Finite Group Databasebeta

← Group #4697

Character table — Group #4697

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54
size1111222222222222222222222222222222222222222222222224242424
order1222344444466688888888121212121212121212121212242424242424242424242424242424242444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1
χ311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ511111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1
χ611111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11
χ711111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11
χ811111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-1
χ92222222-2-2-2-2222000000002222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000
χ1022222-2-222-2-222200000000-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000
χ112222-1222222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ122222-1222222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000
χ132222-122-2-2-2-2-1-1-100000000-1-1-1-1111111113333−3−3−3−33333−3−3−3−30000
χ142222-122-2-2-2-2-1-1-100000000-1-1-1-111111111−3−3−3−33333−3−3−3−333330000
χ152222-1-2-222-2-2-1-1-1000000001111-1-1-1-111113333−3−3−3−3−3−3−3−333330000
χ162222-1-2-222-2-2-1-1-1000000001111-1-1-1-11111−3−3−3−333333333−3−3−3−30000
χ172222-1-2-2-2-222-1-1-12222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000
χ182222-1-2-2-2-222-1-1-1-2-2-2-2222211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ1922-2-22002i−2i002-2-222−2−2−i2−i2i2i200002i2i−2i−2i000022−2−222−2−2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000
χ2022-2-22002i−2i002-2-2−2−222i2i2−i2−i200002i2i−2i−2i0000−2−222−2−222i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000
χ2122-2-2200−2i2i002-2-222−2−2i2i2−i2−i20000−2i−2i2i2i000022−2−222−2−2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000
χ2222-2-2200−2i2i002-2-2−2−222−i2−i2i2i20000−2i−2i2i2i0000−2−222−2−222−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000
χ2322-2-2-1002i−2i00-11122−2−2−i2−i2i2i2−i3−i3i3i3−i−iii33−3−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ230000
χ2422-2-2-1002i−2i00-11122−2−2−i2−i2i2i2i3i3−i3−i3−i−iii−3−333ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ70000
χ2522-2-2-1002i−2i00-111−2−222i2i2−i2−i2−i3−i3i3i3−i−iii33−3−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ230000
χ2622-2-2-1002i−2i00-111−2−222i2i2−i2−i2i3i3−i3−i3−i−iii−3−333−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ70000
χ2722-2-2-100−2i2i00-11122−2−2i2i2−i2−i2−i3−i3i3i3ii−i−i−3−333ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ70000
χ2822-2-2-100−2i2i00-11122−2−2i2i2−i2−i2i3i3−i3−i3ii−i−i33−3−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ230000
χ2922-2-2-100−2i2i00-111−2−222−i2−i2i2i2−i3−i3i3i3ii−i−i−3−333−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ70000
χ3022-2-2-100−2i2i00-111−2−222−i2−i2i2i2i3i3−i3−i3ii−i−i33−3−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ230000
χ312-22-2200002-2-22-200002i−2i2i−2i000000002-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000
χ322-22-2200002-2-22-20000−2i2i−2i2i000000002-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000
χ332-22-220000-22-22-22i−2i2i−2i000000000000-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ342-22-220000-22-22-2−2i2i−2i2i000000000000-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ352-22-2-100002-21-1100002i−2i2i−2i3−33−33−33−3-11-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−ii−ii−ii−ii0000
χ362-22-2-100002-21-1100002i−2i2i−2i−33−33−33−33-11-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−ii−ii−ii−ii0000
χ372-22-2-100002-21-110000−2i2i−2i2i3−33−33−33−3-11-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i−ii−ii−ii−i0000
χ382-22-2-100002-21-110000−2i2i−2i2i−33−33−33−33-11-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i−ii−ii−ii−i0000
χ392-22-2-10000-221-112i−2i2i−2i00003−33−3−33−331-11-1−ii−ii−ii−iii3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000
χ402-22-2-10000-221-112i−2i2i−2i0000−33−333−33−31-11-1−ii−ii−ii−ii−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000
χ412-22-2-10000-221-11−2i2i−2i2i00003−33−3−33−331-11-1i−ii−ii−ii−i−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000
χ422-22-2-10000-221-11−2i2i−2i2i0000−33−333−33−31-11-1i−ii−ii−ii−ii3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000
χ432-2-2222i−2i0000-2-22−i2i2i2−i22−2−22−2i2i2i−2i00000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−222−2−220000
χ442-2-2222i−2i0000-2-22i2−i2−i2i2−222−2−2i2i2i−2i00000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−2−222−20000
χ452-2-222−2i2i0000-2-22−i2i2i2−i2−222−22i−2i−2i2i00000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−2−222−20000
χ462-2-222−2i2i0000-2-22i2−i2−i2i22−2−222i−2i−2i2i00000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−222−2−220000
χ472-2-22-12i−2i000011-1−i2i2i2−i22−2−22i−i−ii−i3i3i3−i33−3−33ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000
χ482-2-22-12i−2i000011-1−i2i2i2−i22−2−22i−i−iii3−i3−i3i3−333−3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000
χ492-2-22-12i−2i000011-1i2−i2−i2i2−222−2i−i−ii−i3i3i3−i33−3−33−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000
χ502-2-22-12i−2i000011-1i2−i2−i2i2−222−2i−i−iii3−i3−i3i3−333−3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000
χ512-2-22-1−2i2i000011-1−i2i2i2−i2−222−2−iii−i−i3i3i3−i3−333−3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000
χ522-2-22-1−2i2i000011-1−i2i2i2−i2−222−2−iii−ii3−i3−i3i33−3−33ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000
χ532-2-22-1−2i2i000011-1i2−i2−i2i22−2−22−iii−i−i3i3i3−i3−333−3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000
χ542-2-22-1−2i2i000011-1i2−i2−i2i22−2−22−iii−ii3−i3−i3i33−3−33−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.