Subgroups — #475911

Order 512.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10975	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2317	C₂²	1	2	yes	—
24	#2309	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2094	—	2	2	no	—
27	#2093	—	2	2	no	—
28	#2092	—	2	2	no	—
29	#2092	—	2	2	no	—
30	#2067	—	2	4	no	—
31	#2065	—	2	4	no	—
32	#2063	—	2	8	no	—
33	#1961	—	2	4	no	—
34	#1946	—	2	4	no	—
35	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	#1736	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	#1729	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#127	—	2	2	no	—
47	C₂×#127	—	2	2	no	—
48	C₂×#127	—	4	1	no	—
49	C₂×#127	—	4	1	no	—
50	C₂×#127	—	4	1	no	—
51	C₂×#127	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#108	—	2	2	no	—
57	C₂×#108	—	4	1	no	—
58	C₂×#108	—	4	1	no	—
59	C₂×#108	—	4	1	no	—
60	C₂×#108	—	4	1	no	—
61	C₂×#108	D₄	1	4	yes	complemented
62	#428	—	2	4	no	—
63	#428	—	4	2	no	—
64	#427	—	2	2	no	—
65	#427	—	2	2	no	—
66	#427	—	4	1	no	—
67	#427	—	4	1	no	—
68	C₂×#107	—	2	2	no	—
69	C₂×#107	D₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×#107	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#106	—	2	2	no	—
72	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#106	D₄	1	2	yes	complemented
75	#424	—	2	4	no	—
76	#424	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	#418	—	2	4	no	—
80	#418	—	4	2	no	—
81	#418	—	4	2	no	—
82	#418	—	4	2	no	—
83	C₂×#102	—	2	4	no	—
84	C₂×#102	—	2	2	no	—
85	C₂×#102	—	2	2	no	—
86	C₂×#102	—	2	2	no	—
87	C₂×#102	—	2	2	no	—
88	C₂×#102	—	2	4	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	2	4	no	—
92	C₂×#102	—	2	2	no	—
93	C₂×#102	—	2	2	no	—
94	C₂×#100	—	2	4	no	—
95	C₂×#100	—	4	2	no	—
96	C₂×#100	—	4	2	no	—
97	C₂×#97	—	4	1	no	—
98	C₂×#97	—	4	1	no	—
99	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
100	#390	—	2	4	no	—
101	#390	—	2	2	no	—
102	#390	—	2	2	no	—
103	#389	—	2	4	no	—
104	#385	—	4	2	no	—
105	#384	—	2	2	no	—
106	#382	—	2	2	no	—
107	#382	—	2	2	no	—
108	#382	—	4	1	no	—
109	#379	—	4	2	no	—
110	C₂×#95	—	4	1	no	—
111	#343	—	2	4	no	—
112	#340	—	2	4	no	—
113	#339	—	2	4	no	—
114	#339	—	2	4	no	—
115	#336	—	2	2	no	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	C₂⁵	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
135	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
169	#127	—	2	8	no	—
170	#127	—	4	4	no	—
171	#127	—	4	4	no	—
172	#127	—	4	4	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
203	#108	—	4	4	no	—
204	#108	—	4	4	no	—
205	#107	—	2	4	no	—
206	#107	—	4	2	no	—
207	#107	—	4	4	no	—
208	#106	—	2	2	no	—
209	#106	—	2	2	no	—
210	#106	—	4	2	no	—
211	#106	—	4	4	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
214	#102	—	4	4	no	—
215	#102	—	4	4	no	—
216	#102	—	4	8	no	—
217	#102	—	4	4	no	—
218	#102	—	4	4	no	—
219	#102	—	4	4	no	—
220	#102	—	4	4	no	—
221	#100	—	4	8	no	—
222	#97	—	4	4	no	—
223	#95	—	4	4	no	—
224	#95	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	8	4	no	—
233	C₂⁴	—	8	4	no	—
234	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	16	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	8	16	no	—
265	C₂×D₄	—	8	16	no	—
266	C₂×D₄	—	8	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	2	4	no	—
293	M₁₆	—	2	4	no	—
294	M₁₆	—	4	2	no	—
295	M₁₆	—	4	2	no	—
296	M₁₆	—	4	2	no	—
297	M₁₆	—	4	2	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	8	8	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	16	4	no	—
366	C₂³	—	16	2	no	—
367	C₂³	—	16	2	no	—
368	C₂³	—	16	4	no	—
369	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#538	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#543	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#562	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#563	1	1	yes	characteristic
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	8	32	no	—
381	D₄	—	8	2	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	16	2	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#562	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	16	4	no	—
444	C₂²	—	16	4	no	—
445	C₂²	—	16	4	no	—
446	C₂²	—	16	2	no	—
447	C₂²	—	16	2	no	—
448	C₂²	—	16	4	no	—
449	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2626	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2682	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2683	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2727	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2732	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2820	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3288	1	4	yes	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	16	2	no	—
462	C₄	#2538	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2542	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2618	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#2656	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2682	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2683	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2727	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2732	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	16	4	no	—
475	C₂	#17071	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#28507	1	2	yes	—
477	C₂	#31231	1	2	yes	—
478	C₂	#31258	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23735	C₂	semidirect
2. #23612	C₂	semidirect
3. C₂×#2063	C₂	semidirect
5. C₂×#1946	C₂	semidirect
6. #11339	C₂	semidirect
7. #11127	C₂	semidirect
9. #10860	C₂	semidirect
61. C₂×#108	D₄	semidirect
69. C₂×#107	D₄	semidirect
70. C₂×#107	D₄	semidirect
72. C₂×#106	D₄	semidirect
73. C₂×#106	D₄	semidirect
74. C₂×#106	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23735	2
#23612	2
C₂×#2063	2
C₂×#1961	2
C₂×#1946	2
#11339	2
#11127	2
#10975	2
#10860	2