Finite Group Databasebeta

← #476174

Subgroups — #476174

Order 512.

1371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
6#23424C211yesmaximal, characteristic
7C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic
15#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#424C2211yescharacteristic
24C2×#424C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#416C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38#2310C2211yescharacteristic
39#2309C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41#2056—22no—
42#2055—22no—
43#2055—22no—
44#2055—22no—
45#2046—24no—
46#2036—22no—
47#2035—22no—
48#2019—24no—
49#2013—22no—
50#2013—24no—
51#2012—22no—
52#2005—24no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1735C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—41no—
70C2×#137—41no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16—41no—
96C22×D8—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103#536—22no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—41no—
109C2×C4⋊Q8—41no—
110C2×C4⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊Q8—41no—
112C2×C4⋊Q8—41no—
113C2×C4⋊Q8D414yes—
114C2×#124—21no—
115C2×#123—41no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—41no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—41no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#428—41no—
126#428—41no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—21no—
129#424—22no—
130#424—41no—
131#424—41no—
132#424—41no—
133C2×C4⋊C8—22no—
134C2×C4⋊C8—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138#419—22no—
139#419—22no—
140#419—22no—
141#419—41no—
142#419—41no—
143#419—41no—
144#418—22no—
145#418—41no—
146#416—41no—
147#416—41no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103D412yes—
159C2×#102—22no—
160C2×#102D412yes—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—41no—
166C2×#101—41no—
167C2×#100—41no—
168C2×#100—41no—
169C2×#100D414yes—
170#408—22no—
171#408—41no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173#391—21no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—41no—
182#386—41no—
183#381—41no—
184#380—22no—
185#379—41no—
186#343—41no—
187#341—22no—
188#341—22no—
189#340—22no—
190#340D412yes—
191#340D412yes—
192#339—22no—
193#339—41no—
194#339—41no—
195#336—22no—
196#336—22no—
197C25—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D412yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—44no—
262#137—44no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265AGL(1,ℤ/8)—44no—
266AGL(1,ℤ/8)—44no—
267AGL(1,ℤ/8)—44no—
268AGL(1,ℤ/8)—44no—
269C2×Q16—42no—
270C2×Q16—42no—
271C2×Q16—42no—
272C2×SD16—44no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—44no—
276C2×SD16—44no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—44no—
279C2×SD16—44no—
280C2×SD16—44no—
281C2×SD16—44no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—44no—
285C2×SD16—44no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×D8—42no—
293C2×D8—42no—
294C2×D8—42no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16C2×D412yes—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16#4112yes—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D412yes—
337C4⋊Q8—44no—
338C4⋊Q8—44no—
339C4⋊Q8—42no—
340C4⋊Q8—42no—
341C4⋊Q8—44no—
342C4⋊Q8—44no—
343#124—42no—
344#124—42no—
345#123—44no—
346#123—44no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—44no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—84no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42C2×D412yes—
397#107—42no—
398#106—42no—
399C4⋊C8—44no—
400C4⋊C8—44no—
401#104—44no—
402#103—42no—
403#103—44no—
404#103—44no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#103—44no—
408#103—44no—
409#102—42no—
410#102—44no—
411#101—44no—
412#101—44no—
413#100—44no—
414C22⋊C8—44no—
415#95—42no—
416#95—44no—
417C24—21no—
418C24—22no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—82no—
426C24—82no—
427C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C42−1+411yescharacteristic
594Q16—48no—
595SD16—416no—
596SD16—416no—
597SD16—48no—
598SD16—48no—
599D8—48no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—416no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—88no—
666C22⋊C4—162no—
667C22⋊C4—162no—
668C22⋊C4—162no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—84no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—84no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—81no—
699C23—162no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—162no—
703C23#53411yescharacteristic
704C23#53711yescharacteristic
705C23#54011yescharacteristic
706C23D4211yescharacteristic
707C23#56011yescharacteristic
708C23#56011yescharacteristic
709C23#56011yescharacteristic
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—41no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—41no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—41no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—41no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—161no—
786C2×C4#53411yescharacteristic
787C2×C4#53411yescharacteristic
788C2×C4#53411yescharacteristic
789C2×C4#53411yescharacteristic
790C2×C4#53511yescharacteristic
791C2×C4#53511yescharacteristic
792C2×C4#53511yescharacteristic
793C2×C4#53511yescharacteristic
794C2×C4#53711yescharacteristic
795C2×C4#53711yescharacteristic
796C2×C4#53811yescharacteristic
797C2×C4#54011yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4D4211yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54711yescharacteristic
806C2×C4#55011yescharacteristic
807C2×C4#56011yescharacteristic
808C2×C4#56011yescharacteristic
809C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
810C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
811C2×C4#56211yescharacteristic
812C2×C4#56211yescharacteristic
813C2×C4#56211yescharacteristic
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—81no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—84no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—84no—
834C22—81no—
835C22—82no—
836C22—162no—
837C22—162no—
838C22—162no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22—162no—
842C22#266911yescharacteristic
843C22#267111yescharacteristic
844C22#267311yescharacteristic
845C22#267511yescharacteristic
846C22#281211yescharacteristic
847C22#281311yescharacteristic
848C22#282811yescharacteristic
849C22#328912yes—
850C22#329112yes—
851C4—44no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—161no—
860C4#266911yescharacteristic
861C4#267011yescharacteristic
862C4#267111yescharacteristic
863C4#267311yescharacteristic
864C4#267911yescharacteristic
865C4#268211yescharacteristic
866C4#281311yescharacteristic
867C4#281911yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—161no—
873C2—162no—
874C2#1708311yescharacteristic
875C2#3048911yescharacteristic
876C2#3049511yescharacteristic
877C2#3076612yes—
878C2#3086512yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23545C2semidirect
2. #23541C2semidirect
3. C2×#2046C2semidirect
4. #23484C2semidirect
7. C2×#2013C2semidirect
8. C2×#2005C2semidirect
9. #11291C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #11068C2semidirect
13. #11062C2semidirect
15. #10978C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235452
#235412
C2×#20462
#234842
C2×#20192
#234242
C2×#20132
C2×#20052
#112912
#111452
#111352
#110682
#110622
#110162
#109782