2×#117—41no—
114C2×#117—41no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4D412yes—
126C22×C42D412yes—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#428—22no—
130#428—41no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143#418—41no—
144#418—41no—
145#417—22no—
146#417—41no—
147C2×#103—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155#407—22no—
156#407—22no—
157#407—41no—
158#407—41no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163#397—22no—
164#397—22no—
165#397—22no—
166#397—22no—
167#394—22no—
168#394—22no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#391—21no—
172#391—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—41no—
176#390—41no—
177#390—41no—
178#390—41no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#388—22no—
184#388—22no—
185#388—22no—
186#388—22no—
187#387—22no—
188#387—22no—
189#387—22no—
190#387—22no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#385—22no—
194#385—22no—
195#384—21no—
196#384—21no—
197#382—21no—
198#382—21no—
199#381—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380D411yescharacteristic
205#380D411yescharacteristic
206#380D411yescharacteristic
207#380D411yescharacteristic
208#379—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—41no—
212C4×C22⋊C4—41no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216#343—41no—
217#343—41no—
218#343—41no—
219#343—41no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#339—22no—
225#339—41no—
226#339—41no—
227#339—41no—
228#339—41no—
229#339—41no—
230C25—21no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—82no—
266C22×D4—82no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4#4112yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2411yescharacteristic
293AGL(1,ℤ/8)—44no—
294AGL(1,ℤ/8)—44no—
295AGL(1,ℤ/8)—44no—
296AGL(1,ℤ/8)—44no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×D8—42no—
301C2×D8—42no—
302C2×D8—42no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16#4112yes—
326C2×M16#4112yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331#123—42no—
332#123—42no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—41no—
336C22⋊Q8—41no—
337#121—41no—
338#121—41no—
339#121—41no—
340#121—41no—
341#121—42no—
342#121—42no—
343#121—42no—
344#121—42no—
345#121—42no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#120—42no—
350#120—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—42no—
368#117—42no—
369#117—42no—
370#117—42no—
371#117—42no—
372#117—42no—
373#117—42no—
374#117—42no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4#4112yes—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—82no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42—42no—
456#107—42no—
457#106—42no—
458#104—44no—
459#104—44no—
460#103—42no—
461#102—42no—
462#102—42no—
463#102—42no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468C22⋊C8—42no—
469C22⋊C8—42no—
470C22⋊C8—42no—
471C22⋊C8—42no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—42no—
485#95—82no—
486#95—82no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24#12011yescharacteristic
510C24#12011yescharacteristic
511C24C22×D411yescharacteristic
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—88no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—88no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C42−1+411yescharacteristic
692SD16—48no—
693D8—48no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—82no—
749C4⋊C4—82no—
750C4⋊C4—82no—
751C4⋊C4—82no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—48no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—82no—
775C22⋊C4—88no—
776C22⋊C4—88no—
777C42—44no—
778C42—44no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23C2×#12011yescharacteristic
858C23#52511yescharacteristic
859C23#53211yescharacteristic
860C23#53411yescharacteristic
861C23#53411yescharacteristic
862C23#53511yescharacteristic
863C23#53711yescharacteristic
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868D4—41no—
869D4—42no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—88no—
879D4—88no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4#53411yescharacteristic
969C2×C4#53411yescharacteristic
970C2×C4#53511yescharacteristic
971C2×C4#53511yescharacteristic
972C2×C4#53811yescharacteristic
973C2×C4#53811yescharacteristic
974C2×C4#53811yescharacteristic
975C2×C4#53911yescharacteristic
976C2×C4#54011yescharacteristic
977C2×C4#54011yescharacteristic
978C2×C4#54011yescharacteristic
979C2×C4#54211yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54711yescharacteristic
987C2×C4#54711yescharacteristic
988C2×C4#55111yescharacteristic
989C2×C4#55311yescharacteristic
990C2×C4#55311yescharacteristic
991C2×C4#55911yescharacteristic
992C2×C4#56011yescharacteristic
993C2×C4#56011yescharacteristic
994C2×C4#56211yescharacteristic
995C2×C4#56211yescharacteristic
996C8—42no—
997C8—42no—
998C8—81no—
999C8—81no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—84no—
1031C22—84no—
1032C22—81no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—162no—
1043C22—162no—
1044C22—161no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22—161no—
1048C22#240411yescharacteristic
1049C22#243011yescharacteristic
1050C22#260211yescharacteristic
1051C22#261311yescharacteristic
1052C22#263011yescharacteristic
1053C22#266111yescharacteristic
1054C22#281311yescharacteristic
1055C22#301811yescharacteristic
1056C22#301811yescharacteristic
1057C22#302111yescharacteristic
1058C22#302111yescharacteristic
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—82no—
1067C4—81no—
1068C4—82no—
1069C4—82no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4#269711yescharacteristic
1074C4#270111yescharacteristic
1075C4#270311yescharacteristic
1076C4#270311yescharacteristic
1077C4#270611yescharacteristic
1078C4#270811yescharacteristic
1079C4#270911yescharacteristic
1080C4#271011yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—81no—
1086C2—81no—
1087C2—161no—
1088C2—162no—
1089C2#1665411yescharacteristic
1090C2#2395011yescharacteristic
1091C2#2395211yescharacteristic
1092C2#2551811yescharacteristic
1093C2#2552211yescharacteristic
1094C2#2961411yescharacteristic
1095C2#2961411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35157C2semidirect
2. #23480C2semidirect
4. #14136C2semidirect
5. #11276C2semidirect
6. #11217C2semidirect
7. #11201C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10728C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351572
#234802
#233912
#141362
#112762
#112172
#112012
#111952
#111132
#110632
#110162
#109712
#107282