Finite Group Databasebeta

← #476100

Subgroups — #476100

Order 512.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1177 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
5#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C2×#394—21no—
31C2×#394—21no—
32C2×#391C2211yescharacteristic
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#2014—24no—
42#2012—24no—
43#2012—24no—
44#2011—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1440—21no—
56#1440—21no—
57#1439—21no—
58#1439—21no—
59#1438—21no—
60#1438—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—41no—
73C22×SD16—41no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C22×SD16—41no—
77C22×SD16—41no—
78C22×SD16—41no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16D414yes—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—41no—
87C22×D8—41no—
88C22×D8—41no—
89C22×D8—41no—
90C22×D8—41no—
91C22×D8—41no—
92C22×D8—41no—
93C22×D8—41no—
94C22×D8—41no—
95C22×D8—41no—
96C22×D8D414yes—
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C2×#127—22no—
102C2×#127—22no—
103C2×#127—41no—
104C2×#127—41no—
105C2×#127—41no—
106C2×#127—41no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—41no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—41no—
140C2×#103—41no—
141C2×#103—41no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160#394—44no—
161#394—44no—
162#391—22no—
163#391—41no—
164#391—41no—
165#391—41no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—41no—
170#390—41no—
171#390—41no—
172#390—41no—
173#390—41no—
174#390—41no—
175#390—41no—
176#390—41no—
177#390—41no—
178C4×C4⋊C4—41no—
179C4×C4⋊C4—41no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95D411yescharacteristic
189C2×#95D411yescharacteristic
190#340—41no—
191#340—41no—
192#340—41no—
193#340—41no—
194#336—22no—
195#336—22no—
196#336—22no—
197#336—22no—
198#336—41no—
199#336—41no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8C2×D412yes—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—81no—
267C22×D4—81no—
268C22×D4—81no—
269C22×D4—81no—
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D412yes—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285C2×SD16—44no—
286C2×SD16—44no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×D8—44no—
300C2×D8—44no—
301C2×D8—44no—
302C2×D8—44no—
303C2×D8—44no—
304C2×D8—44no—
305C2×D8—44no—
306C2×D8—44no—
307C2×D8—44no—
308C2×D8—44no—
309C2×D8—44no—
310C2×D8—44no—
311C2×D8—44no—
312C2×D8—44no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8#4112yes—
340C22×C8#4112yes—
341#127—44no—
342#127—44no—
343#127—44no—
344#127—44no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347#124—44no—
348#124—44no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—81no—
410C2×C22⋊C4—81no—
411C2×C22⋊C4—81no—
412C2×C22⋊C4—81no—
413C2×C22⋊C4—81no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C22⋊C4—81no—
416C2×C22⋊C4—81no—
417C2×C22⋊C4—81no—
418C2×C22⋊C4—81no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439#103—44no—
440#103—44no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#95—41no—
448#95—41no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454#95—42no—
455#95—81no—
456#95—81no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24C22×D411yescharacteristic
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4#13512yes—
704C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
705C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720SD16—416no—
721SD16—416no—
722D8—416no—
723D8—416no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—44no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C22⋊C4—48no—
771C22⋊C4—48no—
772C22⋊C4—84no—
773C22⋊C4—84no—
774C22⋊C4—84no—
775C22⋊C4—84no—
776C22⋊C4—84no—
777C22⋊C4—84no—
778C22⋊C4—84no—
779C22⋊C4—84no—
780C22⋊C4—84no—
781C22⋊C4—84no—
782C22⋊C4—84no—
783C22⋊C4—84no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23#53411yescharacteristic
902C23#53511yescharacteristic
903C23#53511yescharacteristic
904C23D4211yescharacteristic
905C23D4211yescharacteristic
906C23#55011yescharacteristic
