Finite Group Databasebeta

← #471610

Subgroups — #471610

Order 512.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31C2×#396—22no—
32C2×#394—22no—
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#384C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#2093—24no—
44#2067—24no—
45#2054—24no—
46#2011—24no—
47#1970—24no—
48#1934—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1439—22no—
58#1438—22no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C23×D4—22no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C22×D8—22no—
66C22×D8—22no—
67C22×D8—22no—
68C22×D8—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—41no—
74C22×D8—41no—
75C22×D8—41no—
76C22×D8—41no—
77C22×D8—41no—
78C22×D8—41no—
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C2×#127—22no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—41no—
86C2×#127—41no—
87C2×#127—41no—
88C2×#127—41no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—22no—
91C22×C4⋊C4D412yes—
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C2×#107—22no—
111C2×#107—22no—
112C2×#107—22no—
113C2×#107—22no—
114C2×#107—22no—
115C2×#107—41no—
116C2×C4⋊C8—41no—
117C2×C4⋊C8—41no—
118C2×C4⋊C8D414yescomplemented
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102D414yes—
143C2×C4×C8—41no—
144C2×C4×C8—41no—
145C2×C4×C8D414yescomplemented
146#396—48no—
147#394—48no—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390—22no—
151#390—22no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—41no—
158#390—41no—
159#390—41no—
160#390—41no—
161#390—41no—
162#389—22no—
163#389—22no—
164#384—22no—
165#384—41no—
166C4×C4⋊C4—41no—
167C4×C4⋊C4—41no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95D412yes—
172#340—22no—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#336—22no—
177#336—22no—
178#336—41no—
179#336—41no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—82no—
228C22×D4—82no—
229C22×D4C2×D412yes—
230C22×D4#4112yes—
231C22×D4#4112yes—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2411yescharacteristic
242C2×D8—28no—
243C2×D8—44no—
244C2×D8—44no—
245C2×D8—44no—
246C2×D8—44no—
247C2×D8—44no—
248C2×D8—44no—
249C2×D8—44no—
250C2×D8—44no—
251C2×D8—44no—
252C2×D8—44no—
253C2×D8—44no—
254C2×D8—44no—
255C2×D8—44no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8C2×D412yes—
279C22×C8C2×D412yes—
280C22×C8C2×D412yes—
281C22×C8C2×D412yes—
282C22×C8C2×D412yes—
283C22×C8#4112yes—
284#127—44no—
285#127—44no—
286#127—44no—
287#127—44no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—42no—
318C2×C4⋊C4—42no—
319C2×C4⋊C4—44no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C4⋊C4—44no—
323C2×C4⋊C4—82no—
324C2×C4⋊C4D818yescomplemented
325C2×C4⋊C4C2×D412yes—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C22⋊C4—82no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42C2×D412yes—
367C2×C42C2×D412yes—
368#107—44no—
369#107—44no—
370C4⋊C8—44no—
371#102—28no—
372#102—44no—
373#102—44no—
374#102—44no—
375#102—44no—
376#102—44no—
377#102—44no—
378#102—44no—
379C4×C8—44no—
380#95—42no—
381#95—42no—
382#95—44no—
383#95—44no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24C22×D411yescharacteristic
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—416no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—88no—
504C2×D4—88no—
505C2×D4—88no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—88no—
508C2×D4—88no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4#12712yes—
554C22×C4#12712yes—
555C22×C4C2×D814yes—
556C22×C4C2×D814yes—
557C22×C4C2×D814yes—
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C42−1+411yescharacteristic
571C22×C42−1+411yescharacteristic
572D8—416no—
573D8—416no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8#12114yes—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—48no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—88no—
624C4⋊C4—84no—
625C22⋊C4—88no—
626C22⋊C4—88no—
627C22⋊C4—88no—
628C22⋊C4—88no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—84no—
634C22⋊C4—84no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—44no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23C2×#12711yescharacteristic
717C23#53411yescharacteristic
718C23#53711yescharacteristic
719C23D4211yescharacteristic
720C23#54611yescharacteristic
721C23#54811yescharacteristic
722C23#55011yescharacteristic
723C23C22×D812yes—
724C23#57512yes—
725C23#57612yes—
726C23#57712yes—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—832no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4#49314yes—
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4#52511yescharacteristic
803C2×C4#53411yescharacteristic
804C2×C4#53411yescharacteristic
805C2×C4#53511yescharacteristic
806C2×C4#53511yescharacteristic
807C2×C4#53611yescharacteristic
808C2×C4#53711yescharacteristic
809C2×C4#53711yescharacteristic
810C2×C4#53711yescharacteristic
811C2×C4#53811yescharacteristic
812C2×C4#53811yescharacteristic
813C2×C4#53911yescharacteristic
814C2×C4#53911yescharacteristic
815C2×C4#54211yescharacteristic
816C2×C4#54211yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54811yescharacteristic
822C2×C4#55011yescharacteristic
823C2×C4#55111yescharacteristic
824C2×C4#55111yescharacteristic
825C2×C4#56011yescharacteristic
826C2×C4#56011yescharacteristic
827C2×C4#56211yescharacteristic
828C2×C4#56211yescharacteristic
829C8—24no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C22—84no—
834C22—84no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—84no—
843C22—84no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22—162no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22—161no—
856C22—161no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22—162no—
860C22—162no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—162no—
864C22—161no—
865C22—161no—
866C22#254011yescharacteristic
867C22#254111yescharacteristic
868C22#265611yescharacteristic
869C22#267811yescharacteristic
870C22#268111yescharacteristic
871C22#270511yescharacteristic
872C22#273011yescharacteristic
873C22C2×#49311yescharacteristic
874C22#315011yescharacteristic
875C22#315411yescharacteristic
876C22#315511yescharacteristic
877C22#318612yes—
878C22#319812yes—
879C22#324512yes—
880C22#325712yes—
881C22#327512yes—
882C22D4×D812yes—
883C22#329412yes—
884C22#332212yes—
885C22#335812yes—
886C22#337012yes—
887C22#339112yes—
888C22#340112yes—
889C4—24no—
890C4—44no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—82no—
894C4—161no—
895C4—161no—
896C4—161no—
897C4—161no—
898C4#253411yescharacteristic
899C4#262011yescharacteristic
900C4#263611yescharacteristic
901C4#267811yescharacteristic
902C4#268111yescharacteristic
903C4#270511yescharacteristic
904C4#273011yescharacteristic
905C4#281311yescharacteristic
906C2—162no—
907C2—162no—
908C2—162no—
909C2#1680111yescharacteristic
910C2#2839711yescharacteristic
911C2#2840911yescharacteristic
912C2#2845811yescharacteristic
913C2#2846811yescharacteristic
914C2#3023911yescharacteristic
915C2#3025111yescharacteristic
916C2#3101612yes—
917C2#3114812yes—
918C2#3189812yes—
919C2#3259612yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2093C2semidirect
2. C2×#2067C2semidirect
3. C2×#2054C2semidirect
5. C2×#1970C2semidirect
6. C2×#1934C2semidirect
7. #15134C2semidirect
8. #15127C2semidirect
9. #11379C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11049C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10834C2semidirect
118. C2×C4⋊C8D4semidirect
145. C2×C4×C8D4semidirect
324. C2×C4⋊C4D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20932
C2×#20672
C2×#20542
C2×#20112
C2×#19702
C2×#19342
#151342
#151272
#113792
#111232
#110492
#110222
#110082
#108342