Finite Group Databasebeta

← Group #4700

Character table — Group #4700

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size11111111222222222222222222222222222222222222222222221212121212121212
order1244888823444446668888881212121212121212121212122424242424242424242424242424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1
χ41111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111
χ51111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111
χ61111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1
χ71111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ81111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ911-1-1ii−i−i-11ii−i−i11-1-1i−i11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-1i−ii−i
χ1011-1-1ii−i−i-11ii−i−i11-1-1i−i11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-111−ii−ii
χ1111-1-1ii−i−i-11−i−iii11-1-1i−i-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111111-1-11i−i−ii
χ1211-1-1ii−i−i-11−i−iii11-1-1i−i-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-111-1−iii−i
χ1311-1-1−i−iii-11ii−i−i11-1-1−ii-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111-1-11−iii−i
χ1411-1-1−i−iii-11ii−i−i11-1-1−ii-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-111-1i−i−ii
χ1511-1-1−i−iii-11−i−iii11-1-1−ii11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii
χ1611-1-1−i−iii-11−i−iii11-1-1−ii11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-111i−ii−i
χ17222222222-122222-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ18222222222-1-2-2-2-22-1-1-122-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ1922222222-220000-22-2-2-2-2000000000000-2-22222-2-222-2-20000000000000000
χ2022222222-2-10000-2-111-2-2000033−3−333−3−311-1-1-1-111-1-11133−3−333−3−300000000
χ2122222222-2-10000-2-111-2-20000−3−333−3−33311-1-1-1-111-1-111−3−333−3−33300000000
χ222222-2-2-2-22-122222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ232222-2-2-2-22-1-2-2-2-22-1-1-1-2-2222211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ242222-2-2-2-2-220000-22-2-222000000000000-2-222-2-222-2-2220000000000000000
χ252222-2-2-2-2-2-10000-2-11122000033−3−333−3−311-1-111-1-111-1-1−3−333−3−33300000000
χ262222-2-2-2-2-2-10000-2-111220000−3−333−3−33311-1-111-1-111-1-133−3−333−3−300000000
χ2722-2-22i2i−2i−2i220000-2222−2i2i000000000000-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000
χ2822-2-22i2i−2i−2i2-10000-2-1-1-1−2i2i0000−i3−i3i3i3i3i3−i3−i31111−i−iiiii−i−i−3−33333−3−300000000
χ2922-2-22i2i−2i−2i2-10000-2-1-1-1−2i2i0000i3i3−i3−i3−i3−i3i3i31111−i−iiiii−i−i33−3−3−3−33300000000
χ3022-2-22i2i−2i−2i-2-12i2i−2i−2i2-1112i−2i22-2-2−i−i−i−iiiii-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111100000000
χ3122-2-22i2i−2i−2i-2-1−2i−2i2i2i2-1112i−2i-2-222iiii−i−i−i−i-1-111−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-100000000
χ3222-2-2−2i−2i2i2i220000-22222i−2i000000000000-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000
χ3322-2-2−2i−2i2i2i2-10000-2-1-1-12i−2i0000−i3−i3i3i3i3i3−i3−i31111ii−i−i−i−iii33−3−3−3−33300000000
χ3422-2-2−2i−2i2i2i2-10000-2-1-1-12i−2i0000i3i3−i3−i3−i3−i3i3i31111ii−i−i−i−iii−3−33333−3−300000000
χ3522-2-2−2i−2i2i2i-2-12i2i−2i−2i2-111−2i2i-2-222−i−i−i−iiiii-1-111iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-100000000
χ3622-2-2−2i−2i2i2i-2-1−2i−2i2i2i2-111−2i2i22-2-2iiii−i−i−i−i-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1111100000000
χ372-22i−2i2ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13021+i−1−i1−i−1+i0-200002−2−i2i21+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i002i−2i2ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13002−22−2−i2i2−i2i200000000
χ382-22i−2i2ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1302−1−i1+i−1+i1−i0-20000−22i2−i2−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i002i−2i2ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300−22−22i2−i2i2−i200000000
χ392-22i−2i2ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130-11+i−1−i1−i−1+i01−i3i3002−2−i2i2−ζ4+ζ14ζ4−ζ14−ζ20+ζ22ζ20−ζ22−ζ20−ζ22ζ20+ζ22−ζ4−ζ14ζ4+ζ143−3−ii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ402-22i−2i2ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130-11+i−1−i1−i−1+i01i3−i3002−2−i2i2−ζ20+ζ22ζ20−ζ22−ζ4+ζ14ζ4−ζ14−ζ4−ζ14ζ4+ζ14−ζ20−ζ22ζ20+ζ22−33−ii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ412-22i−2i2ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130-1−1−i1+i−1+i1−i01−i3i300−22i2−i2ζ4−ζ14−ζ4+ζ14ζ20−ζ22−ζ20+ζ22ζ20+ζ22−ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ4−ζ143−3−ii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ422-22i−2i2ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130-1−1−i1+i−1+i1−i01i3−i300−22i2−i2ζ20−ζ22−ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ4+ζ14ζ4+ζ14−ζ4−ζ14ζ20+ζ22−ζ20−ζ22−33−ii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ432-22i−2i−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13021+i−1−i1−i−1+i0-20000−22i2−i21+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i002i−2i−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300−22−22i2−i2i2−i200000000
