Finite Group Databasebeta

← #476266

Subgroups — #476266

Order 512.

1337 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23423C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23388C211yesmaximal, characteristic
7#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic
15#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36#2317C2211yescharacteristic
37#2310C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39#2074—22no—
40#2072—22no—
41#2043—22no—
42#2042—22no—
43#2015—22no—
44#2014—22no—
45#2013—24no—
46#2005—24no—
47#2000—22no—
48#2000—22no—
49C2×#343C2211yescharacteristic
50C2×#341C2211yescharacteristic
51C2×#341C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53#1735C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57#1729C2211yescharacteristic
58#1729C2211yescharacteristic
59#1729C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C2×#137—22no—
66C2×#137—22no—
67C2×#137—41no—
68C2×#137—41no—
69C2×#137—41no—
70C2×#137—41no—
71C22×Q16—21no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—21no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93#536—22no—
94#536—41no—
95#536—41no—
96#536—41no—
97#535—22no—
98#535—41no—
99#535—41no—
100#535—41no—
101C2×C4⋊Q8—21no—
102C2×C4⋊Q8—41no—
103C2×C4⋊Q8—41no—
104C2×C4⋊Q8—41no—
105C2×C4⋊Q8—41no—
106C2×C4⋊Q8—41no—
107C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
108C2×#127—21no—
109C2×#124—21no—
110C2×#124—21no—
111C2×#123—41no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×#121—22no—
115C2×#120—41no—
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—41no—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—41no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C2×#104—22no—
124C2×#104—41no—
125C2×#104—41no—
126#419—22no—
127#419—41no—
128#419—41no—
129#419—41no—
130#419—41no—
131#419—41no—
132#418—22no—
133#418—41no—
134#418—41no—
135#418—41no—
136#417—41no—
137#417—41no—
138#416—41no—
139#416—41no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—41no—
150C2×#103—41no—
151C2×#103D412yes—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102D412yes—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—41no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101—41no—
163C2×#100—41no—
164C2×#100—41no—
165C2×#100—41no—
166#408—41no—
167#408—41no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#390—22no—
172#390—41no—
173#389—22no—
174#385—41no—
175#384—21no—
176#382—21no—
177#381—41no—
178#343—41no—
179#341—41no—
180#341—41no—
181#340—22no—
182#340D412yes—
183#340D412yes—
184#339—22no—
185#339—41no—
186#339—41no—
187#336—22no—
188#336—22no—
189#336—22no—
190#336—22no—
191C25—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×Q8C2×D412yes—
232C22×Q8C2×D412yes—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4#4112yes—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4C2411yescharacteristic
256#137—44no—
257#137—44no—
258#137—44no—
259#137—44no—
260C2×Q16—42no—
261C2×Q16—42no—
262C2×Q16—42no—
263C2×SD16—44no—
264C2×SD16—44no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—44no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—44no—
269C2×SD16—44no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—44no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—44no—
277C2×SD16—44no—
278C2×SD16—44no—
279C2×SD16—44no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16#4112yes—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8C2×D412yes—
321C22×C8C2×D412yes—
322C4⋊Q8—44no—
323C4⋊Q8—44no—
324C4⋊Q8—42no—
325C4⋊Q8—42no—
326C4⋊Q8—44no—
327C4⋊Q8—44no—
328#127—42no—
329#127—42no—
330#124—42no—
331#124—42no—
332#124—42no—
333#124—42no—
334#123—44no—
335#123—44no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340#121—44no—
341#121—44no—
342#120—44no—
343#120—44no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—44no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—44no—
366C2×C4⋊C4—44no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—84no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42C2×D412yes—
389#104—44no—
390#103—42no—
391#103—42no—
392#103—42no—
393#103—44no—
394#103—44no—
395#103—44no—
396#103—44no—
397#103—42no—
398#102—42no—
399#102—44no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403#101—44no—
404#101—44no—
405#100—44no—
406C22⋊C8—44no—
407#95—44no—
408#95—42no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—82no—
418C24—82no—
419C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—162no—
540C2×D4—162no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589Q16—48no—
590SD16—416no—
591SD16—416no—
592SD16—48no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—416no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—162no—
651C22⋊C4—48no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—88no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—84no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—84no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—81no—
691C23—162no—
692C23—161no—
693C23—161no—
694C23—162no—
695C23#53411yescharacteristic
696C23#53811yescharacteristic
697C23#54011yescharacteristic
698C23D4211yescharacteristic
699C23#56011yescharacteristic
700C23#56011yescharacteristic
701C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—41no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—41no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—81no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722D4—42no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—41no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—168no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—161no—
779C2×C4#53411yescharacteristic
780C2×C4#53411yescharacteristic
781C2×C4#53411yescharacteristic
782C2×C4#53511yescharacteristic
783C2×C4#53511yescharacteristic
784C2×C4#53511yescharacteristic
785C2×C4#53511yescharacteristic
786C2×C4#53511yescharacteristic
787C2×C4#53811yescharacteristic
788C2×C4#53811yescharacteristic
789C2×C4#53811yescharacteristic
790C2×C4#54011yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4#55011yescharacteristic
799C2×C4#55311yescharacteristic
800C2×C4#56011yescharacteristic
801C2×C4#56011yescharacteristic
802C2×C4#56011yescharacteristic
803C2×C4#56011yescharacteristic
804C2×C4#56011yescharacteristic
805C2×C4#56011yescharacteristic
806C2×C4#56011yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—81no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—84no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—84no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—162no—
830C22—162no—
831C22—162no—
832C22—161no—
833C22—161no—
834C22—162no—
835C22#266911yescharacteristic
836C22#267011yescharacteristic
837C22#267311yescharacteristic
838C22#268811yescharacteristic
839C22#281211yescharacteristic
840C22#282511yescharacteristic
841C22#282811yescharacteristic
842C22#328912yes—
843C22#329112yes—
844C4—44no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—81no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4—161no—
853C4#266811yescharacteristic
854C4#267311yescharacteristic
855C4#267811yescharacteristic
856C4#267811yescharacteristic
857C4#270311yescharacteristic
858C4#271411yescharacteristic
859C4#281511yescharacteristic
860C4#281811yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—161no—
866C2—162no—
867C2#1708611yescharacteristic
868C2#3048911yescharacteristic
869C2#3049511yescharacteristic
870C2#3055212yes—
871C2#3076612yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23633C2semidirect
2. #23510C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
7. #11317C2semidirect
8. #11191C2semidirect
9. #11164C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11021C2semidirect
15. #10978C2semidirect
107. C2×C4⋊Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#236332
#235102
#234232
C2×#20132
C2×#20052
#233882
#113172
#111912
#111642
#110632
#110282
#110212
#109972
#109782