Subgroups — #472012

Order 512.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 583 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2311	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	#2079	—	2	4	no	—
30	#2077	—	2	4	no	—
31	#2018	—	2	4	no	—
32	#2015	—	2	2	no	—
33	#2014	—	2	2	no	—
34	#2012	—	2	2	no	—
35	#2011	—	2	2	no	—
36	#1999	—	2	4	no	—
37	#1975	—	2	4	no	—
38	#1972	—	2	4	no	—
39	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1736	C₂²	1	2	yes	—
42	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	#1729	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
54	C₂×#135	—	2	2	no	—
55	C₂×#135	—	2	2	no	—
56	C₂×#135	—	4	2	no	—
57	C₂×#135	—	4	2	no	—
58	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
68	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#535	—	2	4	no	—
75	#535	—	4	2	no	—
76	#535	—	4	2	no	—
77	#535	—	4	2	no	—
78	C₂×#127	—	2	2	no	—
79	C₂×#124	—	2	2	no	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#120	—	4	2	no	—
82	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#108	—	2	2	no	—
87	C₂×#108	—	4	2	no	—
88	C₂×#106	—	2	2	no	—
89	C₂×#106	—	2	2	no	—
90	C₂×#106	—	2	2	no	—
91	C₂×#104	—	2	2	no	—
92	C₂×#104	—	2	2	no	—
93	C₂×#104	—	4	2	no	—
94	C₂×#104	—	4	2	no	—
95	#418	—	4	2	no	—
96	#418	—	4	2	no	—
97	#417	—	2	4	no	—
98	#417	—	4	2	no	—
99	C₂×#103	—	2	2	no	—
100	C₂×#102	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	4	no	—
102	C₂×#102	—	2	2	no	—
103	C₂×#102	—	2	2	no	—
104	C₂×#102	—	2	4	no	—
105	C₂×#102	—	2	4	no	—
106	C₂×#100	—	2	4	no	—
107	C₂×#100	—	4	2	no	—
108	C₂×#100	—	4	2	no	—
109	#408	—	2	2	no	—
110	#408	—	2	2	no	—
111	#408	—	2	2	no	—
112	#408	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×#97	—	4	2	no	—
116	C₂×#97	D₄	1	4	yes	complemented
117	#391	—	2	2	no	—
118	#390	—	2	2	no	—
119	#390	—	2	4	no	—
120	#390	—	4	2	no	—
121	#386	—	4	2	no	—
122	#380	—	2	4	no	—
123	#343	—	2	4	no	—
124	#341	D₄	1	4	yes	complemented
125	#340	—	2	4	no	—
126	#340	D₄	1	4	yes	—
127	#339	—	4	2	no	—
128	#336	—	2	2	no	—
129	#336	—	2	2	no	—
130	C₂⁵	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	1	no	—
132	C₂×#41	—	2	1	no	—
133	C₂×#41	—	2	1	no	—
134	C₂×#41	—	2	1	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	1	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	1	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
174	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
175	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
176	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
177	#135	—	4	4	no	—
178	#135	—	4	4	no	—
179	#135	—	4	8	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×D₈	—	2	8	no	—
190	C₂×D₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₈	—	4	2	no	—
192	C₂×D₈	—	4	8	no	—
193	C₂×D₈	—	4	8	no	—
194	C₂×D₈	—	4	4	no	—
195	C₂×D₈	—	4	4	no	—
196	C₂×D₈	—	4	4	no	—
197	C₂×D₈	—	4	4	no	—
198	C₂×D₈	—	4	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
227	#127	—	4	4	no	—
228	#127	—	4	4	no	—
229	#124	—	4	4	no	—
230	#124	—	4	4	no	—
231	#121	—	4	8	no	—
232	#121	—	4	8	no	—
233	#120	—	4	8	no	—
234	#120	—	4	8	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#108	—	4	4	no	—
257	#106	—	4	4	no	—
258	#104	—	4	4	no	—
259	#104	—	4	4	no	—
260	#103	—	4	4	no	—
261	#102	—	4	8	no	—
262	#102	—	4	4	no	—
263	#102	—	4	4	no	—
264	#102	—	4	4	no	—
265	#100	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
268	#97	—	4	4	no	—
269	#95	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	1	no	—
271	C₂⁴	—	2	1	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	4	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	8	4	no	—
280	C₂⁴	—	8	4	no	—
281	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	4	1	no	—
283	#41	—	4	1	no	—
284	#41	—	4	1	no	—
285	#41	—	4	1	no	—
286	#41	—	4	1	no	—
287	#41	—	4	1	no	—
288	#41	—	4	1	no	—
289	#41	—	4	1	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	4	2	no	—
