Subgroups — #476142

Order 512.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23427	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#2005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
23	#2311	C₂²	1	2	yes	—
24	#2052	—	2	8	no	—
25	#2036	—	2	2	no	—
26	#2036	—	2	2	no	—
27	#2035	—	2	2	no	—
28	#2035	—	2	2	no	—
29	#2016	—	2	2	no	—
30	#2015	—	2	2	no	—
31	#2013	—	2	2	no	—
32	#2012	—	2	2	no	—
33	#2005	—	2	8	no	—
34	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	#1729	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#137	—	2	4	no	—
44	C₂×#137	—	2	4	no	—
45	C₂×#137	—	4	2	no	—
46	C₂×#137	—	4	2	no	—
47	C₂×#137	—	4	2	no	—
48	C₂×#137	—	4	2	no	—
49	C₂×#135	—	4	1	no	—
50	C₂×#135	—	4	1	no	—
51	C₂×#135	—	4	2	no	—
52	C₂×#135	—	4	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#536	—	2	4	no	—
63	#536	—	4	2	no	—
64	#536	—	4	2	no	—
65	#536	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
71	C₂×#124	—	2	2	no	—
72	C₂×#123	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#108	—	2	4	no	—
80	C₂×#108	—	4	1	no	—
81	#428	—	4	2	no	—
82	#428	—	4	2	no	—
83	C₂×#107	—	2	2	no	—
84	C₂×#106	—	2	2	no	—
85	C₂×#104	—	2	4	no	—
86	C₂×#104	—	2	4	no	—
87	C₂×#104	—	4	2	no	—
88	#419	—	2	4	no	—
89	#419	—	4	2	no	—
90	#417	—	2	4	no	—
91	#417	—	4	2	no	—
92	C₂×#103	—	2	4	no	—
93	C₂×#103	—	2	2	no	—
94	C₂×#103	—	2	2	no	—
95	C₂×#103	—	2	2	no	—
96	C₂×#103	—	2	2	no	—
97	C₂×#103	—	2	2	no	—
98	C₂×#103	—	2	2	no	—
99	C₂×#103	—	2	2	no	—
100	C₂×#103	—	4	2	no	—
101	C₂×#103	—	4	2	no	—
102	C₂×#103	—	4	2	no	—
103	C₂×#102	—	2	2	no	—
104	C₂×#101	—	4	2	no	—
105	C₂×#101	—	4	2	no	—
106	C₂×#101	D₄	1	8	yes	—
107	#408	—	2	4	no	—
108	#408	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	#391	—	2	2	no	—
112	#390	—	2	2	no	—
113	#386	—	4	2	no	—
114	#380	—	2	2	no	—
115	#380	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	—	4	1	no	—
117	#343	—	2	4	no	—
118	#341	—	4	1	no	—
119	#340	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#340	D₄	1	2	yes	—
121	#340	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#339	—	2	4	no	—
123	#336	—	2	2	no	—
124	#336	—	2	2	no	—
125	#336	—	4	1	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#137	—	4	8	no	—
161	#137	—	4	8	no	—
162	#137	—	4	8	no	—
163	#137	—	4	8	no	—
164	#135	—	4	8	no	—
165	#135	—	4	4	no	—
166	#135	—	4	4	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×D₈	—	4	2	no	—
179	C₂×D₈	—	4	1	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
211	#124	—	4	4	no	—
212	#124	—	4	4	no	—
213	#123	—	4	8	no	—
214	#123	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
245	#108	—	4	4	no	—
246	#107	—	4	4	no	—
247	#106	—	4	4	no	—
248	#104	—	4	8	no	—
249	#103	—	4	4	no	—
250	#103	—	4	4	no	—
251	#103	—	4	4	no	—
252	#103	—	4	4	no	—
253	#103	—	4	4	no	—
254	#103	—	4	4	no	—
255	#103	—	4	4	no	—
256	#102	—	4	4	no	—
257	#101	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
260	#95	—	4	2	no	—
261	#95	—	4	2	no	—
262	#95	—	8	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	Q₁₆	—	4	4	no	—
364	Q₁₆	—	4	16	no	—
365	SD₁₆	—	4	8	no	—
366	SD₁₆	—	4	16	no	—
367	D₈	—	4	4	no	—
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	2	4	no	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	M₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	4	1	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	1	no	—
395	C₂×C₈	—	4	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	4	2	no	—
415	C₄²	—	4	1	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	#535	1	2	yes	—
429	C₂³	#538	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#560	1	2	yes	—
432	C₂³	#562	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	4	4	no	—
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	Q₈	—	8	2	no	—
442	Q₈	—	8	2	no	—
443	Q₈	—	8	2	no	—
444	Q₈	—	8	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	8	2	no	—
450	D₄	—	8	2	no	—
451	D₄	—	8	2	no	—
452	D₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	16	2	no	—
483	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
501	C₈	—	4	4	no	—
502	C₈	—	4	1	no	—
503	C₈	—	4	1	no	—
504	C₈	—	4	4	no	—
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	#2669	1	2	yes	—
523	C₂²	#2670	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#2682	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#2813	1	2	yes	—
526	C₂²	#2828	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#3289	1	2	yes	—
528	C₂²	#3291	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#3293	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₄	—	8	2	no	—
533	C₄	—	8	2	no	—
534	C₄	—	8	4	no	—
535	C₄	—	16	2	no	—
536	C₄	#2671	1	2	yes	—
537	C₄	#2673	1	2	yes	—
538	C₄	#2675	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#2679	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#2812	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#2819	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	16	2	no	—
546	C₂	#17083	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#30477	1	2	yes	—
548	C₂	#30481	1	2	yes	—
549	C₂	#31230	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#31233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2052	C₂	semidirect
2. #23484	C₂	semidirect
4. C₂×#2005	C₂	semidirect
5. #11258	C₂	semidirect
6. #11145	C₂	semidirect
7. #11113	C₂	semidirect
9. #11010	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2052	2
#23484	2
#23427	2
C₂×#2005	2
#11258	2
#11145	2
#11113	2
#11025	2
#11010	2