Finite Group Databasebeta

← #472513

Subgroups — #472513

Order 512.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14272C211yesmaximal, characteristic
4#14266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic
14#11008C211yesmaximal, characteristic
15#10833C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#107C2211yescharacteristic
18C22×#106C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#389C2211yescharacteristic
34C2×#389C2211yescharacteristic
35C2×#382C2211yescharacteristic
36C2×#376C2211yescharacteristic
37#2067—24no—
38#2065—24no—
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#336C2211yescharacteristic
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49#1445—21no—
50#1443—21no—
51#1442—21no—
52#1441—21no—
53#1438—21no—
54#1438—21no—
55#1438—21no—
56#1438—21no—
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×C8C2311yescharacteristic
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C2×#127—22no—
70C2×#127—41no—
71C2×#127—41no—
72C2×#127—41no—
73C2×#127—41no—
74C2×#127Q814yes—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C42C2311yescharacteristic
92C22×C42C2311yescharacteristic
93C22×C42C2311yescharacteristic
94C2×#107—22no—
95C2×#107—41no—
96C2×#107—41no—
97C2×#106—22no—
98C2×#106—41no—
99C2×#106—41no—
100C2×C4⋊C8—22no—
101C2×C4⋊C8—22no—
102C2×C4⋊C8—22no—
103C2×C4⋊C8—22no—
104C2×C4⋊C8—41no—
105C2×C4⋊C8—41no—
106C2×#102—22no—
107C2×#102—22no—
108C2×#102—22no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—41no—
115C2×#102—41no—
116C2×#102—41no—
117C2×#102—41no—
118C2×#102—41no—
119C2×#102—41no—
120C2×#102—41no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102—41no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130#390—22no—
131#390—22no—
132#390—22no—
133#390—22no—
134#390—41no—
135#390—41no—
136#390—41no—
137#390—41no—
138#389—22no—
139#389—41no—
140#389—41no—
141#389D414yescomplemented
142#382—41no—
143#382—41no—
144#376—41no—
145#376—41no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95D411yescharacteristic
159C2×#95D411yescharacteristic
160C2×#95D411yescharacteristic
161C2×#95D411yescharacteristic
162#340—22no—
163#340—22no—
164#340—41no—
165#340—41no—
166#340—41no—
167#340—41no—
168#336—22no—
169#336—22no—
170#336—41no—
171#336—41no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C22×D4—24no—
175C22×D4—24no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—81no—
207C22×D4—81no—
208C22×D4—81no—
209C22×D4—81no—
210C22×D4—81no—
211C22×D4—81no—
212C22×D4—81no—
213C22×D4—81no—
214C22×D4C2×Q812yes—
215C22×D4C2×Q812yes—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2411yescharacteristic
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8#4112yes—
256C22×C8#4112yes—
257#127—44no—
258#127—44no—
259#127—44no—
260#127—44no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4—81no—
298C2×C4⋊C4—81no—
299C2×C4⋊C4—81no—
300C2×C4⋊C4—81no—
301C2×C4⋊C4C2×D412yes—
302C2×C4⋊C4C2×D412yes—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—81no—
312C2×C22⋊C4—81no—
313C2×C22⋊C4—81no—
314C2×C22⋊C4—81no—
315C2×C22⋊C4—81no—
316C2×C22⋊C4—81no—
317C2×C22⋊C4—81no—
318C2×C22⋊C4—81no—
319C2×C22⋊C4—81no—
320C2×C22⋊C4—81no—
321C2×C22⋊C4—81no—
322C2×C22⋊C4—81no—
323C2×C22⋊C4—81no—
324C2×C22⋊C4—81no—
325C2×C22⋊C4—81no—
326C2×C22⋊C4—81no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42C2×D412yes—
342C2×C42C2×Q812yes—
343C2×C42#4112yes—
344C2×C42#4112yes—
345#107—44no—
346#106—44no—
347C4⋊C8—44no—
348C4⋊C8—44no—
349#102—44no—
350#102—44no—
351#102—44no—
352#102—44no—
353#102—44no—
354#102—44no—
355#102—44no—
356#102—44no—
357#95—24no—
358#95—41no—
359#95—41no—
360#95—41no—
361#95—41no—
362#95—42no—
363#95—42no—
364#95—42no—
365#95—81no—
366#95—81no—
367#95—81no—
368#95—81no—
369#95—81no—
370#95—81no—
371#95—81no—
372#95—81no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24C22×D411yescharacteristic
404C2×D4—22no—
405C2×D4—22no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—22no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—48no—
417C2×D4—48no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—84no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4—84no—
469C2×D4—84no—
470C2×D4—84no—
471C2×D4—84no—
472C2×D4—84no—
473C2×D4—84no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4#12112yes—
555C22×C4#12112yes—
556C22×C4C22⋊Q812yes—
557C22×C4C22⋊Q812yes—
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×Q811yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C42−1+411yescharacteristic
