Finite Group Databasebeta

← #469683

Subgroups — #469683

Order 512.

1759 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28#2315C2211yescharacteristic
29#2308C2211yescharacteristic
30C2×#379C2211yescharacteristic
31C2×#379C2211yescharacteristic
32C2×#379C2211yescharacteristic
33C2×#379C2211yescharacteristic
34C2×#379C2211yescharacteristic
35#2021—24no—
36#1913—24no—
37#1889—24no—
38#1828—24no—
39C2×#342C2211yescharacteristic
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C26C2311yescharacteristic
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C23×D4C2311yescharacteristic
60#534—22no—
61#534—22no—
62#534—22no—
63#534—41no—
64C2×#123—21no—
65C2×#123—21no—
66C2×#121—41no—
67C2×#120—22no—
68C2×#120—21no—
69C2×#120—22no—
70C2×#120—22no—
71C2×#120—21no—
72C2×#120—22no—
73C2×#120—22no—
74C2×#120—22no—
75C2×#120—41no—
76C2×#120—41no—
77C2×#120—41no—
78C2×#120—41no—
79C2×#120—41no—
80C2×#120—41no—
81#518—22no—
82#518—41no—
83#518—41no—
84#518D414yescomplemented
85C2×C4×D4—41no—
86C2×C4×D4—41no—
87C2×#117—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—41no—
93C22×C22⋊C4—41no—
94C22×C22⋊C4—41no—
95C22×C22⋊C4—41no—
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×#99—22no—
109C2×#99—22no—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—22no—
113C2×#99—22no—
114C2×#99—22no—
115C2×#99—41no—
116C2×#99—41no—
117C2×#99—41no—
118C2×#99—41no—
119C2×#99—41no—
120C2×#99—41no—
121C2×#99—41no—
122C2×#99—41no—
123C2×#99—41no—
124C2×#99—41no—
125C2×#99—41no—
126C2×#99—41no—
127C2×#99—41no—
128C2×#99—41no—
129C2×#99—41no—
130C2×#99—41no—
131C2×#99D414yes—
132#386—41no—
133#386—41no—
134#385—41no—
135#385—41no—
136#381—21no—
137#380—41no—
138#379—21no—
139#379—22no—
140#379—22no—
141#379—22no—
142#379—22no—
143#379—41no—
144#379—41no—
145#379—41no—
146#379—41no—
147#379—41no—
148#379—41no—
149#342—22no—
150#342—22no—
151#342—22no—
152#342—22no—
153#342—22no—
154#342—22no—
155#342—22no—
156#342—22no—
157#342—22no—
158#342—22no—
159#342—22no—
160#342—41no—
161#342—41no—
162#342—41no—
163#342—41no—
164#342—41no—
165C25—21no—
166C25—21no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—21no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—84no—
180C25#4112yes—
181C25#4111yescharacteristic
182C25#4111yescharacteristic
183C25C2411yescharacteristic
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—41no—
217C22×D4—84no—
218C22×D4—84no—
219C22×D4C2×D412yes—
220C22×D4C2×D412yes—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—41no—
234C23×C4#4111yescharacteristic
235C23×C4#4111yescharacteristic
236#123—24no—
237#123—42no—
238#123—42no—
239#123—42no—
240#121—44no—
241#121—44no—
242#120—28no—
243#120—24no—
244#120—44no—
245#120—44no—
246#120—42no—
247#120—44no—
248#120—44no—
249#120—42no—
250#120—44no—
251#120—44no—
252#120—44no—
253#120—42no—
254C4×D4—44no—
255C4×D4—44no—
256C4×D4—44no—
257C4×D4—44no—
258#117—24no—
259#117—42no—
260C2×C4⋊C4—41no—
261C2×C4⋊C4—41no—
262C2×C4⋊C4—42no—
263C2×C22⋊C4—24no—
264C2×C22⋊C4—21no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—21no—
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—41no—
335C2×C22⋊C4—41no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—84no—
348C2×C22⋊C4—84no—
349C2×C22⋊C4—84no—
350C2×C22⋊C4—84no—
351C2×C22⋊C4—84no—
352C2×C22⋊C4C2×D412yes—
353C2×C22⋊C4C2×D412yes—
354C2×C22⋊C4C2×D412yes—
355C2×C22⋊C4C2×D412yes—
356C2×C22⋊C4#4112yes—
357C2×C22⋊C4#4112yes—
358C2×C42—41no—
359#99—44no—
360#99—44no—
361#99—44no—
362#99—44no—
363#99—44no—
364#99—44no—
365#99—44no—
366#99—44no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—22no—
379C24—21no—
380C24—22no—
381C24—21no—
382C24—22no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—22no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—44no—
390C24—44no—
391C24—44no—
392C24—44no—
393C24—44no—
394C24—44no—
395C24—44no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—82no—
425C24—82no—
426C24—82no—
427C24—82no—
428C24—82no—
429C24—82no—
430C24—82no—
431C24—82no—
432C24—84no—
433C24—84no—
434C24—84no—
435C24—84no—
436C24—84no—
437C24—84no—
438C24—84no—
439C24—84no—
440C24—82no—
