Finite Group Databasebeta

← #469339

Subgroups — #469339

Order 512.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23400C211yesmaximal, characteristic
4#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10758C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#421C2211yescharacteristic
21C2×#421C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#413C2211yescharacteristic
27C2×#410C2211yescharacteristic
28C2×#410C2211yescharacteristic
29#2879C2211yescharacteristic
30#2854—22no—
31#2624—22no—
32#2448—22no—
33#2445—22no—
34#2418—24no—
35#2317C2211yescharacteristic
36#2316C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2309C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42#2044—24no—
43#2003—22no—
44#2002—22no—
45#1897—22no—
46#1896—22no—
47C2×#344C2211yescharacteristic
48C2×#344C2211yescharacteristic
49C2×#343C2211yescharacteristic
50C2×#343C2211yescharacteristic
51#1740C2211yescharacteristic
52#1733C2211yescharacteristic
53#1733C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
58C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C22×#41C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
70C22×SD16—21no—
71C22×D8—21no—
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76#537—21no—
77#537—21no—
78#536—21no—
79#536—21no—
80#535—21no—
81#535—21no—
82#535—41no—
83#535—41no—
84#535—41no—
85#535—41no—
86#534—22no—
87#532—41no—
88C2×#127D412yes—
89C2×#124D412yes—
90#525—22no—
91#525—41no—
92C2×#123—24no—
93C2×#121—22no—
94C2×#120—22no—
95C4×#41—41no—
96C4×#41—41no—
97C4×#41—41no—
98C4×#41—41no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×#117D412yes—
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C42D412yes—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#421—41no—
114#421—41no—
115#421—41no—
116#421—41no—
117C2×#104—21no—
118C2×#104—21no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123#418—22no—
124#418—22no—
125#418—41no—
126#418—41no—
127#418—41no—
128#418—41no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133#413—22no—
134#413—41no—
135C2×#101—21no—
136C2×#100—21no—
137#410—22no—
138#410—22no—
139#410—41no—
140#410—41no—
141C2×#99—22no—
142C2×#99—22no—
143#408—41no—
144#408—41no—
145#407—22no—
146#399—24no—
147#397—24no—
148#394—24no—
149#394—24no—
150#391—21no—
151#391—21no—
152#390—22no—
153#390—21no—
154#390—22no—
155#390—21no—
156#390—22no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#389—22no—
160#389—22no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—41no—
164#388—24no—
165#388—24no—
166#386—24no—
167#386—22no—
168#386D414yes—
169#385—22no—
170#385—22no—
171#384—21no—
172#382—21no—
173#380—22no—
174#380—22no—
175#380—41no—
176#379—22no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178#344—22no—
179#344—41no—
180#343—41no—
181#343—41no—
182#342—22no—
183#339—21no—
184#339—22no—
185#339—21no—
186#339—22no—
187#339—41no—
188#339—41no—
189H(3,ℤ/4)—41no—
190H(3,ℤ/4)—41no—
191H(3,ℤ/4)—41no—
192H(3,ℤ/4)—41no—
193C25—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×Q8#4111yescharacteristic
220C22×D4—21no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C2×D412yes—
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×D4#4111yescharacteristic
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2411yescharacteristic
245AGL(1,ℤ/8)—44no—
246AGL(1,ℤ/8)—44no—
247AGL(1,ℤ/8)—44no—
248AGL(1,ℤ/8)—44no—
249C2×SD16—42no—
250C2×SD16—42no—
251C2×SD16—42no—
252C2×D8—42no—
253C2×D8—42no—
254C2×D8—42no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16#4112yes—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C4⋊Q8—41no—
284#127—42no—
285#127—42no—
286#127—41no—
287#124—42no—
288#124—42no—
289#124—41no—
290#124—41no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—88no—
294C22⋊Q8—22no—
295C22⋊Q8—22no—
296C22⋊Q8—41no—
297C22⋊Q8—41no—
298#121—22no—
299#121—22no—
300#121—41no—
301#121—41no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—44no—
305#121—44no—
306#120—42no—
307#120—44no—
308#120—44no—
309#120—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×Q8—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343#117#4112yes—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
361C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—84no—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D412yes—
391C2×C42C2×D412yes—
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393#104—42no—
394#104—42no—
395#104—44no—
396#104—44no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—44no—
400#102—44no—
401#101—42no—
402#100—42no—
403#99—44no—
404#99—44no—
405C22⋊C8—44no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412C24—22no—
413C24—21no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—82no—
421C24—82no—
422C24#12012yes—
423C24C22×D411yescharacteristic
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4#12012yes—
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C42−1+411yescharacteristic
573SD16—48no—
574D8—48no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—84no—
627C4⋊C4—162no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—84no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—162no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—44no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—161no—
695C23—161no—
696C23—161no—
697C23—161no—
698C23—162no—
699C23—162no—
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23#53511yescharacteristic
702C23#53511yescharacteristic
703C23#54611yescharacteristic
704C23#54611yescharacteristic
705C23#54611yescharacteristic
706C23#54711yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—162no—
740D4—162no—
741D4—168no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—88no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4#53211yescharacteristic
790C2×C4#53411yescharacteristic
791C2×C4#53411yescharacteristic
792C2×C4#53411yescharacteristic
793C2×C4#53411yescharacteristic
794C2×C4#53511yescharacteristic
795C2×C4#53711yescharacteristic
796C2×C4#53811yescharacteristic
797C2×C4#53811yescharacteristic
798C2×C4#53811yescharacteristic
799C2×C4#53911yescharacteristic
800C2×C4#54011yescharacteristic
801C2×C4#54011yescharacteristic
802C2×C4#54011yescharacteristic
803C2×C4#54211yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54711yescharacteristic
808C2×C4#55111yescharacteristic
809C2×C4#55311yescharacteristic
810C2×C4#55311yescharacteristic
811C2×C4#55911yescharacteristic
812C2×C4#56011yescharacteristic
813C2×C4#56011yescharacteristic
814C2×C4#56211yescharacteristic
815C2×C4#56211yescharacteristic
816C8—42no—
817C8—81no—
818C8—81no—
819C8—81no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—44no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—161no—
845C22—162no—
846C22—162no—
847C22—162no—
848C22—162no—
849C22#240411yescharacteristic
850C22#243011yescharacteristic
851C22#261311yescharacteristic
852C22#270311yescharacteristic
853C22#270311yescharacteristic
854C22#270611yescharacteristic
855C22#271011yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—161no—
868C4#260211yescharacteristic
869C4#263011yescharacteristic
870C4#266111yescharacteristic
871C4#269711yescharacteristic
872C4#270111yescharacteristic
873C4#270811yescharacteristic
874C4#270911yescharacteristic
875C4#281311yescharacteristic
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—82no—
883C2—162no—
884C2—161no—
885C2#1665411yescharacteristic
886C2#2399011yescharacteristic
887C2#2399311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23400C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35254C2semidirect
2. #23516C2semidirect
4. #20980C2semidirect
5. #11263C2semidirect
6. #11224C2semidirect
7. #11183C2semidirect
8. #11173C2semidirect
9. #11091C2semidirect
10. #11072C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11012C2semidirect
14. #10987C2semidirect
15. #10758C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352542
#235162
#234002
#209802
#112632
#112242
#111832
#111732
#110912
#110722
#110632
#110162
#110122
#109872
#107582