Finite Group Databasebeta

← #469507

Subgroups — #469507

Order 512.

1255 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35263C211yesmaximal, characteristic
2#23482C211yesmaximal, characteristic
3#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27#2855—21no—
28#2854—21no—
29#2625—21no—
30#2624—21no—
31#2498—22no—
32#2487—21no—
33#2486—21no—
34#2485—21no—
35#2485—21no—
36#2412—22no—
37#2316C2211yescharacteristic
38#2316C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41C2×#384C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2036—21no—
46#2035—21no—
47#2034—21no—
48#2033—21no—
49#1854—21no—
50#1854—21no—
51#1853—21no—
52#1852—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1442—22no—
67#1439—22no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77#525—41no—
78#525—41no—
79#525—41no—
80#525—41no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—22no—
83C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
84C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
85C2×#121D411yescharacteristic
86C2×#121D411yescharacteristic
87C2×#120—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×#117—21no—
91C2×#117—21no—
92C2×#117—41no—
93C2×#117—41no—
94C2×#117—41no—
95C2×#117—41no—
96C2×#117D411yescharacteristic
97C2×#117D411yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4D412yes—
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#428—41no—
116#428—41no—
117#428—41no—
118#428—41no—
119#428—41no—
120#428—41no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—21no—
123C2×#107—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133#417—22no—
134#417—41no—
135#417—41no—
136#417—41no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141#407—22no—
142#407—22no—
143#407—22no—
144#407—41no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149#400—22no—
150#399—22no—
151#398—22no—
152#397—22no—
153#397—22no—
154#397—22no—
155#394—22no—
156#394—22no—
157#391—21no—
158#391—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#387—22no—
172#387—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#385—22no—
177#384—22no—
178#384—41no—
179#381—22no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—41no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95D412yes—
202#343—22no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#343—41no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#339—41no—
213#339—41no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2411yescharacteristic
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16#4112yes—
285C2×M16#4112yes—
286C2×M16#4112yes—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—84no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—41no—
296C22⋊Q8—41no—
297C22⋊Q8—41no—
298#121—41no—
299#121—41no—
300#121—41no—
301#121—41no—
302#120—42no—
303#120—42no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—41no—
321#117—41no—
322#117—41no—
323#117—41no—
324#117—42no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—41no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C4⋊C4—82no—
366C2×C4⋊C4—82no—
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42#4112yes—
416#107—42no—
417#107—42no—
418#107—42no—
419#106—42no—
420#106—42no—
421#106—42no—
422#104—44no—
423#104—44no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#102—42no—
427#102—42no—
428C22⋊C8—24no—
429C22⋊C8—24no—
430C22⋊C8—42no—
431C22⋊C8—42no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—42no—
443#95—44no—
444#95—41no—
445#95—41no—
446#95—82no—
447#95—82no—
448C24—22no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24#12011yescharacteristic
460C24#12011yescharacteristic
461C24C22×D411yescharacteristic
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C42−1+411yescharacteristic
615C22×C42−1+411yescharacteristic
616C22×C42−1+411yescharacteristic
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—88no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—42no—
706C42—42no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23#45612yes—
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23#53511yescharacteristic
762C23#53511yescharacteristic
763C23#54611yescharacteristic
764C23#54711yescharacteristic
765C23#54711yescharacteristic
766C23#54711yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4#52511yescharacteristic
869C2×C4#53211yescharacteristic
870C2×C4#53411yescharacteristic
871C2×C4#53411yescharacteristic
872C2×C4#53411yescharacteristic
873C2×C4#53411yescharacteristic
874C2×C4#53611yescharacteristic
875C2×C4#53711yescharacteristic
876C2×C4#53811yescharacteristic
877C2×C4#53911yescharacteristic
878C2×C4#53911yescharacteristic
879C2×C4#53911yescharacteristic
880C2×C4#54011yescharacteristic
881C2×C4#54211yescharacteristic
882C2×C4#54211yescharacteristic
883C2×C4#54211yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54711yescharacteristic
886C2×C4#54711yescharacteristic
887C2×C4#54711yescharacteristic
888C2×C4#55111yescharacteristic
889C2×C4#55311yescharacteristic
890C2×C4#55311yescharacteristic
891C2×C4#55911yescharacteristic
892C2×C4#56211yescharacteristic
893C2×C4#56211yescharacteristic
894C2×C4#56311yescharacteristic
895C2×C4#56311yescharacteristic
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—42no—
899C8—81no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22#240611yescharacteristic
938C22#243011yescharacteristic
939C22#261311yescharacteristic
940C22#270611yescharacteristic
941C22#271011yescharacteristic
942C22#271811yescharacteristic
943C22#271811yescharacteristic
944C22C2×#45611yescharacteristic
945C22#301811yescharacteristic
946C22#301911yescharacteristic
947C22#302111yescharacteristic
948C4—44no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—82no—
952C4—81no—
953C4—82no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—82no—
961C4—161no—
962C4—161no—
963C4#260211yescharacteristic
964C4#263011yescharacteristic
965C4#266311yescharacteristic
966C4#270111yescharacteristic
967C4#270811yescharacteristic
968C4#271711yescharacteristic
969C4#272411yescharacteristic
970C4#281411yescharacteristic
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—42no—
976C2—81no—
977C2—161no—
978C2#1665711yescharacteristic
979C2#2408411yescharacteristic
980C2#2408611yescharacteristic
981C2#2552511yescharacteristic
982C2#2552811yescharacteristic
983C2#2961911yescharacteristic
984C2#2962011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20846C2semidirect
4. #15195C2semidirect
5. #11342C2semidirect
6. #11342C2semidirect
7. #11296C2semidirect
8. #11210C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11113C2semidirect
13. #11078C2semidirect
15. #10733C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352632
#234822
#208462
#151952
#113422
#112962
#112102
#111982
#111952
#111132
#110782
#109712
#107332