χ442-22i−2i−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1302−1−i1+i−1+i1−i0-200002−2−i2i2−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i002i−2i−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13002−22−2−i2i2−i2i200000000
χ452-22i−2i−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130-11+i−1−i1−i−1+i01−i3i300−22i2−i2−ζ4+ζ14ζ4−ζ14−ζ20+ζ22ζ20−ζ22−ζ20−ζ22ζ20+ζ22−ζ4−ζ14ζ4+ζ143−3−iiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ462-22i−2i−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130-11+i−1−i1−i−1+i01i3−i300−22i2−i2−ζ20+ζ22ζ20−ζ22−ζ4+ζ14ζ4−ζ14−ζ4−ζ14ζ4+ζ14−ζ20−ζ22ζ20+ζ22−33−iiζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ472-22i−2i−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130-1−1−i1+i−1+i1−i01−i3i3002−2−i2i2ζ4−ζ14−ζ4+ζ14ζ20−ζ22−ζ20+ζ22ζ20+ζ22−ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ4−ζ143−3−iiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ482-22i−2i−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130-1−1−i1+i−1+i1−i01i3−i3002−2−i2i2ζ20−ζ22−ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ4+ζ14ζ4+ζ14−ζ4−ζ14ζ20+ζ22−ζ20−ζ22−33−iiζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ492-2−2i2i−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23021−i−1+i1+i−1−i0-200002−2i2−i21−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00−2i2i−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23002−22−2i2−i2i2−i200000000
χ502-2−2i2i−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2302−1+i1−i−1−i1+i0-20000−22−i2i2−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00−2i2i−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300−22−22−i2i2−i2i200000000
χ512-2−2i2i−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230-11−i−1+i1+i−1−i01−i3i3002−2i2−i2−ζ4−ζ14ζ4+ζ14−ζ20−ζ22ζ20+ζ22−ζ20+ζ22ζ20−ζ22−ζ4+ζ14ζ4−ζ14−33i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ522-2−2i2i−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230-11−i−1+i1+i−1−i01i3−i3002−2i2−i2−ζ20−ζ22ζ20+ζ22−ζ4−ζ14ζ4+ζ14−ζ4+ζ14ζ4−ζ14−ζ20+ζ22ζ20−ζ223−3i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ532-2−2i2i−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230-1−1+i1−i−1−i1+i01−i3i300−22−i2i2ζ4+ζ14−ζ4−ζ14ζ20+ζ22−ζ20−ζ22ζ20−ζ22−ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ4+ζ14−33i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ542-2−2i2i−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230-1−1+i1−i−1−i1+i01i3−i300−22−i2i2ζ20+ζ22−ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ4−ζ14ζ4−ζ14−ζ4+ζ14ζ20−ζ22−ζ20+ζ223−3i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ552-2−2i2i2ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23021−i−1+i1+i−1−i0-20000−22−i2i21−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00−2i2i2ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300−22−22−i2i2−i2i200000000
χ562-2−2i2i2ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2302−1+i1−i−1−i1+i0-200002−2i2−i2−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00−2i2i2ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23002−22−2i2−i2i2−i200000000
χ572-2−2i2i2ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230-11−i−1+i1+i−1−i01−i3i300−22−i2i2−ζ4−ζ14ζ4+ζ14−ζ20−ζ22ζ20+ζ22−ζ20+ζ22ζ20−ζ22−ζ4+ζ14ζ4−ζ14−33i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ582-2−2i2i2ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230-11−i−1+i1+i−1−i01i3−i300−22−i2i2−ζ20−ζ22ζ20+ζ22−ζ4−ζ14ζ4+ζ14−ζ4+ζ14ζ4−ζ14−ζ20+ζ22ζ20−ζ223−3i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ592-2−2i2i2ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230-1−1+i1−i−1−i1+i01−i3i3002−2i2−i2ζ4+ζ14−ζ4−ζ14ζ20+ζ22−ζ20−ζ22ζ20−ζ22−ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ4+ζ14−33i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ602-2−2i2i2ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230-1−1+i1−i−1−i1+i01i3−i3002−2i2−i2ζ20+ζ22−ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ4−ζ14ζ4−ζ14−ζ4+ζ14ζ20−ζ22−ζ20+ζ223−3i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.