907C23#55011yescharacteristic
908C23C2×#13511yescharacteristic
909C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
910C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
911C23#57511yescharacteristic
912C23#57611yescharacteristic
913C23#57611yescharacteristic
914C23#57711yescharacteristic
915C23#57711yescharacteristic
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—816no—
937D4—816no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4#53411yescharacteristic
1028C2×C4#53411yescharacteristic
1029C2×C4#53411yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53811yescharacteristic
1034C2×C4#53811yescharacteristic
1035C2×C4#54011yescharacteristic
1036C2×C4#54011yescharacteristic
1037C2×C4#54011yescharacteristic
1038C2×C4#54011yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#55511yescharacteristic
1045C2×C4#56011yescharacteristic
1046C2×C4#56011yescharacteristic
1047C2×C4#56011yescharacteristic
1048C2×C4#56011yescharacteristic
1049C2×C4#56011yescharacteristic
1050C2×C4#56011yescharacteristic
1051C2×C4#56011yescharacteristic
1052C2×C4#56011yescharacteristic
1053C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1054C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—161no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22—161no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22—161no—
1089C22—161no—
1090C22—161no—
1091C22—161no—
1092C22—161no—
1093C22—161no—
1094C22—161no—
1095C22—161no—
1096C22—161no—
1097C22—161no—
1098C22—161no—
1099C22—161no—
1100C22—161no—
1101C22—161no—
1102C22—161no—
1103C22—161no—
1104C22#267311yescharacteristic
1105C22#267311yescharacteristic
1106C22#267311yescharacteristic
1107C22#267311yescharacteristic
1108C22#267911yescharacteristic
1109C22#273311yescharacteristic
1110C22#281511yescharacteristic
1111C22#318811yescharacteristic
1112C22#319411yescharacteristic
1113C22#319811yescharacteristic
1114C22#319811yescharacteristic
1115C22#320711yescharacteristic
1116C22#321211yescharacteristic
1117C22#321311yescharacteristic
1118C22#321711yescharacteristic
1119C22#322011yescharacteristic
1120C22#322111yescharacteristic
1121C22#322411yescharacteristic
1122C22#322411yescharacteristic
1123C22#326411yescharacteristic
1124C22#326511yescharacteristic
1125C22#326711yescharacteristic
1126C22#326811yescharacteristic
1127C22#327211yescharacteristic
1128C22#327411yescharacteristic
1129C22#328011yescharacteristic
1130C22#328211yescharacteristic
1131C22#339411yescharacteristic
1132C22#339611yescharacteristic
1133C22#339711yescharacteristic
1134C22#339711yescharacteristic
1135C22#339911yescharacteristic
1136C22#339911yescharacteristic
1137C22#340111yescharacteristic
1138C22#340311yescharacteristic
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—82no—
1145C4—81no—
1146C4—161no—
1147C4—161no—
1148C4—161no—
1149C4—161no—
1150C4#266811yescharacteristic
1151C4#266811yescharacteristic
1152C4#269911yescharacteristic
1153C4#269911yescharacteristic
1154C4#281211yescharacteristic
1155C4#281211yescharacteristic
1156C4#282811yescharacteristic
1157C4#282811yescharacteristic
1158C2—162no—
1159C2—162no—
1160C2—162no—
1161C2#1708211yescharacteristic
1162C2#3073511yescharacteristic
1163C2#3073711yescharacteristic
1164C2#3074011yescharacteristic
1165C2#3074311yescharacteristic
1166C2#3074911yescharacteristic
1167C2#3075211yescharacteristic
1168C2#3075511yescharacteristic
1169C2#3076311yescharacteristic
1170C2#3105711yescharacteristic
1171C2#3106311yescharacteristic
1172C2#3267411yescharacteristic
1173C2#3267511yescharacteristic
1174C2#3275911yescharacteristic
1175C2#3276511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2012C2semidirect
2. C2×#2012C2semidirect
3. C2×#2014C2semidirect
5. #15217C2semidirect
6. #15127C2semidirect
7. #11346C2semidirect
8. #11190C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11189C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #11022C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20122
C2×#20142
C2×#20112
#152172
#151272
#113462
#111902
#111892
#110232
#110222