Subgroups — #476060

Order 512.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11384	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11371	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11267	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11267	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11228	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#391	—	2	1	no	—
12	C₂×#391	—	2	1	no	—
13	C₂×#389	—	2	1	no	—
14	C₂×#389	—	2	1	no	—
15	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
27	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
28	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
29	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
30	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
61	#391	—	4	4	no	—
62	#391	—	4	4	no	—
63	#389	—	2	8	no	—
64	#389	—	4	4	no	—
65	#389	—	4	4	no	—
66	#384	—	2	2	no	—
67	#384	—	4	2	no	—
68	#384	—	4	2	no	—
69	#384	Q₈	1	4	yes	complemented
70	C₂×#95	—	2	2	no	—
71	C₂×#95	—	2	2	no	—
72	C₂×#95	—	2	2	no	—
73	C₂×#95	—	2	2	no	—
74	C₂×#95	—	2	2	no	—
75	C₂×#95	—	2	2	no	—
76	C₂×#95	—	2	2	no	—
77	C₄³	—	4	2	no	—
78	#340	—	4	4	no	—
79	#340	—	4	4	no	—
80	#340	—	4	4	no	—
81	#340	—	4	4	no	—
82	#336	—	2	4	no	—
83	#336	—	2	4	no	—
84	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
86	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
87	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
88	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
89	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
90	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
110	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	Q₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
176	#95	—	4	4	no	—
177	#95	—	4	4	no	—
178	#95	—	4	4	no	—
179	#95	—	4	4	no	—
180	#95	—	4	4	no	—
181	#95	—	4	4	no	—
182	#95	—	4	4	no	—
183	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
185	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
186	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
187	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
188	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
189	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
190	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈	—	4	4	no	—
275	C₂×C₈	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈	—	4	4	no	—
277	C₂×C₈	—	4	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
294	C₄²	—	2	4	no	—
295	C₄²	—	2	4	no	—
296	C₄²	—	2	4	no	—
297	C₄²	—	2	4	no	—
298	C₄²	—	2	4	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	4	4	no	—
301	C₄²	—	4	4	no	—
302	C₄²	—	4	4	no	—
303	C₄²	—	4	4	no	—
304	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	8	16	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	#475	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#476	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#477	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#477	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#487	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#543	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#563	1	2	yes	—
406	C₈	—	8	4	no	—
407	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#2568	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#2582	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#2626	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#2627	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#2639	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#2820	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#3077	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#3077	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#3077	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#3078	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#3135	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#3141	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#3187	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3189	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#3192	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#3193	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#3208	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#3209	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3213	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#3213	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3227	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3230	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3234	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#3236	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#3246	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3249	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#3253	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3254	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	16	2	no	—
451	C₄	—	16	2	no	—
452	C₄	#2805	1	2	yes	—
453	C₄	#2806	1	2	yes	—
454	C₄	#2808	1	2	yes	—
455	C₄	#2809	1	2	yes	—
456	C₂	#17079	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#29141	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#29145	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#29218	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#29223	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#29287	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#29290	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#29952	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#29953	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#29967	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#29969	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#30187	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#30197	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#32819	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#32821	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
69. #384	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14714	2
#14712	2
#11384	2
#11371	2
#11267	2
#11228	2
#10832	2