Group #475528 — subgroups

Subgroups — #475528

Order 512.

1078 conjugacy classes of subgroups; only the 234 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1078 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 234 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2076	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2075	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14340	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
15	#2076	—	2	8	no	—
16	#2075	—	2	8	no	—
17	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
22	#1441	—	2	4	no	—
23	#1439	—	2	4	no	—
24	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂×#117	—	2	8	no	—
29	C₂×#117	—	4	1	no	—
30	C₂×#117	—	4	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#107	—	2	4	no	—
39	C₂×#107	—	2	4	no	—
40	C₂×#107	—	4	2	no	—
41	C₂×#107	—	4	2	no	—
42	C₂×#107	—	4	2	no	—
43	C₂×#107	—	4	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
50	#384	—	4	2	no	—
51	#384	—	4	2	no	—
52	#382	—	2	8	no	—
53	#380	—	2	8	no	—
54	#380	—	2	8	no	—
55	C₂×#95	—	2	4	no	—
56	C₂×#95	—	2	4	no	—
57	C₂×#95	—	2	8	no	—
58	#340	—	2	4	no	—
59	#340	—	2	8	no	—
60	#340	—	2	4	no	—
61	#340	—	2	8	no	—
62	#336	—	2	8	no	—
63	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	#117	—	4	8	no	—
88	#117	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
107	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
111	#107	—	4	8	no	—
112	#107	—	4	8	no	—
113	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
115	#95	—	4	8	no	—
116	#95	—	4	8	no	—
117	#95	—	8	8	no	—
118	C₂⁴	—	2	2	no	—
119	C₂⁴	—	2	1	no	—
120	C₂⁴	—	2	2	no	—
121	C₂⁴	—	2	1	no	—
122	C₂⁴	—	2	4	no	—
123	C₂⁴	—	2	4	no	—
124	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
125	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂×C₈	—	4	4	no	—
172	C₂×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂×C₈	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
184	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
186	C₄²	—	2	8	no	—
187	C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂³	—	2	4	no	—
189	C₂³	—	2	4	no	—
190	C₂³	—	2	2	no	—
191	C₂³	—	2	4	no	—
192	C₂³	—	4	1	no	—
193	C₂³	—	4	8	no	—
194	C₂³	—	4	2	no	—
195	C₂³	—	4	2	no	—
196	C₂³	—	4	2	no	—
197	C₂³	—	4	8	no	—
198	C₂³	—	4	1	no	—
199	C₂³	—	4	2	no	—
200	C₂³	—	4	2	no	—
201	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
202	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
203	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
204	C₂³	#536	1	2	yes	—
205	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
206	C₂³	#576	1	4	yes	—
207	C₂³	#578	1	4	yes	—
208	C₂×C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄	—	8	8	no	—
223	C₂×C₄	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄	—	8	4	no	—
227	C₂×C₄	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄	—	8	8	no	—
229	C₂×C₄	—	8	8	no	—
230	C₂×C₄	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	#541	1	4	yes	—
237	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
238	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
239	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
240	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
241	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
242	C₂×C₄	#563	1	2	yes	—
243	C₂×C₄	#563	1	2	yes	—
244	C₈	—	4	4	no	—
245	C₈	—	4	4	no	—
246	C₂²	—	4	8	no	—
247	C₂²	—	4	2	no	—
248	C₂²	—	4	2	no	—
249	C₂²	—	4	2	no	—
250	C₂²	—	8	2	no	—
251	C₂²	—	8	2	no	—
252	C₂²	—	8	4	no	—
253	C₂²	#2483	1	1	yes	characteristic
254	C₂²	#2501	1	2	yes	—
255	C₂²	#2625	1	2	yes	—
256	C₂²	#2656	1	1	yes	characteristic
257	C₂²	#2817	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	#3098	1	8	yes	—
259	C₂²	#3155	1	2	yes	—
260	C₂²	#3156	1	2	yes	—
261	C₂²	#3199	1	2	yes	—
262	C₂²	#3202	1	2	yes	—
263	C₂²	#3243	1	8	yes	—
264	C₂²	#3259	1	2	yes	—
265	C₂²	#3261	1	2	yes	—
266	C₄	—	4	2	no	—
267	C₄	—	4	8	no	—
268	C₄	—	16	4	no	—
269	C₄	—	16	4	no	—
270	C₄	#2717	1	2	yes	—
271	C₄	#2717	1	2	yes	—
272	C₄	#2722	1	2	yes	—
273	C₄	#2722	1	2	yes	—
274	C₂	—	8	2	no	—
275	C₂	#17059	1	1	yes	characteristic
276	C₂	#27608	1	2	yes	—
277	C₂	#27921	1	4	yes	—
278	C₂	#29948	1	4	yes	—
279	C₂	#30253	1	1	yes	characteristic
280	C₂	#30257	1	1	yes	characteristic
281	C₂	#32792	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#2076