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—84no—
625C4⋊C4—84no—
626C22⋊C4—84no—
627C22⋊C4—84no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—84no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23C2×#12111yescharacteristic
717C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
718C23#53211yescharacteristic
719C23#53411yescharacteristic
720C23#53511yescharacteristic
721C23#53511yescharacteristic
722C23#53711yescharacteristic
723C23#57611yescharacteristic
724C23#57611yescharacteristic
725C23#57611yescharacteristic
726C23#57611yescharacteristic
727C23#57711yescharacteristic
728C23#57711yescharacteristic
729C23#57711yescharacteristic
730C23#57711yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—816no—
740D4—816no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4#53511yescharacteristic
834C2×C4#53511yescharacteristic
835C2×C4#53811yescharacteristic
836C2×C4#53811yescharacteristic
837C2×C4#53811yescharacteristic
838C2×C4#53811yescharacteristic
839C2×C4#54011yescharacteristic
840C2×C4#54011yescharacteristic
841C2×C4#54211yescharacteristic
842C2×C4#54211yescharacteristic
843C2×C4#54311yescharacteristic
844C2×C4#54311yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4D4×Q811yescharacteristic
848C2×C4#55011yescharacteristic
849C2×C4#55311yescharacteristic
850C2×C4#55311yescharacteristic
851C2×C4#55311yescharacteristic
852C2×C4#55311yescharacteristic
853C2×C4#55411yescharacteristic
854C2×C4#55411yescharacteristic
855C2×C4#55411yescharacteristic
856C2×C4#55611yescharacteristic
857C2×C4#56011yescharacteristic
858C2×C4#56011yescharacteristic
859C2×C4#56211yescharacteristic
860C2×C4#56211yescharacteristic
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—81no—
864C8—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—161no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—161no—
895C22#253811yescharacteristic
896C22#254311yescharacteristic
897C22#256611yescharacteristic
898C22#261911yescharacteristic
899C22#262611yescharacteristic
900C22#266211yescharacteristic
901C22#281311yescharacteristic
902C22#304111yescharacteristic
903C22#304311yescharacteristic
904C22#304511yescharacteristic
905C22#304511yescharacteristic
906C22#308111yescharacteristic
907C22#308111yescharacteristic
908C22#308111yescharacteristic
909C22#308111yescharacteristic
910C22#317411yescharacteristic
911C22#317611yescharacteristic
912C22#317911yescharacteristic
913C22#317911yescharacteristic
914C22#319811yescharacteristic
915C22#319811yescharacteristic
916C22#319911yescharacteristic
917C22#320011yescharacteristic
918C22#322011yescharacteristic
919C22#322011yescharacteristic
920C22#322211yescharacteristic
921C22#322211yescharacteristic
922C22#322411yescharacteristic
923C22#322411yescharacteristic
924C22#322411yescharacteristic
925C22#322411yescharacteristic
926C22#325711yescharacteristic
927C22#325711yescharacteristic
928C22#325911yescharacteristic
929C22#326011yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—82no—
935C4—82no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—161no—
939C4—161no—
940C4—161no—
941C4—161no—
942C4#269211yescharacteristic
943C4#269211yescharacteristic
944C4#271411yescharacteristic
945C4#271411yescharacteristic
946C4#278011yescharacteristic
947C4#278011yescharacteristic
948C4#280011yescharacteristic
949C4#280011yescharacteristic
950C2—162no—
951C2—162no—
952C2#1682211yescharacteristic
953C2#2829011yescharacteristic
954C2#2829211yescharacteristic
955C2#2858411yescharacteristic
956C2#2858711yescharacteristic
957C2#2920111yescharacteristic
958C2#2920411yescharacteristic
959C2#2980211yescharacteristic
960C2#2980311yescharacteristic
961C2#2995911yescharacteristic
962C2#2996211yescharacteristic
963C2#3034911yescharacteristic
964C2#3035311yescharacteristic
965C2#3273011yescharacteristic
966C2#3273111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#376 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2067C2semidirect
2. C2×#2065C2semidirect
4. #14266C2semidirect
5. #11325C2semidirect
6. #11268C2semidirect
7. #11123C2semidirect
8. #11121C2semidirect
9. #11076C2semidirect
10. #11076C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11066C2semidirect
15. #10833C2semidirect
141. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20672
C2×#20652
#142722
#142662
#113252
#112682
#111232
#111212
#110762
#110662
#110082
#108332