Finite Group Databasebeta

← #469526

Subgroups — #469526

Order 512.

1297 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35227C211yesmaximal, characteristic
2#23642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23482C211yesmaximal, characteristic
4#13881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic
15#10727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2849—22no—
27#2623—22no—
28#2504—21no—
29#2503—21no—
30#2502—21no—
31#2501—21no—
32#2487—21no—
33#2487—21no—
34#2486—21no—
35#2486—21no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2317C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40C2×#382C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2077—21no—
46#2077—21no—
47#2076—21no—
48#2075—21no—
49#2036—21no—
50#2035—21no—
51#2034—21no—
52#2033—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1442—22no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95—22no—
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C24×C4D412yes—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#525—41no—
79#525—41no—
80#525—41no—
81#525—41no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—22no—
85C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×#121D411yescharacteristic
88C2×#121D411yescharacteristic
89C2×#120—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×#117C2311yescharacteristic
93C2×#117C2311yescharacteristic
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—41no—
100C22×C4⋊C4—41no—
101C22×C4⋊C4—41no—
102C22×C4⋊C4—41no—
103C22×C4⋊C4D412yes—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#428—22no—
113#428—41no—
114#428—41no—
115#428—41no—
116C2×#107—21no—
117C2×#107—21no—
118C2×#106—21no—
119C2×#106—21no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—41no—
124C2×#104—41no—
125C2×#104—41no—
126#417—22no—
127#417—41no—
128#417—41no—
129#417—41no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134#407—22no—
135#407—22no—
136#407—41no—
137#407—41no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142#400—22no—
143#400—22no—
144#399—22no—
145#399—22no—
146#398—22no—
147#398—22no—
148#397—22no—
149#397—22no—
150#391—21no—
151#391—21no—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#386—22no—
162#385—22no—
163#385—22no—
164#385—22no—
165#385—22no—
166#384—21no—
167#384—21no—
168#382—21no—
169#382—21no—
170#382—41no—
171#382—41no—
172#382—41no—
173#382—41no—
174#381—22no—
175#381—22no—
176#381—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380D411yescharacteristic
186#380D411yescharacteristic
187#380D411yescharacteristic
188#380D411yescharacteristic
189#379—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200#343—41no—
201#343—41no—
202#343—41no—
203#343—41no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—44no—
258C23×C4—82no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16#4112yes—
290C2×M16#4112yes—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—84no—
298#123—84no—
299C22⋊Q8—41no—
300C22⋊Q8—41no—
301C22⋊Q8—41no—
302C22⋊Q8—41no—
303#121—41no—
304#121—41no—
305#121—41no—
306#121—41no—
307#120—42no—
308#120—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42#4112yes—
408C2×C42#4112yes—
409#107—42no—
410#107—42no—
411#106—42no—
412#106—42no—
413#104—44no—
414#104—44no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#102—42no—
418#102—42no—
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—42no—
422C22⋊C8—42no—
423#95—24no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—44no—
437#95—44no—
438#95—41no—
439#95—41no—
440#95—82no—
441#95—82no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24#12011yescharacteristic
454C24#12011yescharacteristic
455C24C22×D411yescharacteristic
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—88no—
596C22×C4—88no—
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C42−1+411yescharacteristic
611C22×C42−1+411yescharacteristic
612C22×C42−1+411yescharacteristic
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23#45412yes—
752C23#45512yes—
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23#52511yescharacteristic
755C23#53211yescharacteristic
756C23#53411yescharacteristic
757C23#53411yescharacteristic
758C23#53611yescharacteristic
759C23#53711yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4#53411yescharacteristic
862C2×C4#53411yescharacteristic
863C2×C4#53511yescharacteristic
864C2×C4#53511yescharacteristic
865C2×C4#53811yescharacteristic
866C2×C4#53911yescharacteristic
867C2×C4#53911yescharacteristic
868C2×C4#53911yescharacteristic
869C2×C4#54011yescharacteristic
870C2×C4#54211yescharacteristic
871C2×C4#54211yescharacteristic
872C2×C4#54211yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54711yescharacteristic
876C2×C4#54711yescharacteristic
877C2×C4#54711yescharacteristic
878C2×C4#54711yescharacteristic
879C2×C4#54711yescharacteristic
880C2×C4#54711yescharacteristic
881C2×C4#55111yescharacteristic
882C2×C4#55311yescharacteristic
883C2×C4#55311yescharacteristic
884C2×C4#55911yescharacteristic
885C2×C4#56211yescharacteristic
886C2×C4#56211yescharacteristic
887C2×C4#56311yescharacteristic
888C2×C4#56311yescharacteristic
889C8—42no—
890C8—42no—
891C8—81no—
892C8—81no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22#240611yescharacteristic
931C22#243011yescharacteristic
932C22#260211yescharacteristic
933C22#261311yescharacteristic
934C22#263011yescharacteristic
935C22#266311yescharacteristic
936C22#281411yescharacteristic
937C22C2×#45511yescharacteristic
938C22C2×#45411yescharacteristic
939C22#301911yescharacteristic
940C22#302011yescharacteristic
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—82no—
944C4—82no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—161no—
955C4—161no—
956C4#270111yescharacteristic
957C4#270611yescharacteristic
958C4#270811yescharacteristic
959C4#271011yescharacteristic
960C4#271711yescharacteristic
961C4#271811yescharacteristic
962C4#271811yescharacteristic
963C4#272411yescharacteristic
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—42no—
969C2—42no—
970C2—161no—
971C2#1665711yescharacteristic
972C2#2407711yescharacteristic
973C2#2407911yescharacteristic
974C2#2551511yescharacteristic
975C2#2552111yescharacteristic
976C2#2961111yescharacteristic
977C2#2961211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23642C2semidirect
4. #13881C2semidirect
5. #11339C2semidirect
6. #11339C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11079C2semidirect
13. #11079C2semidirect
15. #10727C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352272
#236422
#234822
#138812
#113392
#112762
#112172
#112012
#111952
#111132
#110792
#109712
#107272