Finite Group Databasebeta

← #469549

Subgroups — #469549

Order 512.

1941 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14725C211yesmaximal, characteristic
4#13991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic
14#10991C211yesmaximal, characteristic
15#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20#2852—21no—
21#2852—21no—
22#2643—21no—
23#2643—21no—
24#2510—21no—
25#2510—21no—
26#2493—21no—
27#2493—21no—
28#2481—21no—
29#2481—21no—
30#2480—21no—
31#2480—21no—
32C2×#396—21no—
33C2×#394—21no—
34#2315C2211yescharacteristic
35#2315C2211yescharacteristic
36#2308C2211yescharacteristic
37#2308C2211yescharacteristic
38C2×#388—21no—
39C2×#386C2211yescharacteristic
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#385C2211yescharacteristic
42C2×#385C2211yescharacteristic
43C2×#385C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#379C2211yescharacteristic
47C2×#379C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62#1440—21no—
63#1440—21no—
64#1439—21no—
65#1439—21no—
66#1439—21no—
67#1439—21no—
68#1439—21no—
69#1438—21no—
70#1437—21no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C22⋊#95C2211yescharacteristic
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75C26C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#126—21no—
81C2×#126—21no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—41no—
85C2×#120—41no—
86C2×#120—41no—
87C2×#120—41no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
93C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—44no—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42D411yescharacteristic, complemented
127C22×C42D411yescharacteristic, complemented
128C2×#99—22no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—41no—
131C2×#99—41no—
132C2×#99—41no—
133C2×#99—41no—
134#401—21no—
135#401—21no—
136#400—21no—
137#400—21no—
138#400—21no—
139#400—21no—
140#400—21no—
141#400—21no—
142#397—21no—
143#397—21no—
144#397—21no—
145#397—21no—
146#397—21no—
147#397—21no—
148#396—21no—
149#396—21no—
150#396—44no—
151#394—44no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#388—21no—
156#388—21no—
157#388—21no—
158#388—44no—
159#387—21no—
160#387—21no—
161#387—21no—
162#387—21no—
163#387—21no—
164#387—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—41no—
178#386—41no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—41no—
192#385—41no—
193#385—41no—
194#385—41no—
195#383—21no—
196#383—21no—
197#381—21no—
198#381—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—22no—
204#380—22no—
205#380—41no—
206#380—41no—
207#379—21no—
208#379—21no—
209#379—22no—
210#379—22no—
211#379—22no—
212#379—22no—
213#379—41no—
214#379—41no—
215#379—41no—
216#379—41no—
217#379—41no—
218#379—41no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95D411yescharacteristic
237C2×#95D411yescharacteristic
238C2×#95D411yescharacteristic, complemented
239C2×#95D411yescharacteristic, complemented
240C2×#95D411yescharacteristic, complemented
241C2×#95D411yescharacteristic, complemented
242#342—22no—
243#342—22no—
244#342—41no—
245#342—41no—
246#342—41no—
247#342—41no—
248#342—41no—
249#342—41no—
250#342—41no—
251#342—41no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C25—21no—
265C25—21no—
266C25—42no—
267C25—42no—
268C25—81no—
269C25—81no—
270C25C2×D411yescharacteristic
271C25#4112yes—
272C25C2411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—81no—
293C22×D4—81no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—81no—
314C23×C4—81no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332#126—82no—
333#126—82no—
334#120—44no—
335#120—44no—
336#120—44no—
337#120—44no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—81no—
360C2×C4⋊C4—81no—
361C2×C4⋊C4—81no—
362C2×C4⋊C4—81no—
363C2×C4⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C22⋊C4—41no—
461C2×C22⋊C4—41no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—81no—
482C2×C22⋊C4—81no—
483C2×C22⋊C4—81no—
484C2×C22⋊C4—81no—
485C2×C22⋊C4—81no—
486C2×C22⋊C4—81no—
487C2×C22⋊C4—81no—
488C2×C22⋊C4—81no—
489C2×C22⋊C4—81no—
490C2×C22⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4—81no—
492C2×C22⋊C4—81no—
493C2×C22⋊C4#4112yes—
494C2×C22⋊C4#4112yes—
495C2×C22⋊C4#4112yes—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—42no—
501C2×C42—81no—
502#99—44no—
503#99—44no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—42no—
533#95—42no—
534#95—42no—
535#95—42no—
536#95—42no—
537#95—42no—
538#95—42no—
539#95—42no—
540#95—42no—
541#95—81no—
542#95—81no—
543#95—81no—
544#95—81no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—44no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—44no—
589C24—44no—
590C24—44no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—82no—
624C24—82no—
625C24—82no—
626C24—82no—
627C24—82no—
628C24—82no—
629C24—82no—
630C24—82no—
631C24—82no—
632C24—82no—
633C24—82no—
634C24—82no—
635C24—82no—
636C24—82no—
637C24—82no—
638C24—82no—
639C24—82no—
640C24—82no—
641C24—82no—
