Group #473946 — subgroups

Subgroups — #473946

Order 512.

1002 conjugacy classes of subgroups; only the 186 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1002 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 186 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11027	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
18	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2073	—	2	4	no	—
20	#2071	—	2	4	no	—
21	#1970	—	2	4	no	—
22	#1939	—	2	4	no	—
23	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
26	#1736	C₂²	1	4	yes	—
27	#1729	C₂²	1	2	yes	—
28	#1728	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
34	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#107	—	2	2	no	—
43	C₂×#107	—	2	4	no	—
44	#424	—	4	4	no	—
45	#423	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
48	#418	—	2	8	no	—
49	#418	—	4	4	no	—
50	C₂×#102	—	2	4	no	—
51	C₂×#102	—	2	8	no	—
52	C₂×#102	—	4	4	no	—
53	C₂×#100	—	4	4	no	—
54	C₂×#100	—	4	4	no	—
55	C₂×#100	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
58	#390	—	2	2	no	—
59	#390	—	2	2	no	—
60	#390	—	2	4	no	—
61	#384	D₄	1	2	yes	—
62	#382	D₄	1	2	yes	—
63	#380	—	2	2	no	—
64	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	#343	—	4	4	no	—
66	#341	—	2	4	no	—
67	#341	—	4	2	no	—
68	#340	—	2	8	no	—
69	#336	—	2	4	no	—
70	#336	—	2	2	no	—
71	#336	—	2	2	no	—
72	C₂⁵	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₈	—	2	8	no	—
87	C₂×D₈	—	4	16	no	—
88	C₂×D₈	—	4	4	no	—
89	C₂×D₈	—	4	4	no	—
90	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
110	#117	—	2	4	no	—
111	#117	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
123	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#107	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
132	#102	—	4	16	no	—
133	#102	—	4	8	no	—
134	#100	—	4	16	no	—
135	C₄×C₈	—	4	4	no	—
136	#95	—	2	4	no	—
137	C₂⁴	—	2	4	no	—
138	C₂⁴	—	4	2	no	—
139	C₂⁴	—	4	2	no	—
140	C₂⁴	—	4	4	no	—
141	C₂⁴	—	4	4	no	—
142	C₂⁴	—	8	4	no	—
143	C₂⁴	—	8	4	no	—
144	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
170	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	D₈	—	4	16	no	—
181	M₁₆	—	4	4	no	—
182	M₁₆	—	4	4	no	—
183	M₁₆	—	4	4	no	—
184	M₁₆	—	4	4	no	—
185	M₁₆	—	4	4	no	—
186	M₁₆	—	4	4	no	—
187	C₂×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈	—	4	4	no	—
194	C₂×C₈	—	4	2	no	—
195	C₂×C₈	—	4	2	no	—
196	C₂×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₈	—	4	4	no	—
198	C₂×C₈	—	4	4	no	—
199	C₂×C₈	—	4	4	no	—
200	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
209	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
210	C₄²	—	2	2	no	—
211	C₄²	—	2	2	no	—
212	C₄²	—	2	2	no	—
213	C₄²	—	2	2	no	—
214	C₄²	—	4	2	no	—
215	C₄²	—	4	2	no	—
216	C₂³	—	2	2	no	—
217	C₂³	—	2	2	no	—
218	C₂³	—	4	4	no	—
219	C₂³	—	4	8	no	—
220	C₂³	—	8	8	no	—
221	C₂³	—	8	8	no	—
222	C₂³	—	8	2	no	—
223	C₂³	—	8	4	no	—
224	C₂³	—	8	2	no	—
225	C₂³	—	8	4	no	—
226	C₂³	—	8	4	no	—
227	C₂³	—	16	4	no	—
228	C₂³	—	16	8	no	—
229	C₂³	—	16	4	no	—
230	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂³	#539	1	2	yes	—
232	C₂³	#553	1	2	yes	—
233	C₂³	#559	1	2	yes	—
234	D₄	—	4	4	no	—
235	D₄	—	4	4	no	—
236	D₄	—	4	8	no	—
237	D₄	—	8	2	no	—
238	D₄	—	8	4	no	—
239	D₄	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄	—	8	4	no	—
251	C₂×C₄	—	16	4	no	—
252	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
253	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
260	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
261	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
262	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
263	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
264	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
265	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
266	C₈	—	2	4	no	—
267	C₈	—	4	2	no	—
268	C₈	—	8	4	no	—
269	C₈	—	8	2	no	—
270	C₂²	—	2	4	no	—
271	C₂²	—	2	2	no	—
272	C₂²	—	2	4	no	—
273	C₂²	—	2	2	no	—
274	C₂²	—	8	8	no	—
275	C₂²	—	8	4	no	—
276	C₂²	—	16	8	no	—
277	C₂²	—	16	8	no	—
278	C₂²	—	16	2	no	—
279	C₂²	—	16	4	no	—
280	C₂²	—	16	2	no	—
281	C₂²	#2535	1	1	yes	characteristic
282	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
283	C₂²	#2618	1	1	yes	characteristic
284	C₂²	#2796	1	4	yes	—
285	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
286	C₂²	#3067	1	2	yes	—
287	C₄	—	2	4	no	—
288	C₄	—	4	2	no	—
289	C₄	—	8	4	no	—
290	C₄	—	16	2	no	—
291	C₄	#2561	1	1	yes	characteristic
292	C₄	#2633	1	1	yes	characteristic
293	C₄	#2640	1	1	yes	characteristic
294	C₄	#2705	1	4	yes	—
295	C₄	#2815	1	1	yes	characteristic
296	C₂	—	2	4	no	—
297	C₂	—	16	4	no	—
298	C₂	#16888	1	1	yes	characteristic
299	C₂	#28174	1	2	yes	—
300	C₂	#28763	1	1	yes	characteristic
301	C₂	#28766	1	1	yes	characteristic
302	C₂	#29788	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#23628

