Finite Group Databasebeta

← #475773

Subgroups — #475773

Order 512.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2055C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2015C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1968C211yesmaximal, characteristic
9#15217C211yesmaximal, characteristic
10#15180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11123C211yesmaximal, characteristic
13#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×#107C2211yescharacteristic
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C4×C8C2211yescharacteristic
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#2056—24no—
44#2055—24no—
45#2016—24no—
46#2015—24no—
47#2015—24no—
48#2013—24no—
49#1969—24no—
50#1968—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1442—22no—
58#1441—22no—
59#1440—22no—
60#1439—22no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C22×Q16—22no—
68C22×Q16—22no—
69C22×Q16—22no—
70C22×Q16—22no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—41no—
73C22×Q16—41no—
74C22×Q16—41no—
75C22×Q16—41no—
76C22×Q16—41no—
77C22×Q16—41no—
78C22×Q16—41no—
79C22×Q16—41no—
80C22×Q16D414yes—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16D414yes—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊Q8—41no—
102C2×C4⋊Q8—41no—
103C2×C4⋊Q8—41no—
104C2×C4⋊Q8—41no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—41no—
108C2×#124—41no—
109C2×#124—41no—
110C2×#124—41no—
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4D412yes—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C2×#107—22no—
125C2×#107—41no—
126C2×#107—41no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—41no—
129C2×#106—41no—
130C2×C4⋊C8—41no—
131C2×C4⋊C8—41no—
132C2×C4⋊C8D414yes—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103—41no—
150C2×#103—41no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—41no—
157C2×C4×C8—41no—
158C2×C4×C8—41no—
159C2×C4×C8D414yes—
160#391—22no—
161#391—22no—
162#391—22no—
163#391—22no—
164#391—22no—
165#391—22no—
166#391—22no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#391—41no—
170#391—41no—
171#391—41no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#390—41no—
176C4×C4⋊C4—41no—
177C4×C4⋊C4—41no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95D412yes—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#336—22no—
193#336—22no—
194#336—22no—
195#336—22no—
196C25—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8C2×D412yes—
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D412yes—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2411yescharacteristic
265C2×Q16—28no—
266C2×Q16—44no—
267C2×Q16—44no—
268C2×Q16—44no—
269C2×Q16—44no—
270C2×Q16—44no—
271C2×Q16—44no—
272C2×Q16—44no—
273C2×Q16—44no—
274C2×Q16—44no—
275C2×Q16—44no—
276C2×Q16—44no—
277C2×Q16—44no—
278C2×Q16—44no—
279C2×SD16—28no—
280C2×SD16—44no—
281C2×SD16—44no—
282C2×SD16—44no—
283C2×SD16—44no—
284C2×SD16—44no—
285C2×SD16—44no—
286C2×SD16—44no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8C2×D412yes—
314C22×C8C2×D412yes—
315C22×C8C2×D412yes—
316C22×C8C2×D412yes—
317C22×C8C2×D412yes—
318C22×C8C2×D412yes—
319C22×C8#4112yes—
320C22×C8#4112yes—
321C4⋊Q8—44no—
322C4⋊Q8—44no—
323C4⋊Q8—44no—
324C4⋊Q8—44no—
325#124—44no—
326#124—44no—
327#124—44no—
328#124—44no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—44no—
357C2×C4⋊C4—44no—
358C2×C4⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42C2×D412yes—
386C2×C42C2×D412yes—
387#107—44no—
388#106—44no—
389C4⋊C8—44no—
390#103—44no—
391#103—44no—
392#103—44no—
393#103—44no—
394#103—44no—
395#103—44no—
396#102—44no—
397#102—44no—
398C4×C8—44no—
399#95—42no—
400#95—44no—
401#95—44no—
402#95—44no—
403#95—42no—
404#95—42no—
405#95—42no—
406#95—42no—
407#95—42no—
408#95—42no—
409#95—44no—
410#95—82no—
