Finite Group Databasebeta

← #471433

Subgroups — #471433

Order 512.

1155 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23482C211yesmaximal, characteristic
2#23392C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20896C211yesmaximal, characteristic
5#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#417C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35#2036—21no—
36#2035—21no—
37#2034—21no—
38#2033—21no—
39#2001—21no—
40#2001—21no—
41#2000—21no—
42#2000—21no—
43#1894—22no—
44#1894—22no—
45#1870—22no—
46#1870—22no—
47C2×#343C2211yescharacteristic
48C2×#343C2211yescharacteristic
49C2×#343C2211yescharacteristic
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#341C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C2×#137—22no—
67C2×#137—22no—
68C2×#137—41no—
69C2×#137—41no—
70C2×#137—41no—
71C2×#137—41no—
72C22×Q16—21no—
73C22×SD16—21no—
74C22×M16—41no—
75C22×M16—41no—
76C22×M16—41no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16D412yes—
81C22×M16D412yes—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90#525—41no—
91#525—41no—
92#525—41no—
93#525—41no—
94C2×#123—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—41no—
102C2×C22⋊Q8—41no—
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#120—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117#428—41no—
118#428—41no—
119C2×#107—21no—
120C2×#106—21no—
121#419—41no—
122#419—41no—
123#417—22no—
124#417—22no—
125#417—41no—
126#417—41no—
127#417—41no—
128#417—41no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—41no—
137C2×#103—41no—
138C2×#103—41no—
139C2×#103—41no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#101—22no—
144C2×#101—22no—
145C2×#101—41no—
146C2×#101—41no—
147C2×#101—41no—
148C2×#101—41no—
149#408—41no—
150#408—41no—
151#408—41no—
152#408—41no—
153#407—22no—
154#407—22no—
155#407—41no—
156#407—41no—
157#407—41no—
158#407—41no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167#380—21no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171C2×#95—21no—
172#343—22no—
173#343—22no—
174#343—41no—
175#343—41no—
176#343—41no—
177#343—41no—
178#341—41no—
179#341—41no—
180#341—41no—
181#341—41no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#336—22no—
189#336—22no—
190C25#4111yescharacteristic
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8C2×D411yescharacteristic
217C22×Q8#4112yes—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4#4111yescharacteristic
244C23×C4C2411yescharacteristic
245#137—44no—
246#137—44no—
247#137—44no—
248#137—44no—
249C2×Q16—42no—
250C2×Q16—42no—
251C2×Q16—42no—
252C2×SD16—42no—
253C2×SD16—42no—
254C2×SD16—42no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—42no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16—44no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16#4112yes—
300C2×M16#4112yes—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8C2×D412yes—
320C22×C8C2×D412yes—
321#123—42no—
322#123—42no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—41no—
326C22⋊Q8—41no—
327C22⋊Q8—41no—
328C22⋊Q8—41no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335#121—41no—
336#121—41no—
337#121—41no—
338#121—41no—
339#120—42no—
340#120—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4#4112yes—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—82no—
387C2×C42—21no—
388#107—42no—
389#106—42no—
390#103—42no—
391#103—42no—
392#103—42no—
393#103—42no—
394#103—44no—
395#103—44no—
396#103—42no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—42no—
400#101—44no—
401#101—44no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—42no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406C22⋊C8—44no—
407C22⋊C8—44no—
408C22⋊C8—42no—
409C22⋊C8—42no—
410#95—41no—
411#95—41no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24#12111yescharacteristic
424C24#12111yescharacteristic
425C24C2×#4111yescharacteristic
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587Q16—48no—
588SD16—48no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—48no—
594M16—48no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23C2×#12111yescharacteristic
721C23#53811yescharacteristic
722C23#53811yescharacteristic
723C23#55111yescharacteristic
724C23#55111yescharacteristic
725C23#55311yescharacteristic
726C23#55311yescharacteristic
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—41no—
731Q8—42no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—84no—
744D4—84no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—161no—
807C2×C4—161no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—161no—
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#53211yescharacteristic
812C2×C4#53411yescharacteristic
813C2×C4#53411yescharacteristic
814C2×C4#53411yescharacteristic
815C2×C4#53411yescharacteristic
816C2×C4#53411yescharacteristic
817C2×C4#53511yescharacteristic
818C2×C4#53811yescharacteristic
819C2×C4#53811yescharacteristic
820C2×C4#53811yescharacteristic
821C2×C4#53811yescharacteristic
822C2×C4#54011yescharacteristic
823C2×C4#54011yescharacteristic
824C2×C4#54011yescharacteristic
825C2×C4#54011yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#55111yescharacteristic
831C2×C4#55311yescharacteristic
832C2×C4#55311yescharacteristic
833C2×C4#55911yescharacteristic
834C2×C4#56011yescharacteristic
835C2×C4#56011yescharacteristic
836C2×C4#56011yescharacteristic
837C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—81no—
843C8—81no—
844C8—81no—
845C8—81no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22#253411yescharacteristic
884C22#254311yescharacteristic
885C22#261711yescharacteristic
886C22#274911yescharacteristic
887C22#275311yescharacteristic
888C22#277811yescharacteristic
889C22#279711yescharacteristic
890C22#306811yescharacteristic
891C22#306911yescharacteristic
892C22#306911yescharacteristic
893C22#306911yescharacteristic
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—161no—
902C4—161no—
903C4#260211yescharacteristic
904C4#263511yescharacteristic
905C4#266111yescharacteristic
906C4#268411yescharacteristic
907C4#268811yescharacteristic
908C4#268811yescharacteristic
909C4#270911yescharacteristic
910C4#281211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—161no—
918C2#1679711yescharacteristic
919C2#2813811yescharacteristic
920C2#2813911yescharacteristic
921C2#2859411yescharacteristic
922C2#2859611yescharacteristic
923C2#2975211yescharacteristic
924C2#2975311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1894C2semidirect
5. #11303C2semidirect
6. #11290C2semidirect
7. #11198C2semidirect
8. #11192C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #10968C2semidirect
15. #10724C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234822
#233922
C2×#18942
#208962
#113032
#112902
#111982
#111922
#111642
#111452
#110212
#109682
#107242