Subgroups — #475908

Order 512.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10975	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2317	C₂²	1	2	yes	—
24	#2309	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2094	—	2	2	no	—
27	#2093	—	2	2	no	—
28	#2092	—	2	2	no	—
29	#2092	—	2	2	no	—
30	#2067	—	2	4	no	—
31	#2065	—	2	4	no	—
32	#2063	—	2	8	no	—
33	#1957	—	2	4	no	—
34	#1945	—	2	4	no	—
35	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	#1736	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	#1729	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#127	—	2	2	no	—
47	C₂×#127	—	2	2	no	—
48	C₂×#127	—	4	1	no	—
49	C₂×#127	—	4	1	no	—
50	C₂×#127	—	4	1	no	—
51	C₂×#127	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#108	—	2	2	no	—
58	C₂×#108	—	4	1	no	—
59	C₂×#108	—	4	1	no	—
60	C₂×#108	—	4	1	no	—
61	C₂×#108	—	4	1	no	—
62	C₂×#108	D₄	1	4	yes	complemented
63	#428	—	2	4	no	—
64	#428	—	4	2	no	—
65	#427	—	2	2	no	—
66	#427	—	2	2	no	—
67	#427	—	4	1	no	—
68	#427	—	4	1	no	—
69	C₂×#107	—	2	2	no	—
70	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#107	D₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#106	—	2	2	no	—
74	C₂×#106	D₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#106	D₄	1	2	yes	complemented
76	#424	—	2	4	no	—
77	#424	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	#418	—	2	4	no	—
81	#418	—	4	2	no	—
82	#418	—	4	2	no	—
83	#418	—	4	2	no	—
84	C₂×#102	—	2	4	no	—
85	C₂×#102	—	2	2	no	—
86	C₂×#102	—	2	2	no	—
87	C₂×#102	—	2	2	no	—
88	C₂×#102	—	2	2	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	2	4	no	—
92	C₂×#102	—	2	4	no	—
93	C₂×#102	—	2	2	no	—
94	C₂×#102	—	2	2	no	—
95	C₂×#100	—	2	4	no	—
96	C₂×#100	—	4	2	no	—
97	C₂×#100	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
101	#390	—	2	4	no	—
102	#390	—	2	2	no	—
103	#390	—	2	2	no	—
104	#389	—	2	4	no	—
105	#385	—	4	2	no	—
106	#384	—	2	2	no	—
107	#384	—	2	2	no	—
108	#384	—	4	1	no	—
109	#382	—	2	2	no	—
110	#379	—	4	2	no	—
111	#343	—	2	4	no	—
112	#340	—	2	4	no	—
113	#339	—	2	4	no	—
114	#339	—	2	4	no	—
115	#336	—	2	2	no	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	C₂⁵	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
136	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
170	#127	—	2	8	no	—
171	#127	—	4	4	no	—
172	#127	—	4	4	no	—
173	#127	—	4	4	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
206	#108	—	4	4	no	—
207	#108	—	4	4	no	—
208	#107	—	2	2	no	—
209	#107	—	2	2	no	—
210	#107	—	4	2	no	—
211	#107	—	4	4	no	—
212	#106	—	2	4	no	—
213	#106	—	4	2	no	—
214	#106	—	4	4	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
217	#102	—	4	4	no	—
218	#102	—	4	4	no	—
219	#102	—	4	8	no	—
220	#102	—	4	4	no	—
221	#102	—	4	4	no	—
222	#102	—	4	4	no	—
223	#102	—	4	4	no	—
224	#100	—	4	8	no	—
225	C₄×C₈	—	4	4	no	—
226	#95	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	8	4	no	—
235	C₂⁴	—	8	4	no	—
236	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	8	8	no	—
267	C₂×D₄	—	8	16	no	—
268	C₂×D₄	—	8	8	no	—
269	C₂×D₄	—	8	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	2	4	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	M₁₆	—	4	2	no	—
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	8	8	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	16	4	no	—
372	C₂³	—	16	2	no	—
373	C₂³	—	16	2	no	—
374	C₂³	—	16	4	no	—
375	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#538	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#543	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#562	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#563	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	8	32	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	8	2	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	16	2	no	—
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#562	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₈	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	16	4	no	—
453	C₂²	—	16	4	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	—	16	2	no	—
456	C₂²	—	16	2	no	—
457	C₂²	—	16	4	no	—
458	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2626	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2682	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2683	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2727	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2732	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2820	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#3291	1	2	yes	—
466	C₂²	#3292	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	16	2	no	—
472	C₄	#2538	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2542	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2618	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2656	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2682	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2683	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2727	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2732	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	16	4	no	—
485	C₂	#17071	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#28502	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#28504	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#31228	1	2	yes	—
489	C₂	#31254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23735	C₂	semidirect
2. #23612	C₂	semidirect
3. C₂×#2063	C₂	semidirect
5. C₂×#1945	C₂	semidirect
6. #11340	C₂	semidirect
7. #11127	C₂	semidirect
9. #10859	C₂	semidirect
62. C₂×#108	D₄	semidirect
70. C₂×#107	D₄	semidirect
71. C₂×#107	D₄	semidirect
72. C₂×#107	D₄	semidirect
74. C₂×#106	D₄	semidirect
75. C₂×#106	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23735	2
#23612	2
C₂×#2063	2
C₂×#1957	2
C₂×#1945	2
#11340	2
#11127	2
#10975	2
#10859	2