C₂

yes

maximal

C₂×#2075

C₂

yes

maximal

#14340

C₂

yes

maximal

#11372

C₂

yes

maximal, complemented

#11324

C₂

yes

maximal, complemented

#10713

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#117

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#107

C₂²

yes

—

C₂²×#107

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×#384

C₂²

yes

—

C₂×#382

C₂²

yes

—

C₂×#380

C₂²

yes

—

#2076

—

#2075

—

C₂×#340

C₂²

yes

—

C₂×#340

C₂²

yes

—

C₂×#340

C₂²

yes

—

C₂×#340

C₂²

yes

—

C₂×#336

C₂²

yes

—

#1441

—

#1439

—

C₄⋊#95

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₄

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₈

C₂³

yes

—

C₂³×C₈

C₂³

yes

—

C₂×#117

—

C₂×#117

—

C₂×#117

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²×C₄²

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₈

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×#95

—

C₂×#95

—

C₂×#95

—

—

—

—

—

—

C₂⁵

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

#117

—

#117

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

100

C₂×C₄⋊C₄

—

101

C₂×C₄⋊C₄

—

102

C₂×C₄⋊C₄

—

103

C₂×C₂²⋊C₄

—

104

C₂×C₂²⋊C₄

—

105

C₂×C₂²⋊C₄

—

106

C₂×C₂²⋊C₄

—

107

C₂×C₄²

—

108

C₂×C₄²

—

109

C₂×C₄²

—

110

C₂×C₄²

#41

yes

—

111

#107

—

112

#107

—

113

C₂²⋊C₈

—

114

C₂²⋊C₈

—

115

#95

—

116

#95

—

117

#95

—

118

C₂⁴

—

119

C₂⁴

—

120

C₂⁴

—

121

C₂⁴

—

122

C₂⁴

—

123

C₂⁴

—

124

C₂⁴

#127

yes

—

125

C₂⁴

C₂²×D₄

yes

characteristic

126

C₂²×C₄

—

127

C₂²×C₄

—

128

C₂²×C₄

—

129

C₂²×C₄

—

130

C₂²×C₄

—

131

C₂²×C₄

—

132

C₂²×C₄

—

133

C₂²×C₄

—

134

C₂²×C₄

—

135

C₂²×C₄

—

136

C₂²×C₄

—

137

C₂²×C₄

—

138

C₂²×C₄

—

139

C₂²×C₄

—

140

C₂²×C₄

—

141

C₂²×C₄

—

142

C₂²×C₄

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

#123

yes

—

157

C₂²×C₄

#127

yes

—

158

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

characteristic

159

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

characteristic

160

C₂²×C₄

C₂×#41

yes

—

161

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

162

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

163

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

164

C₂²×C₄

2₋¹⁺⁴

yes

characteristic

165

C₂²×C₄

2₋¹⁺⁴

yes

—

166

C₂×C₈

—

167

C₂×C₈

—

168

C₂×C₈

—

169

C₂×C₈

—

170

C₂×C₈

—

171

C₂×C₈

—

172

C₂×C₈

—

173

C₂×C₈

—

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

176

C₄⋊C₄

—

177

C₄⋊C₄

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

—

181

C₄⋊C₄

—

182

C₄⋊C₄

—

183

C₄⋊C₄

—

184

C₂²⋊C₄

—

185

C₂²⋊C₄

—

186

C₄²

—

187

C₄²

—

188

C₂³

—

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

C₂×#123

yes

—

202

C₂³

C₂×#127

yes

characteristic

203

C₂³

#534

yes

characteristic

204

C₂³

#536

yes

—

205

C₂³

#537

yes

characteristic

206

C₂³

#576

yes

—

207

C₂³

#578

yes

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

#534

yes

characteristic

233

C₂×C₄

#534

yes

characteristic

234

C₂×C₄

#537

yes

characteristic

235

C₂×C₄

#537

yes

characteristic

236

C₂×C₄

#541

yes

—

237

C₂×C₄

#542

yes

—

238

C₂×C₄

#547

yes

—

239

C₂×C₄

#547

yes

—

240

C₂×C₄

#551

yes

—

241

C₂×C₄

#551

yes

—

242

C₂×C₄

#563

yes

—

243

C₂×C₄

#563

yes

—

244

C₈

—

245

C₈

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

#2483

yes

characteristic

254

C₂²

#2501

yes

—

255

C₂²

#2625

yes

—

256

C₂²

#2656

yes

characteristic

257

C₂²

#2817

yes

characteristic

258

C₂²

#3098

yes

—

259

C₂²

#3155

yes

—

260

C₂²

#3156

yes

—

261

C₂²

#3199

yes

—

262

C₂²

#3202

yes

—

263

C₂²

#3243

yes

—

264

C₂²

#3259

yes

—

265

C₂²

#3261

yes

—

266

C₄

—

267

C₄

—

268

C₄

—

269

C₄

—

270

C₄

#2717

yes

—

271

C₄

#2717

yes

—

272

C₄

#2722

yes

—

273

C₄

#2722

yes

—

274

C₂

—

275

C₂

#17059

yes

characteristic

276

C₂

#27608

yes

—

277

C₂

#27921

yes

—

278

C₂

#29948

yes

—

279

C₂

#30253

yes

characteristic

280

C₂

#30257

yes

characteristic

281

C₂

#32792

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂⁴

C₂²×D₄

commutator, Frattini, cosocle

C₂³×C₄

C₂⁴

prime radical

C₂⁵

C₂×D₄

LCS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G

LECS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
4. #11372	C₂	semidirect
5. #11324	C₂	semidirect

H ≅ G/N

type

4. #11372

C₂

semidirect

5. #11324

C₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2076	2
C₂×#2075	2
#14340	2
#11372	2
#11324	2
#10713	2

subgroup

index

Subgroups — #475528

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups