Finite Group Databasebeta

← #471606

Subgroups — #471606

Order 512.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31C2×#394—22no—
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#382C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42#2092—24no—
43#2065—24no—
44#2054—24no—
45#2011—24no—
46#1970—24no—
47#1934—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1439—22no—
57#1439—22no—
58#1438—22no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C23×D4—22no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C22×D8—22no—
66C22×D8—22no—
67C22×D8—22no—
68C22×D8—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—41no—
74C22×D8—41no—
75C22×D8—41no—
76C22×D8—41no—
77C22×D8—41no—
78C22×D8—41no—
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C2×#127—22no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—41no—
86C2×#127—41no—
87C2×#127—41no—
88C2×#127—41no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4D412yes—
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C2×#107—22no—
110C2×#107—22no—
111C2×#107—22no—
112C2×#106—22no—
113C2×#106—22no—
114C2×#106—41no—
115C2×C4⋊C8—41no—
116C2×C4⋊C8—41no—
117C2×C4⋊C8D414yescomplemented
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102D414yes—
142C2×C4×C8—41no—
143C2×C4×C8—41no—
144C2×C4×C8D414yescomplemented
145#394—48no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390—22no—
151#390—22no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—41no—
156#390—41no—
157#390—41no—
158#390—41no—
159#390—41no—
160#389—22no—
161#389—22no—
162#382—22no—
163#382—41no—
164C4×C4⋊C4—41no—
165C4×C4⋊C4—41no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95D412yes—
171#340—22no—
172#340—22no—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#336—22no—
176#336—22no—
177#336—41no—
178#336—41no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—82no—
227C22×D4—82no—
228C22×D4C2×D412yes—
229C22×D4#4112yes—
230C22×D4#4112yes—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2411yescharacteristic
241C2×D8—28no—
242C2×D8—44no—
243C2×D8—44no—
244C2×D8—44no—
245C2×D8—44no—
246C2×D8—44no—
247C2×D8—44no—
248C2×D8—44no—
249C2×D8—44no—
250C2×D8—44no—
251C2×D8—44no—
252C2×D8—44no—
253C2×D8—44no—
254C2×D8—44no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8C2×D412yes—
278C22×C8C2×D412yes—
279C22×C8C2×D412yes—
280C22×C8C2×D412yes—
281C22×C8C2×D412yes—
282C22×C8#4112yes—
283#127—44no—
284#127—44no—
285#127—44no—
286#127—44no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—24no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—42no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—82no—
321C2×C4⋊C4C2×D412yes—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—82no—
339C2×C22⋊C4—82no—
340C2×C22⋊C4—82no—
341C2×C22⋊C4—82no—
342C2×C22⋊C4—82no—
343C2×C22⋊C4—82no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42C2×D412yes—
363C2×C42C2×D412yes—
364#107—44no—
365#106—44no—
366C4⋊C8—44no—
367#102—28no—
368#102—44no—
369#102—44no—
370#102—44no—
371#102—44no—
372#102—44no—
373#102—44no—
374#102—44no—
375C4×C8—44no—
376#95—42no—
377#95—44no—
378#95—44no—
379#95—42no—
380#95—82no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24C22×D411yescharacteristic
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—416no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—88no—
501C2×D4—88no—
502C2×D4—88no—
503C2×D4—88no—
504C2×D4—88no—
505C2×D4—88no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4#12712yes—
552C22×C4#12712yes—
553C22×C4#13514yes—
554C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C42−1+411yescharacteristic
568C22×C42−1+411yescharacteristic
569D8—416no—
570D8—416no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8#12114yes—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—48no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—84no—
621C22⋊C4—88no—
622C22⋊C4—84no—
623C22⋊C4—84no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—88no—
626C22⋊C4—88no—
627C22⋊C4—88no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—44no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23C2×#12711yescharacteristic
713C23#53411yescharacteristic
714C23#53711yescharacteristic
715C23D4211yescharacteristic
716C23#54611yescharacteristic
717C23#54811yescharacteristic
718C23#55011yescharacteristic
719C23C2×#13512yes—
720C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
721C23#57612yes—
722C23#57612yes—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—832no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4#49614yes—
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4#53411yescharacteristic
800C2×C4#53411yescharacteristic
801C2×C4#53511yescharacteristic
802C2×C4#53511yescharacteristic
803C2×C4#53611yescharacteristic
804C2×C4#53711yescharacteristic
805C2×C4#53711yescharacteristic
806C2×C4#53711yescharacteristic
807C2×C4#53811yescharacteristic
808C2×C4#53811yescharacteristic
809C2×C4#53911yescharacteristic
810C2×C4#53911yescharacteristic
811C2×C4#54211yescharacteristic
812C2×C4#54211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54811yescharacteristic
818C2×C4#55011yescharacteristic
819C2×C4#55111yescharacteristic
820C2×C4#55111yescharacteristic
821C2×C4#56011yescharacteristic
822C2×C4#56011yescharacteristic
823C2×C4#56211yescharacteristic
824C2×C4#56211yescharacteristic
825C8—24no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C22—84no—
830C22—84no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—84no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—162no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22—162no—
856C22—162no—
857C22—162no—
858C22—162no—
859C22—162no—
860C22—161no—
861C22—161no—
862C22#254011yescharacteristic
863C22#254111yescharacteristic
864C22#265611yescharacteristic
865C22#267811yescharacteristic
866C22#268111yescharacteristic
867C22#270511yescharacteristic
868C22#273011yescharacteristic
869C22#314711yescharacteristic
870C22C2×#49611yescharacteristic
871C22#315511yescharacteristic
872C22#315511yescharacteristic
873C22#318812yes—
874C22#319912yes—
875C22#324712yes—
876C22#325912yes—
877C22#327412yes—
878C22#328012yes—
879C22#329712yes—
880C22#332512yes—
881C22#336112yes—
882C22#336612yes—
883C22#339612yes—
884C22#339912yes—
885C4—24no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—161no—
891C4—161no—
892C4—161no—
893C4—161no—
894C4#253411yescharacteristic
895C4#262011yescharacteristic
896C4#263611yescharacteristic
897C4#267811yescharacteristic
898C4#268111yescharacteristic
899C4#270511yescharacteristic
900C4#273011yescharacteristic
901C4#281311yescharacteristic
902C2—162no—
903C2—162no—
904C2—162no—
905C2#1680111yescharacteristic
906C2#2840511yescharacteristic
907C2#2841311yescharacteristic
908C2#2846511yescharacteristic
909C2#2847011yescharacteristic
910C2#3024311yescharacteristic
911C2#3025311yescharacteristic
912C2#3102012yes—
913C2#3115012yes—
914C2#3191312yes—
915C2#3260612yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2092C2semidirect
2. C2×#2065C2semidirect
3. C2×#2054C2semidirect
5. C2×#1970C2semidirect
6. C2×#1934C2semidirect
7. #15222C2semidirect
8. #15127C2semidirect
9. #11377C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10834C2semidirect
117. C2×C4⋊C8D4semidirect
144. C2×C4×C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20922
C2×#20652
C2×#20542
C2×#20112
C2×#19702
C2×#19342
#152222
#151272
#113772
#111212
#110512
#110222
#110082
#108342