Finite Group Databasebeta

← #469517

Subgroups — #469517

Order 512.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2034C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123—21no—
17C22×#123—21no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#2501—24no—
30#2501—24no—
31C2×#399—21no—
32C2×#399—21no—
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#384C2211yescharacteristic
37C2×#384C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2034—24no—
42#1853—24no—
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1445—21no—
57#1443—21no—
58#1440—21no—
59#1439—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C2×#123—28no—
72C2×#123—28no—
73C2×#123—44no—
74C2×#123—44no—
75C2×#123—44no—
76C2×#123—44no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121—41no—
79C2×#121—41no—
80C2×#121—41no—
81C2×#121—41no—
82C2×#121D414yes—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—22no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—41no—
91C22×C4⋊C4—41no—
92C22×C4⋊C4—41no—
93C22×C4⋊C4—41no—
94C22×C4⋊C4D414yes—
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C2×#106—22no—
114C2×#106—22no—
115C2×#106—22no—
116C2×#106—41no—
117C2×#106—41no—
118C2×#106—41no—
119C2×#106—41no—
120C2×#106—41no—
121C2×#106—41no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—41no—
140#399—28no—
141#399—28no—
142#390—22no—
143#390—22no—
144#390—22no—
145#390—22no—
146#389—22no—
147#389—41no—
148#384—22no—
149#384—22no—
150#384—22no—
151#384—22no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#380—22no—
155#380—41no—
156C4×C22⋊C4—22no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95D411yescharacteristic
168C2×#95D411yescharacteristic
169#340—22no—
170#340—22no—
171#340—22no—
172#340—41no—
173#340—41no—
174#340—41no—
175#340—41no—
176#340—41no—
177#340—41no—
178#336—22no—
179#336—22no—
180#336—22no—
181#336—41no—
182C25—21no—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C22×D4—24no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4C2×D412yes—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—24no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D412yes—
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2411yescharacteristic
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8#4112yes—
265C22×C8#4112yes—
266C22×C8#4112yes—
267#123—432no—
268#123—432no—
269#121—44no—
270#121—44no—
271#121—44no—
272#121—44no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—24no—
290C2×C4⋊C4—24no—
291C2×C4⋊C4—24no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—44no—
317C2×C4⋊C4—44no—
318C2×C4⋊C4—42no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—44no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—81no—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4#4112yes—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—81no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C22⋊C4SD1614yes—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376#106—44no—
377#106—44no—
378#106—44no—
379#102—44no—
380#102—44no—
381#102—44no—
382#102—44no—
383C22⋊C8—28no—
384C22⋊C8—44no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—42no—
388#95—42no—
389#95—42no—
390#95—42no—
391#95—81no—
392#95—81no—
393#95—81no—
394#95—81no—
395#95—81no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—22no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24#12012yes—
424C24C2×SD1612yes—
425C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
426C24C22×D411yescharacteristic
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—48no—
434C2×D4—48no—
435C2×D4—48no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—84no—
459C2×D4—84no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—84no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—48no—
525C22×C4—48no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4C2×SD1612yes—
578C22×C4C2×SD1612yes—
579C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
580C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C42−1+411yescharacteristic
593C22×C42−1+411yescharacteristic
594C22×C42−1+411yescharacteristic
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—48no—
632C4⋊C4—48no—
633C4⋊C4—48no—
634C4⋊C4—48no—
635C4⋊C4—48no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—84no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—84no—