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#1970

C₂

yes

maximal, characteristic

#21143

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11365

C₂

yes

maximal, complemented

#11061

C₂

yes

maximal, complemented

#11044

C₂

yes

maximal, complemented

#11027

C₂

yes

maximal

#10822

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×D₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#107

C₂²

yes

characteristic

C₂×#424

C₂²

yes

—

C₂×#423

C₂²

yes

characteristic

C₂×#418

C₂²

yes

—

C₂²×#102

C₂²

yes

—

C₂²×#100

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×#390

C₂²

yes

—

#2285

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#341

C₂²

yes

—

C₂×#341

C₂²

yes

—

#1736

C₂²

yes

—

#1729

C₂²

yes

—

#1728

C₂²

yes

—

C₂³×D₄

C₂³

yes

—

C₂²×D₈

—

C₂²×D₈

—

C₂²×D₈

—

C₂²×D₈

—

C₂²×M₁₆

C₂³

yes

—

C₂²×M₁₆

C₂³

yes

—

C₂³×C₈

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₈

C₂³

yes

characteristic

C₂×#117

C₂³

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₄²

C₂³

yes

—

—

—

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄×C₈

—

C₂×C₄×C₈

D₄

yes

—

—

—

—

D₄

yes

—

#382

D₄

yes

—

#380

—

C₄×C₄⋊C₄

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂⁵

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

#41

yes

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

#41

yes

—

C₂³×C₄

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×D₈

—

C₂×D₈

—

C₂×D₈

—

C₂×D₈

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

100

C₂²×C₈

—

101

C₂²×C₈

—

102

C₂²×C₈

—

103

C₂²×C₈

—

104

C₂²×C₈

—

105

C₂²×C₈

—

106

C₂²×C₈

—

107

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

108

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

109

C₂²×C₈

#41

yes

—

110

#117

—

111

#117

—

112

C₂×C₄⋊C₄

—

113

C₂×C₄⋊C₄

—

114

C₂×C₄⋊C₄

—

115

C₂×C₄⋊C₄

—

116

C₂×C₄⋊C₄

—

117

C₂×C₄⋊C₄

—

118

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₄

yes

—

119

C₂×C₂²⋊C₄

—

120

C₂×C₂²⋊C₄

—

121

C₂×C₂²⋊C₄

—

122

C₂×C₂²⋊C₄

—

123

C₂×C₄²

—

124

C₂×C₄²

—

125

C₂×C₄²

—

126

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

127

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

128

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

129

#107

—

130

C₄⋊C₈

—

131

C₄⋊C₈

—

132

#102

—

133

#102

—

134

#100

—

135

C₄×C₈

—

136

#95

—

137

C₂⁴

—

138

C₂⁴

—

139

C₂⁴

—

140

C₂⁴

—

141

C₂⁴

—

142

C₂⁴

—

143

C₂⁴

—

144

C₂⁴

C₂×#41

yes

characteristic

145

C₂×D₄

—

146

C₂×D₄

—

147

C₂×D₄

—

148

C₂×D₄

—

149

C₂×D₄

—

150

C₂×D₄

—

151

C₂×D₄

—

152

C₂×D₄

—

153

C₂×D₄

—

154

C₂×D₄

—

155

C₂×D₄

—

156

C₂×D₄

—

157

C₂×D₄

—

158

C₂×D₄

—

159

C₂×D₄

—

160

C₂×D₄

—

161

C₂×D₄

—

162

C₂×D₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

#121

yes

—

171

C₂²×C₄

#121

yes

—

172

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

characteristic

