Subgroups — #473684

Order 512.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2043	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2024	C₂	1	2	yes	maximal
3	#15180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#15128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11293	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11190	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11077	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10926	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#395	—	2	1	no	—
19	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2043	—	2	8	no	—
24	#2024	—	2	8	no	—
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	#1446	—	2	1	no	—
32	#1444	—	2	1	no	—
33	#1442	—	2	1	no	—
34	#1442	—	2	1	no	—
35	#1441	—	2	1	no	—
36	#1441	—	2	1	no	—
37	#1441	—	2	1	no	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
68	C₂×#103	—	2	4	no	—
69	C₂×#103	—	2	4	no	—
70	C₂×#103	—	2	4	no	—
71	C₂×#103	—	2	4	no	—
72	C₂×#103	—	2	4	no	—
73	C₂×#103	—	2	4	no	—
74	C₂×#103	—	4	2	no	—
75	C₂×#103	—	4	2	no	—
76	C₂×#103	—	4	2	no	—
77	C₂×#103	—	4	2	no	—
78	C₂×#103	—	4	2	no	—
79	C₂×#103	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
83	#395	—	4	4	no	—
84	#391	—	2	4	no	—
85	#391	—	2	4	no	—
86	#391	—	2	4	no	—
87	#391	—	4	2	no	—
88	#389	—	2	4	no	—
89	#389	—	4	2	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	C₂×#95	—	2	1	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	C₂×#95	—	2	1	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#340	—	2	4	no	—
106	#340	—	2	4	no	—
107	#340	—	2	4	no	—
108	#340	—	4	2	no	—
109	#336	—	2	4	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
129	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
209	#103	—	4	8	no	—
210	#103	—	4	8	no	—
211	#103	—	4	8	no	—
212	#103	—	4	8	no	—
213	C₄×C₈	—	4	4	no	—
214	#95	—	4	1	no	—
215	#95	—	4	1	no	—
216	#95	—	4	4	no	—
217	#95	—	4	4	no	—
218	#95	—	4	4	no	—
219	#95	—	4	2	no	—
220	#95	—	4	2	no	—
221	#95	—	4	2	no	—
222	#95	—	4	4	no	—
223	#95	—	4	4	no	—
224	#95	—	4	2	no	—
225	#95	—	4	4	no	—
226	#95	—	8	2	no	—
227	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	4	1	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
377	C₂³	#548	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#577	1	2	yes	—
383	C₂³	#578	1	2	yes	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	8	16	no	—
389	Q₈	—	8	2	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	Q₈	—	8	2	no	—
392	Q₈	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	#487	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	4	4	no	—
472	C₈	—	8	2	no	—
473	C₂²	#2491	1	2	yes	—
474	C₂²	#2639	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2679	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2681	1	2	yes	—
477	C₂²	#2731	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3135	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#3137	1	2	yes	—
481	C₂²	#3187	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#3189	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#3200	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#3202	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#3246	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#3249	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#3258	1	2	yes	—
488	C₂²	#3275	1	2	yes	—
489	C₂²	#3277	1	2	yes	—
490	C₂²	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
491	C₂²	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
492	C₂²	#3359	1	2	yes	—
493	C₂²	#3363	1	2	yes	—
494	C₂²	#3376	1	2	yes	—
495	C₂²	#3377	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	—	8	4	no	—
505	C₄	—	16	2	no	—
506	C₄	#2555	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#2663	1	2	yes	—
508	C₄	#2680	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#2686	1	2	yes	—
510	C₄	#2785	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#2832	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#16878	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#27769	1	2	yes	—
514	C₂	#27774	1	2	yes	—
515	C₂	#30187	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#30193	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#31058	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#31062	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#31151	1	2	yes	—
520	C₂	#31159	1	2	yes	—
521	C₂	#32630	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#32631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2043	2
C₂×#2024	2
#15180	2
#15128	2
#11293	2
#11190	2
#11077	2
#10926	2
#10834	2