411C24—22no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24C22×D411yescharacteristic
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—22no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4#12712yes—
597C22×C4#12712yes—
598C22×C4#13514yes—
599C22×C4#13714yes—
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C42−1+411yescharacteristic
614Q16—416no—
615Q16—416no—
616SD16—416no—
617SD16—416no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8#12114yes—
645C2×C8#12114yes—
646C4⋊C4—48no—
647C4⋊C4—416no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C22⋊C4—416no—
665C22⋊C4—88no—
666C22⋊C4—84no—
667C22⋊C4—84no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—81no—
696C23—82no—
697C23—81no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—81no—
703C23C2×#12711yescharacteristic
704C23#53411yescharacteristic
705C23#53711yescharacteristic
706C23D4211yescharacteristic
707C23D4211yescharacteristic
708C23#55011yescharacteristic
709C23#55011yescharacteristic
710C23C2×#13512yes—
711C23C2×#13712yes—
712C23#57712yes—
713C23#57812yes—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4#49714yes—
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4#53411yescharacteristic
814C2×C4#53411yescharacteristic
815C2×C4#53411yescharacteristic
816C2×C4#53411yescharacteristic
817C2×C4#53411yescharacteristic
818C2×C4#53411yescharacteristic
819C2×C4#53511yescharacteristic
820C2×C4#53511yescharacteristic
821C2×C4#53711yescharacteristic
822C2×C4#53711yescharacteristic
823C2×C4#53811yescharacteristic
824C2×C4#53811yescharacteristic
825C2×C4#53811yescharacteristic
826C2×C4#53811yescharacteristic
827C2×C4D4211yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4#54711yescharacteristic
831C2×C4#54711yescharacteristic
832C2×C4#55011yescharacteristic
833C2×C4#55011yescharacteristic
834C2×C4#55511yescharacteristic
835C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
836C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
837C2×C4#56211yescharacteristic
838C2×C4#56211yescharacteristic
839C8—24no—
840C8—24no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—84no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—162no—
853C22—162no—
854C22#254111yescharacteristic
855C22#254111yescharacteristic
856C22#265611yescharacteristic
857C22#267911yescharacteristic
858C22#268211yescharacteristic
859C22#268211yescharacteristic
860C22#273311yescharacteristic
861C22#314711yescharacteristic
862C22C2×#49711yescharacteristic
863C22#315411yescharacteristic
864C22#315611yescharacteristic
865C22#319012yes—
866C22#320112yes—
867C22#324812yes—
868C22#325812yes—
869C22#327612yes—
870C22#327812yes—
871C22#328212yes—
872C22#328512yes—
873C22#339312yes—
874C22#339412yes—
875C22#339812yes—
876C22#340012yes—
877C4—24no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—161no—
885C4—161no—
886C4—161no—
887C4—161no—
888C4#253711yescharacteristic
889C4#261711yescharacteristic
890C4#261711yescharacteristic
891C4#267911yescharacteristic
892C4#268211yescharacteristic
893C4#268211yescharacteristic
894C4#273311yescharacteristic
895C4#281911yescharacteristic
896C2—162no—
897C2#1706811yescharacteristic
898C2#2846411yescharacteristic
899C2#2846611yescharacteristic
900C2#2847111yescharacteristic
901C2#2847311yescharacteristic
902C2#3024411yescharacteristic
903C2#3025211yescharacteristic
904C2#3106112yes—
905C2#3121112yes—
906C2#3121512yes—
907C2#3267312yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2056C2semidirect
3. C2×#2016C2semidirect
7. C2×#1969C2semidirect
10. #15180C2semidirect
11. #11124C2semidirect
13. #11122C2semidirect
14. #11122C2semidirect
15. #10834C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20562
C2×#20552
C2×#20162
C2×#20132
C2×#20152
C2×#19692
C2×#19682
#152172
#151802
#111242
#111232
#111222
#108342