Subgroups — #475768

Order 512.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23427	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#2005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2311	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2052	—	2	8	no	—
28	#2036	—	2	4	no	—
29	#2035	—	2	4	no	—
30	#2016	—	2	2	no	—
31	#2015	—	2	2	no	—
32	#2013	—	2	2	no	—
33	#2012	—	2	2	no	—
34	#2005	—	2	8	no	—
35	#1975	—	2	4	no	—
36	#1960	—	2	4	no	—
37	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	#1736	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	#1729	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#137	—	2	4	no	—
44	C₂×#137	—	2	4	no	—
45	C₂×#137	—	4	2	no	—
46	C₂×#137	—	4	2	no	—
47	C₂×#137	—	4	2	no	—
48	C₂×#137	—	4	2	no	—
49	C₂×#135	—	2	2	no	—
50	C₂×#135	—	2	2	no	—
51	C₂×#135	—	4	1	no	—
52	C₂×#135	—	4	1	no	—
53	C₂×#135	—	4	1	no	—
54	C₂×#135	—	4	1	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#536	—	2	4	no	—
65	#536	—	4	2	no	—
66	#536	—	4	2	no	—
67	#536	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×#123	—	4	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#108	—	2	2	no	—
83	C₂×#108	—	4	1	no	—
84	C₂×#108	—	4	1	no	—
85	C₂×#108	—	4	1	no	—
86	C₂×#108	—	4	1	no	—
87	C₂×#108	D₄	1	4	yes	—
88	#427	—	4	1	no	—
89	#427	—	4	1	no	—
90	C₂×#107	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#106	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#104	—	2	4	no	—
93	C₂×#104	—	2	4	no	—
94	C₂×#104	—	2	4	no	—
95	#419	—	2	4	no	—
96	#419	—	4	2	no	—
97	#417	—	2	4	no	—
98	#417	—	4	2	no	—
99	C₂×#103	—	2	2	no	—
100	C₂×#103	—	2	4	no	—
101	C₂×#103	—	2	4	no	—
102	C₂×#103	—	2	4	no	—
103	C₂×#103	—	2	2	no	—
104	C₂×#103	—	2	2	no	—
105	C₂×#103	—	2	2	no	—
106	C₂×#103	—	2	2	no	—
107	C₂×#103	—	2	4	no	—
108	C₂×#103	—	2	4	no	—
109	C₂×#102	—	2	2	no	—
110	C₂×#101	—	2	4	no	—
111	C₂×#101	—	2	4	no	—
112	C₂×#101	—	4	2	no	—
113	#408	—	2	4	no	—
114	#408	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×#97	—	4	1	no	—
118	C₂×#97	—	4	1	no	—
119	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
120	#391	—	2	2	no	—
121	#390	—	2	2	no	—
122	#386	—	4	2	no	—
123	#382	—	2	2	no	—
124	#382	—	4	1	no	—
125	#380	—	2	4	no	—
126	C₂×#95	—	4	1	no	—
127	#343	—	2	4	no	—
128	#340	—	2	4	no	—
129	#339	—	2	4	no	—
130	#336	—	2	2	no	—
131	#336	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#137	—	4	8	no	—
167	#137	—	4	8	no	—
168	#137	—	4	8	no	—
169	#137	—	4	8	no	—
170	#135	—	4	4	no	—
171	#135	—	4	4	no	—
172	#135	—	4	4	no	—
173	#135	—	4	4	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
186	C₂×D₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₈	—	4	1	no	—
188	C₂×D₈	—	4	1	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
225	#124	—	4	4	no	—
226	#124	—	4	4	no	—
227	#123	—	4	8	no	—
228	#123	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
256	#108	—	4	4	no	—
257	#108	—	4	4	no	—
258	#107	—	4	2	no	—
259	#106	—	4	2	no	—
260	#104	—	4	8	no	—
261	#103	—	4	8	no	—
262	#103	—	4	4	no	—
263	#103	—	4	4	no	—
264	#103	—	4	4	no	—
265	#103	—	4	4	no	—
266	#103	—	4	4	no	—
267	#102	—	4	4	no	—
268	#101	—	4	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
271	#97	—	4	4	no	—
272	#95	—	4	4	no	—
273	#95	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	2	no	—
286	#41	—	4	2	no	—
287	#41	—	4	2	no	—
288	#41	—	4	2	no	—
289	#41	—	4	2	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	4	4	no	—
376	Q₁₆	—	4	16	no	—
377	SD₁₆	—	4	8	no	—
378	SD₁₆	—	4	16	no	—
379	D₈	—	4	4	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	4	2	no	—
383	M₁₆	—	4	2	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	M₁₆	—	4	2	no	—
386	M₁₆	—	4	2	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	—	4	2	no	—
408	C₂×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	4	2	no	—
430	C₄²	—	4	2	no	—
431	C₄²	#121	1	4	yes	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#538	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#562	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	4	4	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	Q₈	—	8	2	no	—
454	Q₈	—	8	2	no	—
455	Q₈	—	8	2	no	—
456	Q₈	—	8	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	8	2	no	—
462	D₄	—	8	2	no	—
463	D₄	—	8	2	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	4	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	16	2	no	—
490	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#562	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	2	2	no	—
519	C₈	—	2	2	no	—
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	4	4	no	—
523	C₈	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	8	4	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#2679	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#2682	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#2682	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#2733	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#2819	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#3289	1	4	yes	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	8	4	no	—
545	C₄	—	8	2	no	—
546	C₄	—	8	4	no	—
547	C₄	—	16	2	no	—
548	C₄	#2537	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#2617	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#2656	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#2679	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#2682	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#2682	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#2733	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	16	2	no	—
561	C₂	#17068	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#28506	1	2	yes	—
563	C₂	#31075	1	2	yes	—
564	C₂	#31233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2052	C₂	semidirect
2. #23487	C₂	semidirect
4. C₂×#2005	C₂	semidirect
6. C₂×#1960	C₂	semidirect
7. #11128	C₂	semidirect
8. #11079	C₂	semidirect
9. #10860	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2052	2
#23487	2
#23427	2
C₂×#2005	2
C₂×#1975	2
C₂×#1960	2
#11128	2
#11079	2
#10860	2