Finite Group Databasebeta

← Group #4725

Character table — Group #4725

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111111112222222222222222222233333333444444444444666666666666
order12224444223446668888888812121212888888886612122424242424242424224444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111-1-11-1-11111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ611111111-1-11-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ711111111-1-11-1-1111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ811111111-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ91111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i
χ101111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−iii
χ111111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111ii−i−i
χ121111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii
χ131111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-1-111−i−iii
χ141111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1ii−i−i
χ151111-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1−i−iii
χ161111-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-1-111ii−i−i
χ1711-1-1i−ii−i1-11i−i1-1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-11-1i−ii−iζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-1i−ii−i1-11i−i1-1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3-11-11−ii−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-1i−ii−i1-11i−i1-1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3-11-11−ii−iiζ−ζζ3−ζ3
χ2011-1-1i−ii−i1-11i−i1-1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−ii−i−ζζ−ζ3ζ3
χ2111-1-1i−ii−i-111−ii1-1-1ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3-111-1i−i−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-1i−ii−i-111−ii1-1-1ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1-11−iii−iζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-1i−ii−i-111−ii1-1-1−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1-11−iii−i−ζζ−ζ3ζ3
χ2411-1-1i−ii−i-111−ii1-1-1−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3-111-1i−i−iiζ−ζζ3−ζ3
χ2511-1-1−ii−ii1-11−ii1-1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-1−ii−ii1-11−ii1-1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-1−ii−ii1-11−ii1-1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ2811-1-1−ii−ii1-11−ii1-1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ2911-1-1−ii−ii-111i−i1-1-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ-111-1−iii−i−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-1−ii−ii-111i−i1-1-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ1-1-11i−i−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-1−ii−ii-111i−i1-1-1−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ1-1-11i−i−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ3211-1-1−ii−ii-111i−i1-1-1−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ-111-1−iii−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ332222222222-122-1-1-122222222-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ342222222222-122-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-100000000-1-1-1-111111111000000000000
χ3522222222-2-2-1-2-2-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1000000001111-1-1-1-11111000000000000
χ3622222222-2-2-1-2-2-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-10000000011111111-1-1-1-1000000000000
χ372222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i111100000000-1-111−i−iii−i−iii000000000000
χ382222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i111100000000-1-111ii−i−iii−i−i000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11110000000011-1-1−i−iiiii−i−i000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11110000000011-1-1ii−i−i−i−iii000000000000
χ4122-2-22i−2i2i−2i2-2-12i−2i-1112ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−i−iii00000000-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3000000000000
χ4222-2-22i−2i2i−2i2-2-12i−2i-111−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−i−iii00000000-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3000000000000
χ4322-2-22i−2i2i−2i-22-1−2i2i-1112ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−i−iii000000001-1i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3000000000000
χ4422-2-22i−2i2i−2i-22-1−2i2i-111−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−i−iii000000001-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3000000000000
χ4522-2-2−2i2i−2i2i2-2-1−2i2i-1112ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζii−i−i00000000-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ000000000000
χ4622-2-2−2i2i−2i2i2-2-1−2i2i-111−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζii−i−i00000000-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ000000000000
χ4722-2-2−2i2i−2i2i-22-12i−2i-1112ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζii−i−i000000001-1−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ000000000000
χ4822-2-2−2i2i−2i2i-22-12i−2i-111−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζii−i−i000000001-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ000000000000
χ492-22-22i−2i−2i2i00200-22-2000000002i−2i2i−2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ502-22-22i−2i−2i2i00200-22-2000000002i−2i2i−2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ512-22-2−2i2i2i−2i00200-22-200000000−2i2i−2i2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ522-22-2−2i2i2i−2i00200-22-200000000−2i2i−2i2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ532-2-2222-2-200200-2-22000000002-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-200200-2-22000000002-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ552-2-22-2-22200200-2-2200000000-222-22-2-222-2-22000000000000000000000000
χ562-2-22-2-22200200-2-2200000000-222-2-222-2-222-2000000000000000000000000
χ574-44-44i−4i−4i4i00-2002-2200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ584-44-4−4i4i4i−4i00-2002-22000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ594-4-4444-4-400-20022-200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ604-4-44-4-44400-20022-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.