665C22⋊C4—84no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23#45014yes—
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23#53511yescharacteristic
746C23#53511yescharacteristic
747C23#54611yescharacteristic
748C23#54711yescharacteristic
749C23#54711yescharacteristic
750C23#54711yescharacteristic
751C23C22×SD1611yescharacteristic
752C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
753C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
754C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
755C23#57711yescharacteristic
756C23#57711yescharacteristic
757C23#57711yescharacteristic
758C23#57811yescharacteristic
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—816no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—816no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4#52511yescharacteristic
862C2×C4#53211yescharacteristic
863C2×C4#53411yescharacteristic
864C2×C4#53411yescharacteristic
865C2×C4#53411yescharacteristic
866C2×C4#53411yescharacteristic
867C2×C4#53611yescharacteristic
868C2×C4#53711yescharacteristic
869C2×C4#53811yescharacteristic
870C2×C4#53911yescharacteristic
871C2×C4#53911yescharacteristic
872C2×C4#53911yescharacteristic
873C2×C4#54011yescharacteristic
874C2×C4#54211yescharacteristic
875C2×C4#54211yescharacteristic
876C2×C4#54211yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C2×C4#54711yescharacteristic
879C2×C4#54711yescharacteristic
880C2×C4#54711yescharacteristic
881C2×C4#55111yescharacteristic
882C2×C4#55311yescharacteristic
883C2×C4#55311yescharacteristic
884C2×C4#55911yescharacteristic
885C2×C4#56211yescharacteristic
886C2×C4#56211yescharacteristic
887C2×C4#56311yescharacteristic
888C2×C4#56311yescharacteristic
889C8—42no—
890C8—42no—
891C8—42no—
892C8—81no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—24no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22—161no—
920C22—161no—
921C22—161no—
922C22—161no—
923C22#240611yescharacteristic
924C22#243011yescharacteristic
925C22#261311yescharacteristic
926C22#270611yescharacteristic
927C22#271011yescharacteristic
928C22#271811yescharacteristic
929C22#271811yescharacteristic
930C22C2×#45011yescharacteristic
931C22#300311yescharacteristic
932C22#301011yescharacteristic
933C22#301311yescharacteristic
934C22#320811yescharacteristic
935C22#320811yescharacteristic
936C22#321711yescharacteristic
937C22#321711yescharacteristic
938C22#322111yescharacteristic
939C22#322111yescharacteristic
940C22#322511yescharacteristic
941C22#322511yescharacteristic
942C22#329811yescharacteristic
943C22#330611yescharacteristic
944C22#330611yescharacteristic
945C22#333211yescharacteristic
946C22#333511yescharacteristic
947C22#333511yescharacteristic
948C22#333511yescharacteristic
949C22#334311yescharacteristic
950C22#334311yescharacteristic
951C22#334511yescharacteristic
952C22#334511yescharacteristic
953C22#334511yescharacteristic
954C22#334511yescharacteristic
955C22#335311yescharacteristic
956C22#335411yescharacteristic
957C22#335411yescharacteristic
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4—161no—
968C4—161no—
969C4—161no—
970C4#260211yescharacteristic
971C4#263011yescharacteristic
972C4#266311yescharacteristic
973C4#270111yescharacteristic
974C4#270811yescharacteristic
975C4#271711yescharacteristic
976C4#272411yescharacteristic
977C4#281411yescharacteristic
978C2—44no—
979C2—162no—
980C2#1665711yescharacteristic
981C2#2408911yescharacteristic
982C2#2410011yescharacteristic
983C2#2553111yescharacteristic
984C2#2554911yescharacteristic
985C2#2962511yescharacteristic
986C2#2963111yescharacteristic
987C2#3193211yescharacteristic
988C2#3195811yescharacteristic
989C2#3205011yescharacteristic
990C2#3207211yescharacteristic
991C2#3228211yescharacteristic
992C2#3228211yescharacteristic
993C2#3230411yescharacteristic
994C2#3230811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1853C2semidirect
4. #15183C2semidirect
5. #11323C2semidirect
6. #11323C2semidirect
7. #11267C2semidirect
8. #11207C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11147C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11121C2semidirect
13. #11066C2semidirect
15. #10730C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25012
C2×#20342
C2×#18532
#151832
#113232
#112672
#112072
#111892
#111472
#111212
#110662
#109692
#107302