173

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

characteristic

174

C₂²×C₄

C₂×#41

yes

—

175

C₂²×C₄

C₂×#41

yes

—

176

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

—

177

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

—

178

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

—

179

C₂²×C₄

2₋¹⁺⁴

yes

—

180

D₈

—

181

M₁₆

—

182

M₁₆

—

183

M₁₆

—

184

M₁₆

—

185

M₁₆

—

186

M₁₆

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

#124

yes

—

201

C₄⋊C₄

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

204

C₄⋊C₄

—

205

C₄⋊C₄

—

206

C₄⋊C₄

—

207

C₂²⋊C₄

—

208

C₂²⋊C₄

—

209

C₂²⋊C₄

—

210

C₄²

—

211

C₄²

—

212

C₄²

—

213

C₄²

—

214

C₄²

—

215

C₄²

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

—

225

C₂³

—

226

C₂³

—

227

C₂³

—

228

C₂³

—

229

C₂³

—

230

C₂³

C₂×#121

yes

characteristic

231

C₂³

#539

yes

—

232

C₂³

#553

yes

—

233

C₂³

#559

yes

—

234

D₄

—

235

D₄

—

236

D₄

—

237

D₄

—

238

D₄

—

239

D₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

#472

yes

—

253

C₂×C₄

#525

yes

characteristic

254

C₂×C₄

C₂×#124

yes

characteristic

255

C₂×C₄

#534

yes

characteristic

256

C₂×C₄

#535

yes

characteristic

257

C₂×C₄

#535

yes

characteristic

258

C₂×C₄

#536

yes

characteristic

259

C₂×C₄

#537

yes

—

260

C₂×C₄

#539

yes

—

261

C₂×C₄

#542

yes

—

262

C₂×C₄

#546

yes

—

263

C₂×C₄

#550

yes

—

264

C₂×C₄

#551

yes

—

265

C₂×C₄

#560

yes

—

266

C₈

—

267

C₈

—

268

C₈

—

269

C₈

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

#2535

yes

characteristic

282

C₂²

#2548

yes

characteristic

283

C₂²

#2618

yes

characteristic

284

C₂²

#2796

yes

—

285

C₂²

C₂×#472

yes

—

286

C₂²

#3067

yes

—

287

C₄

—

288

C₄

—

289

C₄

—

290

C₄

—

291

C₄

#2561

yes

characteristic

292

C₄

#2633

yes

characteristic

293

C₄

#2640

yes

characteristic

294

C₄

#2705

yes

—

295

C₄

#2815

yes

characteristic

296

C₂

—

297

C₂

—

298

C₂

#16888

yes

characteristic

299

C₂

#28174

yes

—

300

C₂

#28763

yes

characteristic

301

C₂

#28766

yes

characteristic

302

C₂

#29788

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

C₂×#121

commutator, Frattini, cosocle

C₂³×C₄

C₂⁴

prime radical

C₂³×D₈

C₂²

LCS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G

LECS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
1. #23628	C₂	semidirect
3. #21143	C₂	semidirect
4. #11365	C₂	semidirect
5. #11061	C₂	semidirect
6. #11044	C₂	semidirect
8. #10822	C₂	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #23628

C₂

semidirect

3. #21143

C₂

semidirect

4. #11365

C₂

semidirect

5. #11061

C₂

semidirect

6. #11044

C₂

semidirect

8. #10822

C₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23628	2
C₂×#1970	2
#21143	2
#11365	2
#11061	2
#11044	2
#11027	2
#10822	2

subgroup

index

Subgroups — #473946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups