Finite Group Databasebeta

← Group #4730

Character table — Group #4730

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48
size1111111122222222222244444444444444446666666612121212
order12224444223446661212121266888812122424242424242424888888882444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11
χ611111111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1
χ711111111-1-11-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1
χ811111111-1-11-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11
χ91111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111i−ii−i-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1
χ101111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111i−ii−i-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111
χ111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111−ii−ii-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111
χ121111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111−ii−ii-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1
χ131111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1i−i−ii11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1
χ141111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1i−i−ii11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11
χ151111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−iii−i11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-11
χ161111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−iii−i11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1
χ172222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ182222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-111111111000000000000
χ1922222222-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-11122-2-211-1-1-1-11111000000000000
χ2022222222-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-111-2-222111111-1-1-1-1000000000000
χ212222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-11111-1-12i−2i2i−2i11−i−iii−i−iii000000000000
χ222222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-11111-1-1−2i2i−2i2i11ii−i−iii−i−i000000000000
χ232222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111112i−2i−2i2i-1-1−i−iiiii−i−i000000000000
χ242222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111111−2i2i2i−2i-1-1ii−i−i−i−iii000000000000
χ2522-2-22i−2i2i−2i002002-2-22i2i−2i−2i00000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000
χ2622-2-22i−2i2i−2i002002-2-22i2i−2i−2i0000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000
χ2722-2-2−2i2i−2i2i002002-2-2−2i−2i2i2i0000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000
χ2822-2-2−2i2i−2i2i002002-2-2−2i−2i2i2i00000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000
χ292-22-22i−2i−2i2i2-222i−2i-22-22i−2i2i−2i2-200002i−2i00000000000000000000
χ302-22-22i−2i−2i2i2-2-12i−2i1-11−ii−ii-110000−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13000000000000
χ312-22-22i−2i−2i2i2-2-12i−2i1-11−ii−ii-110000−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13000000000000
χ322-22-22i−2i−2i2i-222−2i2i-22-22i−2i2i−2i-220000−2i2i00000000000000000000
χ332-22-22i−2i−2i2i-22-1−2i2i1-11−ii−ii1-10000i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13000000000000
χ342-22-22i−2i−2i2i-22-1−2i2i1-11−ii−ii1-10000i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13000000000000
χ352-22-2−2i2i2i−2i2-22−2i2i-22-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i00000000000000000000
χ362-22-2−2i2i2i−2i2-2-1−2i2i1-11i−ii−i-110000i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23000000000000
χ372-22-2−2i2i2i−2i2-2-1−2i2i1-11i−ii−i-110000i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23000000000000
χ382-22-2−2i2i2i−2i-2222i−2i-22-2−2i2i−2i2i-2200002i−2i00000000000000000000
χ392-22-2−2i2i2i−2i-22-12i−2i1-11i−ii−i1-10000−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23000000000000
χ402-22-2−2i2i2i−2i-22-12i−2i1-11i−ii−i1-10000−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23000000000000
χ412-2-2222-2-200200-2-222-2-22000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ422-2-2222-2-200200-2-222-2-2200000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ432-2-22-2-22200200-2-22-222-2000000000000000000002-2-220000
χ442-2-22-2-22200200-2-22-222-200000000000000000000-222-20000
χ4544-4-44i−4i4i−4i00-200-222−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ4644-4-4−4i4i−4i4i00-200-2222i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ474-4-4444-4-400-20022-2-222-20000000000000000000000000000
χ484-4-44-4-44400-20022-22-2-220000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.