642C24—82no—
643C24C22×D411yescharacteristic
644C24C22×D411yescharacteristic
645C24C22×D411yescharacteristic
646C24C2×#4111yescharacteristic
647C24C2×#4111yescharacteristic
648C24C2×#4111yescharacteristic
649C24C2×#4111yescharacteristic
650C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C242−1+411yescharacteristic
656C242−1+411yescharacteristic
657C242−1+411yescharacteristic
658C2×D4—48no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—84no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—82no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—82no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—81no—
850C4⋊C4—81no—
851C4⋊C4—81no—
852C4⋊C4—81no—
853C4⋊C4—81no—
854C4⋊C4—81no—
855C4⋊C4—81no—
856C4⋊C4—81no—
857C4⋊C4—81no—
858C4⋊C4—81no—
859C4⋊C4—84no—
860C4⋊C4—84no—
861C4⋊C4—84no—
862C4⋊C4—84no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—48no—
874C22⋊C4—48no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—81no—
916C22⋊C4—81no—
917C22⋊C4—81no—
918C22⋊C4—81no—
919C22⋊C4—81no—
920C22⋊C4—81no—
921C22⋊C4—84no—
922C22⋊C4—81no—
923C22⋊C4—81no—
924C22⋊C4—81no—
925C22⋊C4—81no—
926C22⋊C4—84no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C42—42no—
936C42—42no—
937C42—81no—
938C42—81no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—84no—
1080C23—84no—
1081C23—84no—
1082C23—84no—
1083C23—84no—
1084C23—84no—
1085C23—84no—
1086C23—84no—
1087C23—84no—
1088C23—84no—
1089C23—84no—
1090C23—84no—
1091C23—84no—
1092C23—84no—
1093C23—84no—
1094C23—84no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23C2×#12011yescharacteristic
1106C23#52511yescharacteristic
1107C23#53211yescharacteristic
1108C23#53511yescharacteristic
1109C23#53511yescharacteristic
1110C23#53511yescharacteristic
1111C23#53711yescharacteristic
1112C23#53711yescharacteristic
1113C23#53711yescharacteristic
1114C23#53711yescharacteristic
1115C23#53711yescharacteristic
1116C23#53811yescharacteristic
1117C23#53811yescharacteristic
1118C23#53811yescharacteristic
1119C23#53811yescharacteristic
1120C23#53911yescharacteristic
1121C23#53911yescharacteristic
1122C23#54211yescharacteristic
1123C23#54211yescharacteristic
1124C23#54611yescharacteristic
1125C23#54611yescharacteristic
1126C23#54611yescharacteristic
1127C23#54711yescharacteristic
1128C23#54711yescharacteristic
1129C23#54711yescharacteristic
1130C23#54811yescharacteristic
1131C23#55011yescharacteristic
1132C23#55111yescharacteristic
1133C23#55211yescharacteristic
1134C23#55311yescharacteristic
1135C23#55611yescharacteristic
1136C23#56011yescharacteristic
1137C23#56311yescharacteristic
1138C23#56311yescharacteristic
1139C23#56311yescharacteristic
1140D4—816no—
1141D4—81no—
1142D4—81no—
1143D4—81no—
1144D4—81no—
1145D4—81no—
1146D4—81no—
1147D4—81no—
1148D4—81no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—81no—
1239C2×C4—81no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—44no—
1340C22—44no—
1341C22—44no—
1342C22—44no—
1343C22—44no—
1344C22—44no—
1345C22—44no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—161no—
1380C22—161no—
1381C22#240711yescharacteristic
1382C22#243011yescharacteristic
1383C22#260111yescharacteristic
1384C22#261511yescharacteristic
1385C22#263611yescharacteristic
1386C22#266211yescharacteristic
1387C22#268511yescharacteristic
1388C22#269511yescharacteristic
1389C22#270211yescharacteristic
1390C22#271411yescharacteristic
1391C22#271511yescharacteristic
1392C22#271811yescharacteristic
1393C22#272311yescharacteristic
1394C22#272711yescharacteristic
1395C22#282311yescharacteristic
1396C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1397C22#302511yescharacteristic
1398C22#302611yescharacteristic
1399C22#302711yescharacteristic
1400C4—22no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—82no—
1405C4—82no—
1406C4—82no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—82no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—161no—
1420C4—161no—
1421C4—161no—
1422C2—21no—
1423C2—21no—
1424C2—21no—
1425C2—21no—
1426C2—21no—
1427C2—21no—
1428C2—21no—
1429C2—21no—
1430C2—21no—
1431C2—21no—
1432C2—21no—
1433C2—21no—
1434C2—84no—
1435C2—161no—
1436C2#1665811yescharacteristic
1437C2#2414011yescharacteristic
1438C2#2414211yescharacteristic
1439C2#2556311yescharacteristic
1440C2#2556411yescharacteristic
1441C2#2968411yescharacteristic
1442C2#2968611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34995C2semidirect
2. #14726C2semidirect
4. #13991C2semidirect
5. #11344C2semidirect
6. #11287C2semidirect
7. #11203C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #11069C2semidirect
12. #11043C2semidirect
15. #10846C2semidirect
92. C22×C4⋊C4D4semidirect
93. C22×C4⋊C4D4semidirect
126. C22×C42D4semidirect
127. C22×C42D4semidirect
238. C2×#95D4semidirect
239. C2×#95D4semidirect
240. C2×#95D4semidirect
241. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349952
#147262
#147252
#139912
#113442
#112872
#112032
#110872
#110692
#110432
#109912
#108462