Finite Group Databasebeta

← Group #4729

Character table — Group #4729

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48
size1111111122222222222244444444444444446666666612121212
order12224444366688881212121224668812122424242424242424444488882488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111-1-1-1-11111ii−i−i-1-1-1-11-111i−i-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i
χ101111-1-1-1-11111ii−i−i-1-1-1-11-111i−i-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii-11−ii
χ111111-1-1-1-11111ii−i−i-1-1-1-1-11-1-1−ii11ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii
χ121111-1-1-1-11111ii−i−i-1-1-1-1-11-1-1−ii11ii−i−i−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i
χ131111-1-1-1-11111−i−iii-1-1-1-11-111−ii-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii
χ141111-1-1-1-11111−i−iii-1-1-1-11-111−ii-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i
χ151111-1-1-1-11111−i−iii-1-1-1-1-11-1-1i−i11−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i
χ161111-1-1-1-11111−i−iii-1-1-1-1-11-1-1i−i11−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii
χ1722222222-1-1-1-12222-1-1-1-122-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ1822222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-2-211-2-211-1-1-1-11111000000000000
χ1922222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-122-1-1-2-2-1-111111111000000000000
χ2022222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-2-21122111111-1-1-1-1000000000000
χ212222-2-2-2-2-1-1-1-12i2i−2i−2i11112-2-1-12i−2i11−i−iii−i−iii000000000000
χ222222-2-2-2-2-1-1-1-12i2i−2i−2i1111-2211−2i2i-1-1−i−iiiii−i−i000000000000
χ232222-2-2-2-2-1-1-1-1−2i−2i2i2i11112-2-1-1−2i2i11ii−i−iii−i−i000000000000
χ242222-2-2-2-2-1-1-1-1−2i−2i2i2i1111-22112i−2i-1-1ii−i−i−i−iii000000000000
χ2522-2-22i−2i2i−2i22-2-200002i2i−2i−2i00000000000000002-22i−2i00000000
χ2622-2-22i−2i2i−2i22-2-200002i2i−2i−2i0000000000000000-22−2i2i00000000
χ2722-2-2−2i2i−2i2i22-2-20000−2i−2i2i2i00000000000000002-2−2i2i00000000
χ2822-2-2−2i2i−2i2i22-2-20000−2i−2i2i2i0000000000000000-222i−2i00000000
χ292-22-22i−2i−2i2i2-22-22ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132i−2i2i−2i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000000000
χ302-22-22i−2i−2i2i2-22-2−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132i−2i2i−2i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000
χ312-22-22i−2i−2i2i-11-112ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−ii−ii00−i3i3003−3−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13000000000000
χ322-22-22i−2i−2i2i-11-112ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−ii−ii00i3−i300−33−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13000000000000
χ332-22-22i−2i−2i2i-11-11−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−ii−ii00−i3i3003−3ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13000000000000
χ342-22-22i−2i−2i2i-11-11−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−ii−ii00i3−i300−33ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13000000000000
χ352-22-2−2i2i2i−2i2-22-2−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2i2i−2i2i00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000
χ362-22-2−2i2i2i−2i2-22-22ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2i2i−2i2i000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000000000
χ372-22-2−2i2i2i−2i-11-11−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23i−ii−i00−i3i300−33ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23000000000000
χ382-22-2−2i2i2i−2i-11-11−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23i−ii−i00i3−i3003−3ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23000000000000
χ392-22-2−2i2i2i−2i-11-112ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23i−ii−i00−i3i300−33−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23000000000000
χ402-22-2−2i2i2i−2i-11-112ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23i−ii−i00i3−i3003−3−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23000000000000
χ412-2-2222-2-22-2-2200002-2-22000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ422-2-2222-2-22-2-2200002-2-2200000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ432-2-22-2-2222-2-220000-222-2000000000000000000002-2-220000
χ442-2-22-2-2222-2-220000-222-200000000000000000000-222-20000
χ4544-4-44i−4i4i−4i-2-2220000−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ4644-4-4−4i4i−4i4i-2-22200002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ474-4-4444-4-4-222-20000-222-20000000000000000000000000000
χ484-4-44-4-444-222-200002-2-220000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.