Subgroups — #475732

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15177	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
22	#2036	—	2	16	no	—
23	#2001	—	2	8	no	—
24	#1969	—	2	4	no	—
25	#1954	—	2	4	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	#1444	—	2	2	no	—
29	#1439	—	2	4	no	—
30	#1438	—	2	2	no	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
38	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
39	C₂²×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#107	—	2	2	no	—
62	C₂×#107	—	4	2	no	—
63	C₂×#107	—	4	2	no	—
64	C₂×#107	—	4	2	no	—
65	C₂×#107	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
68	C₂×#103	—	2	8	no	—
69	C₂×#103	—	2	4	no	—
70	C₂×#103	—	2	8	no	—
71	C₂×#103	—	2	8	no	—
72	C₂×#103	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
80	#391	—	2	4	no	—
81	#391	—	2	4	no	—
82	#380	—	2	8	no	—
83	#380	—	4	4	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	4	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	#340	—	2	4	no	—
90	#340	—	2	8	no	—
91	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
126	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
148	C₄×D₄	—	4	4	no	—
149	C₄×D₄	—	4	4	no	—
150	C₄×D₄	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
178	#107	—	4	8	no	—
179	#107	—	4	4	no	—
180	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
181	#103	—	4	16	no	—
182	#103	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
185	C₄×C₈	—	4	4	no	—
186	#95	—	4	8	no	—
187	#95	—	4	4	no	—
188	#95	—	4	4	no	—
189	#95	—	4	4	no	—
190	#95	—	8	2	no	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	—	2	4	no	—
193	C₂⁴	—	2	2	no	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
202	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂×D₄	—	4	8	no	—
223	C₂×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄	—	4	8	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	Q₁₆	—	4	16	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
301	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#534	1	2	yes	—
342	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
344	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#575	1	2	yes	—
348	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#578	1	2	yes	—
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	Q₈	—	4	8	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	8	2	no	—
355	Q₈	—	8	2	no	—
356	Q₈	—	8	4	no	—
357	D₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2679	1	2	yes	—
432	C₂²	#2682	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3054	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3059	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3061	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#3189	1	2	yes	—
438	C₂²	#3191	1	2	yes	—
439	C₂²	#3202	1	2	yes	—
440	C₂²	#3203	1	2	yes	—
441	C₂²	#3273	1	2	yes	—
442	C₂²	#3277	1	2	yes	—
443	C₂²	#3277	1	2	yes	—
444	C₂²	#3283	1	2	yes	—
445	C₂²	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
447	C₂²	#3287	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#3338	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3342	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3352	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	8	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	16	2	no	—
457	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#2617	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2656	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2682	1	2	yes	—
461	C₄	#2733	1	2	yes	—
462	C₄	#2819	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	8	4	no	—
464	C₂	#17068	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#28228	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#28234	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#28486	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#28491	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#29731	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#29739	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#31060	1	2	yes	—
472	C₂	#31062	1	2	yes	—
473	C₂	#31190	1	2	yes	—
474	C₂	#31193	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2036	C₂	semidirect
2. C₂×#2001	C₂	semidirect
3. C₂×#1969	C₂	semidirect
6. #11096	C₂	semidirect
7. #11077	C₂	semidirect
8. #10862	C₂	semidirect
39. C₂²×Q₁₆	D₄	semidirect
65. C₂×#107	D₄	semidirect
106. C₂²×D₄	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2036	2
C₂×#2001	2
C₂×#1969	2
C₂×#1954	2
#15177	2
#11096	2
#11077	2
#10862	2