Finite Group Databasebeta

← #471827

Subgroups — #471827

Order 512.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15124C211yesmaximal, characteristic
7#11378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C8C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#392—22no—
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#382C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#2034—24no—
39#2033—24no—
40#1893—24no—
41#1893—24no—
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52#1443—22no—
53#1440—22no—
54#1438—22no—
55C4⋊#95C2211yescharacteristic
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C23×D4—21no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C23×C8—41no—
66C23×C8—41no—
67C23×C8—41no—
68C23×C8—41no—
69C23×C8—41no—
70C23×C8—41no—
71C23×C8D414yescomplemented
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C2×#127—22no—
77C2×#127—22no—
78C2×#127—41no—
79C2×#127—41no—
80C2×#127—41no—
81C2×#127—41no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—41no—
91C2×#121—41no—
92C2×#121—41no—
93C2×#121—41no—
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4D412yes—
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C2×#107—22no—
110C2×#107—22no—
111C2×#107—41no—
112C2×#106—22no—
113C2×#106—22no—
114C2×#106—41no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×C22⋊C8—41no—
140C2×C22⋊C8—41no—
141C2×C22⋊C8D414yescomplemented
142#392—48no—
143#390—22no—
144#390—22no—
145#390—41no—
146#390—41no—
147#382—41no—
148#382—41no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152#380—22no—
153C4×C22⋊C4—41no—
154C4×C22⋊C4—41no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95D412yes—
163#340—22no—
164#340—22no—
165#340—22no—
166#340—22no—
167#340—22no—
168#340—22no—
169#336—41no—
170#336—41no—
171#336—41no—
172#336—41no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25C2×D411yescharacteristic
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—44no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—82no—
216C22×D4—82no—
217C22×D4—82no—
218C22×D4—82no—
219C22×D4#4112yes—
220C22×D4#4112yes—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—44no—
270C22×C8—44no—
271C22×C8—44no—
272C22×C8—44no—
273C22×C8—44no—
274C22×C8—44no—
275C22×C8—44no—
276C22×C8C2×D412yes—
277C22×C8C2×D412yes—
278C22×C8C2×D412yes—
279C22×C8C2×D412yes—
280#127—44no—
281#127—44no—
282#127—44no—
283#127—44no—
284#121—28no—
285#121—28no—
286#121—44no—
287#121—44no—
288#121—44no—
289#121—44no—
290#121—44no—
291#121—44no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4#4112yes—
327C2×C4⋊C4#4112yes—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359#107—44no—
360#106—44no—
361#102—44no—
362#102—44no—
363#102—44no—
364#102—44no—
365#102—44no—
366#102—44no—
367#102—44no—
368#102—44no—
369C22⋊C8—44no—
370#95—42no—
371#95—44no—
372#95—44no—
373#95—42no—
374#95—42no—
375#95—44no—
376#95—82no—
377#95—82no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24#12712yes—
410C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
411C24C22×D411yescharacteristic
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—48no—
425C2×D4—48no—
426C2×D4—416no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—88no—
472C2×D4—88no—
473C2×D4—88no—
474C2×D4—88no—
475C2×D4—88no—
476C2×D4—88no—
477C2×D4—88no—
478C2×D4—88no—
479C2×D4—88no—
480C2×D4—88no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4—84no—
483C2×D4—84no—
484C2×D4—84no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4#12712yes—
563C22×C4#13514yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C42−1+411yescharacteristic
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—416no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—88no—
635C22⋊C4—88no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—84no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23#49614yes—
715C23C2×#12711yescharacteristic
716C23#53411yescharacteristic
717C23#53711yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#54611yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23C2×#13512yes—
723C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
724C23#57612yes—
725C23#57712yes—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—832no—
735D4—816no—
736D4—816no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4#52511yescharacteristic
805C2×C4#52511yescharacteristic
806C2×C4#53411yescharacteristic
807C2×C4#53411yescharacteristic
808C2×C4#53411yescharacteristic
809C2×C4#53411yescharacteristic
810C2×C4#53711yescharacteristic
811C2×C4#53711yescharacteristic
812C2×C4#53811yescharacteristic
813C2×C4#53811yescharacteristic
814C2×C4#53911yescharacteristic
815C2×C4#53911yescharacteristic
816C2×C4#54011yescharacteristic
817C2×C4#54011yescharacteristic
818C2×C4#54211yescharacteristic
819C2×C4#54211yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#55111yescharacteristic
825C2×C4#55311yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#55911yescharacteristic
828C2×C4#56011yescharacteristic
829C2×C4#56011yescharacteristic
830C2×C4#56011yescharacteristic
831C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—42no—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—162no—
858C22—162no—
859C22—161no—
860C22—161no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22—161no—
866C22—161no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22#253911yescharacteristic
870C22#253911yescharacteristic
871C22#265611yescharacteristic
872C22#268411yescharacteristic
873C22#269111yescharacteristic
874C22#269111yescharacteristic
875C22#270911yescharacteristic
876C22#314711yescharacteristic
877C22C2×#49611yescharacteristic
878C22#315411yescharacteristic
879C22#315511yescharacteristic
880C22#318812yes—
881C22#319812yes—
882C22#324712yes—
883C22#325712yes—
884C22#329612yes—
885C22#329712yes—
886C22#330412yes—
887C22#330512yes—
888C22#331012yes—
889C22#331012yes—
890C22#331812yes—
891C22#331812yes—
892C4—44no—
893C4—42no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—161no—
898C4—161no—
899C4—161no—
900C4—161no—
901C4#260011yescharacteristic
902C4#263011yescharacteristic
903C4#263011yescharacteristic
904C4#268811yescharacteristic
905C4#268811yescharacteristic
906C4#269311yescharacteristic
907C4#271211yescharacteristic
908C4#281211yescharacteristic
909C2—44no—
910C2—162no—
911C2—162no—
912C2#1680811yescharacteristic
913C2#2833711yescharacteristic
914C2#2834011yescharacteristic
915C2#2834111yescharacteristic
916C2#2834411yescharacteristic
917C2#3024311yescharacteristic
918C2#3025111yescharacteristic
919C2#3126612yes—
920C2#3149512yes—
921C2#3149912yes—
922C2#3203512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15124C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2034C2semidirect
2. C2×#2033C2semidirect
3. C2×#1893C2semidirect
4. C2×#1893C2semidirect
5. #15233C2semidirect
7. #11378C2semidirect
8. #11377C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #11051C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10714C2semidirect
71. C23×C8D4semidirect
141. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20342
C2×#20332
C2×#18932
#152332
#151242
#113782
#113772
#111232
#111212
#110512
#110082
#107142