Finite Group Databasebeta

← #471979

Subgroups — #471979

Order 512.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
7#14273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic
15#10796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C2×#391C2211yescharacteristic
31C2×#391C2211yescharacteristic
32C2×#391C2211yescharacteristic
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#384C2211yescharacteristic
39C2×#384C2211yescharacteristic
40C2×#376C2211yescharacteristic
41#2072—24no—
42#2071—24no—
43#2015—24no—
44#2015—24no—
45#2012—24no—
46#2012—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1439—22no—
58#1439—22no—
59#1439—22no—
60#1439—22no—
61C23×Q8C2311yescharacteristic
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C22×Q16—22no—
66C22×Q16—22no—
67C22×Q16—22no—
68C22×Q16—41no—
69C22×Q16—41no—
70C22×Q16—41no—
71C22×Q16—41no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—41no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—41no—
90C22×D8—41no—
91C22×D8—41no—
92C22×D8—41no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—41no—
103C2×#124—41no—
104C2×#124—41no—
105C2×#124—41no—
106C2×#124—41no—
107C2×#124—41no—
108C2×#124D414yes—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—41no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103—41no—
136C2×#103—41no—
137C2×#103—41no—
138C2×#103—41no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151#391—22no—
152#391—22no—
153#391—22no—
154#391—22no—
155#391—41no—
156#391—41no—
157#391—41no—
158#391—41no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—41no—
164#390—41no—
165#390—41no—
166#390—41no—
167#384—22no—
168#384—22no—
169#384—41no—
170#384—41no—
171#376—41no—
172#376—41no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95D412yes—
179C2×#95D412yes—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#336—22no—
185#336—22no—
186#336—41no—
187#336—41no—
188#336D414yes—
189#336D414yes—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8C2×D412yes—
219C22×Q8#4112yes—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C2×D412yes—
247C22×D4#4112yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2411yescharacteristic
259C2×Q16—44no—
260C2×Q16—44no—
261C2×Q16—44no—
262C2×Q16—44no—
263C2×Q16—44no—
264C2×Q16—44no—
265C2×Q16—44no—
266C2×SD16—44no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—44no—
269C2×SD16—44no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—44no—
272C2×SD16—44no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—44no—
276C2×SD16—44no—
277C2×SD16—44no—
278C2×SD16—44no—
279C2×SD16—44no—
280C2×D8—44no—
281C2×D8—44no—
282C2×D8—44no—
283C2×D8—44no—
284C2×D8—44no—
285C2×D8—44no—
286C2×D8—44no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8C2×D412yes—
312C22×C8C2×D412yes—
313C22×C8C2×D412yes—
314C22×C8C2×D412yes—
315#124—44no—
316#124—44no—
317#124—44no—
318#124—44no—
319#124—44no—
320#124—44no—
321#124—44no—
322#124—44no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—82no—
351C2×C4⋊C4—82no—
352C2×C4⋊C4—82no—
353C2×C4⋊C4—82no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—82no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C22⋊C4—82no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—82no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42C2×D412yes—
391C2×C42C2×D412yes—
392C2×C42C2×D412yes—
393C2×C42#4112yes—
394#103—44no—
395#103—44no—
396#103—44no—
397#103—44no—
398#102—44no—
399#102—44no—
400#102—44no—
401#102—44no—
402#95—42no—
403#95—42no—
404#95—44no—
405#95—44no—
406#95—44no—
407#95—42no—
408#95—42no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24C22×D411yescharacteristic
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4#12114yes—
600C22×C4#12712yes—
601C22×C4#12712yes—
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616Q16—416no—
617SD16—416no—
618SD16—416no—
619D8—416no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—84no—
665C4⋊C4—84no—
666C4⋊C4—88no—
667C22⋊C4—416no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—88no—
673C22⋊C4—88no—
674C22⋊C4—88no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23C2×#12111yescharacteristic
734C23#52511yescharacteristic
735C23C2×#12711yescharacteristic
736C23#53411yescharacteristic
737C23#53511yescharacteristic
738C23#53511yescharacteristic
739C23#53511yescharacteristic
740C23#57612yes—
741C23#57712yes—
742C23#57712yes—
743C23#57812yes—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—81no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4#53411yescharacteristic
835C2×C4#53411yescharacteristic
836C2×C4#53511yescharacteristic
837C2×C4#53511yescharacteristic
838C2×C4#53511yescharacteristic
839C2×C4#53511yescharacteristic
840C2×C4#53811yescharacteristic
841C2×C4#53811yescharacteristic
842C2×C4#53811yescharacteristic
843C2×C4#53811yescharacteristic
844C2×C4#53811yescharacteristic
845C2×C4#53811yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#55011yescharacteristic
855C2×C4#55011yescharacteristic
856C2×C4#55311yescharacteristic
857C2×C4#55311yescharacteristic
858C2×C4#56011yescharacteristic
859C2×C4#56011yescharacteristic
860C2×C4#56011yescharacteristic
861C2×C4#56011yescharacteristic
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—84no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—162no—
877C22—162no—
878C22—162no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—162no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22#253511yescharacteristic
889C22#253911yescharacteristic
890C22#254111yescharacteristic
891C22#261711yescharacteristic
892C22#263111yescharacteristic
893C22#265711yescharacteristic
894C22#281511yescharacteristic
895C22#304512yes—
896C22#304612yes—
897C22#312412yes—
898C22#312512yes—
899C22#315411yescharacteristic
900C22#315411yescharacteristic
901C22#315511yescharacteristic
902C22#315611yescharacteristic
903C22#320312yes—
904C22#320412yes—
905C22#322412yes—
906C22#322412yes—
907C22#322412yes—
908C22#322512yes—
909C22#322512yes—
910C22#322512yes—
911C4—44no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—161no—
918C4—161no—
919C4—161no—
920C4—161no—
921C4#267811yescharacteristic
922C4#267811yescharacteristic
923C4#267811yescharacteristic
924C4#267811yescharacteristic
925C4#271411yescharacteristic
926C4#271411yescharacteristic
927C4#271411yescharacteristic
928C4#271411yescharacteristic
929C2—162no—
930C2—162no—
931C2#1681011yescharacteristic
932C2#2817212yes—
933C2#2832711yescharacteristic
934C2#2832811yescharacteristic
935C2#2845211yescharacteristic
936C2#2845311yescharacteristic
937C2#2972912yes—
938C2#3005512yes—
939C2#3027411yescharacteristic
940C2#3027511yescharacteristic
941C2#3276912yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#376 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2072C2semidirect
2. C2×#2071C2semidirect
3. C2×#2015C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
7. #14273C2semidirect
8. #14273C2semidirect
9. #11050C2semidirect
10. #11049C2semidirect
11. #11024C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
15. #10796C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20722
C2×#20712
C2×#20152
C2×#20122
#142732
#110502
#110492
#110242
#110232
#110222
#107962