Subgroups — #47182

Order 256.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#399	C₂²	1	2	yes	—
34	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#397	C₂²	1	2	yes	—
36	#397	C₂²	1	2	yes	—
37	#397	C₂²	1	2	yes	—
38	#397	C₂²	1	2	yes	—
39	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#394	C₂²	1	2	yes	—
45	#394	C₂²	1	2	yes	—
46	#394	C₂²	1	2	yes	—
47	#394	C₂²	1	2	yes	—
48	#394	C₂²	1	2	yes	—
49	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#393	C₂²	1	2	yes	—
53	#393	C₂²	1	2	yes	—
54	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#392	C₂²	1	2	yes	—
58	#392	C₂²	1	2	yes	—
59	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#390	C₂²	1	2	yes	—
64	#390	C₂²	1	2	yes	—
65	#390	C₂²	1	2	yes	—
66	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#388	C₂²	1	2	yes	—
68	#388	C₂²	1	2	yes	—
69	#388	C₂²	1	2	yes	—
70	#388	C₂²	1	2	yes	—
71	#388	C₂²	1	2	yes	—
72	#388	C₂²	1	2	yes	—
73	#388	C₂²	1	2	yes	—
74	#388	C₂²	1	2	yes	—
75	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#386	C₂²	1	2	yes	—
84	#386	C₂²	1	2	yes	—
85	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#386	C₂²	1	2	yes	—
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	2	yes	—
89	#386	C₂²	1	2	yes	—
90	#386	C₂²	1	2	yes	—
91	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#383	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#379	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#126	—	4	4	no	—
126	#124	—	4	4	no	—
127	#124	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
129	#121	—	2	8	no	—
130	#121	—	4	4	no	—
131	#120	—	2	4	no	—
132	#120	—	4	4	no	—
133	C₄×D₄	—	4	2	no	—
134	C₄×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	#95	C₂³	1	2	yes	—
184	#95	C₂³	1	2	yes	—
185	#95	C₂³	1	2	yes	—
186	#95	C₂³	1	2	yes	—
187	#95	C₂³	1	2	yes	—
188	#95	C₂³	1	2	yes	—
189	#95	C₂³	1	2	yes	—
190	#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	4	1	no	—
209	C₂⁴	—	4	1	no	—
210	C₂⁴	—	4	2	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	4	2	no	—
315	C₄²	—	4	2	no	—
316	C₄²	—	4	2	no	—
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	8	4	no	—
342	C₂³	—	8	2	no	—
343	C₂³	—	8	2	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	4	8	no	—
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	Q₈	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	8	4	no	—
354	D₄	—	8	4	no	—
355	D₄	—	8	4	no	—
356	D₄	—	8	4	no	—
357	D₄	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#585	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	—	8	2	no	—
453	C₂	#3505	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#3514	1	2	yes	—
455	C₂	#3532	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#3540	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#3562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2824	C₂	semidirect
2. #2756	C₂	semidirect
3. #2754	C₂	semidirect
4. #2737	C₂	semidirect
5. #2736	C₂	semidirect
6. #2714	C₂	semidirect
7. #2670	C₂	semidirect
8. #2668	C₂	semidirect
9. #2595	C₂	semidirect
10. #2560	C₂	semidirect
11. #2535	C₂	semidirect
12. #2523	C₂	semidirect
13. #2521	C₂	semidirect
14. #2472	C₂	semidirect
15. #2459	C₂	semidirect
16. #2436	C₂	semidirect
17. #2409	C₂	semidirect
18. #2333	C₂	semidirect
19. #2321	C₂	semidirect
20. C₂³×Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#126	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. #400	C₂²	semidirect
34. #398	C₂²	semidirect
40. #397	C₂²	semidirect
41. #397	C₂²	semidirect
42. #395	C₂²	semidirect
43. #395	C₂²	semidirect
49. #394	C₂²	semidirect
54. #393	C₂²	semidirect
55. #393	C₂²	semidirect
59. #392	C₂²	semidirect
60. #391	C₂²	semidirect
61. #391	C₂²	semidirect
62. #391	C₂²	semidirect
66. #390	C₂²	semidirect
75. #388	C₂²	semidirect
76. #388	C₂²	semidirect
77. #388	C₂²	semidirect
78. #387	C₂²	semidirect
79. #387	C₂²	semidirect
80. #387	C₂²	semidirect
81. #387	C₂²	semidirect
82. #387	C₂²	semidirect
91. #386	C₂²	semidirect
92. #386	C₂²	semidirect
94. #385	C₂²	semidirect
95. #383	C₂²	semidirect
96. #382	C₂²	semidirect
97. #381	C₂²	semidirect
98. #380	C₂²	semidirect
99. #380	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2824	2
#2756	2
#2754	2
#2737	2
#2736	2
#2714	2
#2670	2
#2668	2
#2595	2
#2560	2
#2535	2
#2523	2
#2521	2
#2472	2
#2459	2
#2436	2
#2409	2
#2333	2
#2321	2