292	#41	—	4	2	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	#41	—	4	2	no	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	#41	—	4	2	no	—
297	#41	—	4	2	no	—
298	#41	—	4	2	no	—
299	#41	—	4	2	no	—
300	#41	—	4	2	no	—
301	#41	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	16	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	16	4	no	—
356	C₂×D₄	—	16	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	4	4	no	—
386	SD₁₆	—	4	4	no	—
387	SD₁₆	—	4	4	no	—
388	SD₁₆	—	4	16	no	—
389	D₈	—	4	16	no	—
390	D₈	—	4	4	no	—
391	D₈	—	4	16	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	2	4	no	—
394	M₁₆	—	4	2	no	—
395	M₁₆	—	4	2	no	—
396	M₁₆	—	4	2	no	—
397	M₁₆	—	4	1	no	—
398	M₁₆	—	4	1	no	—
399	M₁₆	—	4	1	no	—
400	M₁₆	—	4	1	no	—
401	M₁₆	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×C₈	—	4	1	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	4	2	no	—
435	C₄²	—	4	2	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	8	8	no	—
448	C₂³	—	8	4	no	—
449	C₂³	—	8	8	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	8	2	no	—
452	C₂³	—	8	2	no	—
453	C₂³	—	8	4	no	—
454	C₂³	—	8	4	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	—	16	4	no	—
458	C₂³	—	16	4	no	—
459	C₂³	—	16	2	no	—
460	C₂³	—	16	2	no	—
461	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#538	1	2	yes	—
463	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#560	1	2	yes	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	4	1	no	—
471	Q₈	—	4	1	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	4	1	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	4	1	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	8	1	no	—
483	D₄	—	8	1	no	—
484	D₄	—	8	2	no	—
485	D₄	—	8	2	no	—
486	D₄	—	8	1	no	—
487	D₄	—	8	1	no	—
488	D₄	—	8	2	no	—
489	D₄	—	8	2	no	—
490	D₄	—	8	2	no	—
491	D₄	—	8	2	no	—
492	D₄	—	16	16	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	4	no	—
503	C₂×C₄	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄	—	8	4	no	—
510	C₂×C₄	—	8	4	no	—
511	C₂×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄	—	16	2	no	—
513	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
531	C₈	—	2	2	no	—
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	2	4	no	—
534	C₈	—	4	4	no	—
535	C₈	—	8	1	no	—
536	C₈	—	8	1	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	8	8	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	8	no	—
544	C₂²	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	1	no	—
549	C₂²	—	8	4	no	—
550	C₂²	—	16	4	no	—
551	C₂²	—	16	4	no	—
552	C₂²	—	16	4	no	—
553	C₂²	—	16	4	no	—
554	C₂²	—	16	2	no	—
555	C₂²	—	16	2	no	—
556	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#2631	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#2678	1	2	yes	—
559	C₂²	#2714	1	2	yes	—
560	C₂²	#2815	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#3288	1	4	yes	—
562	C₄	—	8	2	no	—
563	C₄	—	8	4	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	8	1	no	—
566	C₄	—	16	2	no	—
567	C₄	#2535	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#2539	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#2617	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#2657	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#2678	1	2	yes	—
572	C₄	#2714	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	16	1	no	—
577	C₂	—	16	1	no	—
578	C₂	—	16	4	no	—
579	C₂	#16810	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#28507	1	2	yes	—
581	C₂	#31052	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2079	C₂	semidirect
2. #23640	C₂	semidirect
3. C₂×#2018	C₂	semidirect
4. #23426	C₂	semidirect
5. #23387	C₂	semidirect
6. C₂×#1975	C₂	semidirect
7. C₂×#1972	C₂	semidirect
8. #11127	C₂	semidirect
9. #11016	C₂	semidirect
10. #10997	C₂	semidirect
11. #10819	C₂	semidirect
116. C₂×#97	D₄	semidirect
124. #341	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2079	2
#23640	2
C₂×#2018	2
#23426	2
#23387	2
C₂×#1975	2
C₂×#1972	2
#11127	2
#11016	2
#10997	2
#10819	2