Subgroups — #472387

Order 512.

1211 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	#2055	—	2	4	no	—
28	#2054	—	2	4	no	—
29	#2045	—	2	4	no	—
30	#2018	—	2	4	no	—
31	#1970	—	2	2	no	—
32	#1970	—	2	2	no	—
33	#1923	—	2	2	no	—
34	#1923	—	2	2	no	—
35	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	#1736	C₂²	1	2	yes	—
41	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
46	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#107	—	2	2	no	—
69	C₂×#107	—	4	2	no	—
70	#424	—	2	2	no	—
71	#424	—	2	2	no	—
72	#423	—	2	4	no	—
73	#423	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#418	—	2	4	no	—
77	#418	—	4	2	no	—
78	#417	—	4	2	no	—
79	#417	—	4	2	no	—
80	C₂×#103	—	2	2	no	—
81	C₂×#102	—	2	2	no	—
82	C₂×#102	—	2	4	no	—
83	C₂×#102	—	2	4	no	—
84	C₂×#102	—	4	2	no	—
85	C₂×#102	—	4	2	no	—
86	C₂×#100	—	2	4	no	—
87	C₂×#100	—	2	4	no	—
88	C₂×#100	—	2	4	no	—
89	C₂×#100	—	4	2	no	—
90	C₂×#100	—	4	2	no	—
91	C₂×#100	—	4	2	no	—
92	#408	—	2	2	no	—
93	#408	—	2	2	no	—
94	#408	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
100	#391	D₄	1	2	yes	—
101	#390	—	2	4	no	—
102	#390	—	2	2	no	—
103	#390	—	2	2	no	—
104	#390	D₄	1	2	yes	—
105	#386	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	#343	—	4	2	no	—
109	#343	—	4	2	no	—
110	#341	—	2	2	no	—
111	#341	—	2	2	no	—
112	#341	—	4	2	no	—
113	#340	—	2	4	no	—
114	#336	—	2	2	no	—
115	#336	—	2	1	no	—
116	#336	—	2	1	no	—
117	C₂⁵	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	1	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×#41	—	2	1	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
148	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
149	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
150	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×D₈	—	2	8	no	—
155	C₂×D₈	—	4	8	no	—
156	C₂×D₈	—	4	4	no	—
157	C₂×D₈	—	4	4	no	—
158	C₂×D₈	—	4	4	no	—
159	C₂×D₈	—	4	8	no	—
160	C₂×D₈	—	4	4	no	—
161	C₂×D₈	—	4	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
196	#117	—	2	1	no	—
197	#117	—	2	1	no	—
198	#117	—	2	1	no	—
199	#117	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	#107	—	4	4	no	—
220	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
221	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
222	#103	—	4	4	no	—
223	#102	—	4	8	no	—
224	#102	—	4	8	no	—
225	#102	—	4	4	no	—
226	#100	—	4	8	no	—
227	#100	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
230	C₄×C₈	—	4	2	no	—
231	C₄×C₈	—	4	2	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	1	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	—	8	4	no	—
243	C₂⁴	—	8	4	no	—
244	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	#41	—	4	2	no	—
246	#41	—	4	2	no	—
247	#41	—	4	2	no	—
248	#41	—	4	2	no	—
249	#41	—	4	2	no	—
250	#41	—	4	2	no	—
251	#41	—	4	2	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
320	SD₁₆	—	4	16	no	—
321	D₈	—	4	16	no	—
322	D₈	—	4	16	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	4	1	no	—
375	C₄²	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	16	2	no	—
395	C₂³	—	16	2	no	—
396	C₂³	—	16	2	no	—
397	C₂³	—	16	2	no	—
398	C₂³	—	16	4	no	—
399	C₂³	—	16	4	no	—
400	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#540	1	2	yes	—
402	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#553	1	2	yes	—
404	C₂³	#555	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	1	no	—
432	C₂×C₄	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄	—	8	1	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	16	2	no	—
438	C₂×C₄	—	16	2	no	—
439	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	8	1	no	—
462	C₈	—	8	2	no	—
463	C₈	—	8	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	16	4	no	—
477	C₂²	—	16	4	no	—
478	C₂²	—	16	4	no	—
479	C₂²	—	16	4	no	—
480	C₂²	—	16	2	no	—
481	C₂²	—	16	2	no	—
482	C₂²	—	16	4	no	—
483	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2543	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2619	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#2701	1	2	yes	—
487	C₂²	#2803	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
489	C₂²	#3067	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	1	no	—
494	C₄	—	16	2	no	—
495	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#2617	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#2662	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#2678	1	2	yes	—
499	C₄	#2710	1	2	yes	—
500	C₄	#2813	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	16	1	no	—
504	C₂	—	16	4	no	—
505	C₂	#16819	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#28240	1	2	yes	—
507	C₂	#28592	1	2	yes	—
508	C₂	#29818	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#29821	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2018	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23546	C₂	semidirect
2. C₂×#2045	C₂	semidirect
4. C₂×#1970	C₂	semidirect
5. #21046	C₂	semidirect
6. #11239	C₂	semidirect
7. #11163	C₂	semidirect
8. #11107	C₂	semidirect
9. #11044	C₂	semidirect
10. #11020	C₂	semidirect
11. #10844	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23546	2
C₂×#2045	2
C₂×#2018	2
C₂×#1970	2
#21046	2
#11239	2
#11163	2
#11107	2
#11044	2
#11020	2
#10844	2