Subgroups — #472030

Order 512.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2009	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
22	#2879	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2082	—	2	8	no	—
26	#2009	—	2	8	no	—
27	#2005	—	2	8	no	—
28	#1975	—	2	2	no	—
29	#1974	—	2	2	no	—
30	#1960	—	2	2	no	—
31	#1956	—	2	2	no	—
32	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	#575	—	2	4	no	—
41	#575	—	4	1	no	—
42	#575	—	4	1	no	—
43	C₂×#137	—	2	2	no	—
44	C₂×#137	—	2	4	no	—
45	C₂×#137	—	2	4	no	—
46	C₂×#137	—	4	2	no	—
47	C₂×#137	—	4	2	no	—
48	C₂×#137	—	4	2	no	—
49	C₂×#137	—	4	2	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
51	C₂×#135	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#536	—	2	4	no	—
59	#536	—	2	4	no	—
60	#536	—	4	2	no	—
61	#536	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#124	—	2	2	no	—
71	C₂×#123	—	4	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
73	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#430	—	2	4	no	—
78	C₂×#108	—	2	2	no	—
79	#421	—	2	4	no	—
80	#421	—	4	2	no	—
81	C₂×#104	—	2	2	no	—
82	C₂×#104	—	2	2	no	—
83	C₂×#104	—	2	4	no	—
84	C₂×#104	—	2	4	no	—
85	C₂×#104	—	4	2	no	—
86	#419	—	2	4	no	—
87	#419	—	2	4	no	—
88	#419	—	2	4	no	—
89	#419	—	2	4	no	—
90	#419	—	4	2	no	—
91	#419	—	4	2	no	—
92	C₂×#103	—	2	4	no	—
93	C₂×#103	—	2	4	no	—
94	C₂×#103	—	4	2	no	—
95	C₂×#101	—	2	4	no	—
96	C₂×#101	—	2	4	no	—
97	C₂×#101	—	4	2	no	—
98	#410	—	2	4	no	—
99	#410	—	4	2	no	—
100	C₂×#99	—	4	2	no	—
101	#408	—	2	4	no	—
102	#408	—	4	2	no	—
103	#407	—	4	2	no	—
104	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
105	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
106	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
108	#384	—	2	1	no	—
109	#382	—	2	1	no	—
110	#380	—	4	1	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
112	#344	—	2	4	no	—
113	#344	D₄	1	8	yes	—
114	#339	—	2	4	no	—
115	#338	—	4	1	no	—
116	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
117	H(3,ℤ/4)	—	4	1	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#137	—	4	8	no	—
152	#137	—	4	4	no	—
153	#137	—	4	4	no	—
154	#137	—	4	8	no	—
155	#137	—	4	8	no	—
156	#137	—	4	8	no	—
157	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
158	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
159	#135	—	4	4	no	—
160	#135	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×D₈	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
202	#124	—	4	4	no	—
203	#124	—	4	4	no	—
204	#123	—	4	8	no	—
205	#123	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
236	#108	—	4	4	no	—
237	#104	—	4	8	no	—
238	#104	—	4	4	no	—
239	#104	—	4	4	no	—
240	#103	—	4	8	no	—
241	#103	—	4	8	no	—
242	#103	—	4	8	no	—
243	#101	—	4	8	no	—
244	#99	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
246	#97	—	4	2	no	—
247	C₄×C₈	—	4	2	no	—
248	#95	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	#41	—	4	2	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	#41	—	4	2	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	2	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	Q₁₆	—	4	4	no	—
345	Q₁₆	—	4	16	no	—
346	SD₁₆	—	4	8	no	—
347	SD₁₆	—	4	16	no	—
348	D₈	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	#121	1	2	yes	—
395	C₄²	#121	1	2	yes	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#535	1	2	yes	—
404	C₂³	#538	1	2	yes	—
405	C₂³	#538	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	8	2	no	—
415	Q₈	—	8	2	no	—
416	Q₈	—	8	2	no	—
417	Q₈	—	8	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
468	C₈	—	2	4	no	—
469	C₈	—	4	4	no	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	16	2	no	—
481	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2631	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#2657	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2678	1	2	yes	—
485	C₂²	#2714	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	16	2	no	—
492	C₄	#2535	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#2539	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#2678	1	2	yes	—
496	C₄	#2714	1	2	yes	—
497	C₄	#2815	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	16	2	no	—
503	C₂	#16810	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#30058	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2631
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#575	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2082	C₂	semidirect
3. C₂×#2005	C₂	semidirect
5. #21202	C₂	semidirect
6. #11081	C₂	semidirect
7. #11015	C₂	semidirect
8. #10988	C₂	semidirect
9. #10805	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2082	2
C₂×#2009	2
C₂×#2005	2
#21241	2
#21202	2
#11081	2
#11015	2
#10988	2
#10805	2