441C24—82no—
442C24#12112yes—
443C24C22×D411yescharacteristic
444C24C22×D411yescharacteristic
445C24C2×#4111yescharacteristic
446C24C2×#4111yescharacteristic
447C24C2×#4111yescharacteristic
448C24C2×#4111yescharacteristic
449C24C2×#4111yescharacteristic
450C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—88no—
525C2×D4—162no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—162no—
589C22×C4#12112yes—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—162no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—48no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—84no—
647C22⋊C4—88no—
648C22⋊C4—88no—
649C22⋊C4—88no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—88no—
652C22⋊C4—162no—
653C42—44no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—161no—
765C23—161no—
766C23—161no—
767C23—161no—
768C23C2×#12111yescharacteristic
769C23#52511yescharacteristic
770C23#52511yescharacteristic
771C23#53411yescharacteristic
772C23#53411yescharacteristic
773C23#53411yescharacteristic
774C23#53511yescharacteristic
775C23#53511yescharacteristic
776C23#53511yescharacteristic
777C23#53811yescharacteristic
778C23#53811yescharacteristic
779C23#53811yescharacteristic
780C23#53811yescharacteristic
781C23#53811yescharacteristic
782C23#53811yescharacteristic
783C23#54011yescharacteristic
784C23#54011yescharacteristic
785C23#54011yescharacteristic
786C23#54011yescharacteristic
787C23#54611yescharacteristic
788C23#54611yescharacteristic
789C23#54611yescharacteristic
790C23#54611yescharacteristic
791C23#55111yescharacteristic
792C23#55111yescharacteristic
793C23#55111yescharacteristic
794C23#55111yescharacteristic
795C23#55111yescharacteristic
796C23#55311yescharacteristic
797C23#55311yescharacteristic
798C23#55911yescharacteristic
799C23#56011yescharacteristic
800C23#56011yescharacteristic
801C23#56011yescharacteristic
802C23#56011yescharacteristic
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—816no—
812D4—816no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—164no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—161no—
873C2×C4—161no—
874C2×C4—161no—
875C2×C4—161no—
876C2×C4—164no—
877C2×C4—161no—
878C2×C4—161no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4—161no—
881C2×C4—161no—
882C2×C4—161no—
883C2×C4—161no—
884C2×C4—161no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—84no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—84no—
935C22—84no—
936C22—84no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—84no—
940C22—84no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—84no—
944C22—84no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—82no—
953C22—161no—
954C22—161no—
955C22—161no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22#241111yescharacteristic
960C22#241111yescharacteristic
961C22#260011yescharacteristic
962C22#261711yescharacteristic
963C22#263511yescharacteristic
964C22#263511yescharacteristic
965C22#269711yescharacteristic
966C22#270311yescharacteristic
967C22#270311yescharacteristic
968C22#270911yescharacteristic
969C22#274911yescharacteristic
970C22#274911yescharacteristic
971C22#275211yescharacteristic
972C22#276011yescharacteristic
973C22#281511yescharacteristic
974C4—42no—
975C4—82no—
976C4—82no—
977C4—82no—
978C4—82no—
979C4—82no—
980C4—82no—
981C4—81no—
982C4—161no—
983C4—161no—
984C4—161no—
985C4—161no—
986C4—161no—
987C4—161no—
988C2—21no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—84no—
1003C2—82no—
1004C2—161no—
1005C2#1666011yescharacteristic
1006C2#3270012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2760
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1913C2semidirect
3. C2×#1889C2semidirect
4. C2×#1828C2semidirect
5. #11318C2semidirect
6. #11318C2semidirect
7. #11196C2semidirect
8. #11166C2semidirect
9. #11089C2semidirect
10. #11089C2semidirect
11. #11069C2semidirect
12. #10991C2semidirect
13. #10972C2semidirect
14. #10965C2semidirect
15. #10965C2semidirect
84. #518D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20212
C2×#19132
C2×#18892
C2×#18282
#113182
#111962
#111662
#110892
#110692
#109912
#109722
#109652