Finite Group Databasebeta

← #476526

Subgroups — #476526

Order 512.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23511C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
8#23388C211yesmaximal, characteristic
9#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#424C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#416C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38#2316C2211yescharacteristic
39#2310C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41#2068—22no—
42#2066—22no—
43#2046—24no—
44#2042—22no—
45#2041—22no—
46#2038—24no—
47#2016—22no—
48#2015—22no—
49#2015—24no—
50#2004—24no—
51#2000—22no—
52#2000—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56#1735C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60#1729C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—41no—
70C2×#137—41no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—21no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—41no—
78C22×Q16—41no—
79C22×Q16—41no—
80C22×Q16—41no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#536—22no—
96#536—41no—
97#536—41no—
98#536—41no—
99#535—22no—
100#535—41no—
101#535—41no—
102#535—41no—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×#127—21no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—21no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113C2×#123—41no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×#121—22no—
117C2×#120—41no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—41no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#428—22no—
125#428—41no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128#424—22no—
129#424—41no—
130C2×C4⋊C8—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—41no—
134#419—22no—
135#419—22no—
136#419—41no—
137#419—41no—
138#419—41no—
139#419—41no—
140#418—22no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143#418—41no—
144#417—22no—
145#417—41no—
146#416—41no—
147#416—41no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103D412yes—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102D412yes—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—41no—
167C2×#101—41no—
168C2×#101—41no—
169C2×#101—41no—
170C2×#100—41no—
171C2×#100—41no—
172C2×#100D414yes—
173#408—41no—
174#408—41no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—22no—
179#391—41no—
180#391D414yescomplemented
181#389—22no—
182#389—22no—
183#381—41no—
184#380—41no—
185C2×#95—41no—
186#343—41no—
187#341—22no—
188#341—41no—
189#340D412yes—
190#340D412yes—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—41no—
194#336—22no—
195#336—22no—
196#336—22no—
197C25—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×Q8#4112yes—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D412yes—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262#137—44no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266C2×Q16—44no—
267C2×Q16—44no—
268C2×Q16—42no—
269C2×Q16—44no—
270C2×Q16—44no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—44no—
273C2×Q16—44no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—44no—
276C2×SD16—44no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—44no—
279C2×SD16—44no—
280C2×SD16—44no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—44no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—44no—
285C2×SD16—44no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16C2×D412yes—
309C2×M16C2×D412yes—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8C2×D412yes—
327C22×C8C2×D412yes—
328C4⋊Q8—42no—
329C4⋊Q8—42no—
330#127—42no—
331#127—42no—
332#124—44no—
333#124—44no—
334#124—44no—
335#124—42no—
336#124—42no—
337#124—42no—
338#124—42no—
339#124—44no—
340#123—44no—
341#123—44no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346#121—44no—
347#121—44no—
348#120—44no—
349#120—44no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42C2×D412yes—
393#107—42no—
394#106—42no—
395C4⋊C8—44no—
396#104—44no—
397#103—42no—
398#103—44no—
399#103—44no—
400#103—44no—
401#103—42no—
402#103—44no—
403#102—42no—
404#102—44no—
405#102—42no—
406#102—44no—
407#102—42no—
408#102—42no—
409#101—44no—
410#101—44no—
411#100—44no—
412C22⋊C8—44no—
413#95—44no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416#95—42no—
417C24—21no—
418C24—22no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—82no—
426C24—82no—
427C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—162no—
548C2×D4—162no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597Q16—416no—
598Q16—48no—
599SD16—416no—
600SD16—48no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—162no—
658C22⋊C4—416no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—84no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—81no—
698C23—162no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—162no—
702C23#53411yescharacteristic
703C23#53511yescharacteristic
704C23#53811yescharacteristic
705C23D4211yescharacteristic
706C23#56011yescharacteristic
707C23#56011yescharacteristic
708C23#56211yescharacteristic
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—41no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—168no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—161no—
786C2×C4#53411yescharacteristic
787C2×C4#53411yescharacteristic
788C2×C4#53511yescharacteristic
789C2×C4#53511yescharacteristic
790C2×C4#53511yescharacteristic
791C2×C4#53511yescharacteristic
792C2×C4#53511yescharacteristic
793C2×C4#53711yescharacteristic
794C2×C4#53711yescharacteristic
795C2×C4#53711yescharacteristic
796C2×C4#53811yescharacteristic
797C2×C4#53811yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4D4211yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54811yescharacteristic
807C2×C4#56011yescharacteristic
808C2×C4#56011yescharacteristic
809C2×C4#56011yescharacteristic
810C2×C4#56011yescharacteristic
811C2×C4#56011yescharacteristic
812C2×C4#56211yescharacteristic
813C2×C4#56211yescharacteristic
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—81no—
819C8—81no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—84no—
829C22—82no—
830C22—84no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—162no—
837C22—162no—
838C22—162no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22—162no—
842C22#266911yescharacteristic
843C22#266911yescharacteristic
844C22#267611yescharacteristic
845C22#267811yescharacteristic
846C22#281311yescharacteristic
847C22#281311yescharacteristic
848C22#282511yescharacteristic
849C22#328912yes—
850C22#329012yes—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—81no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4#266911yescharacteristic
861C4#267511yescharacteristic
862C4#267611yescharacteristic
863C4#267611yescharacteristic
864C4#267811yescharacteristic
865C4#267811yescharacteristic
866C4#281311yescharacteristic
867C4#281811yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—161no—
873C2—162no—
874C2#1709111yescharacteristic
875C2#3048212yes—
876C2#3048711yescharacteristic
877C2#3049511yescharacteristic
878C2#3094112yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23615C2semidirect
2. C2×#2046C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
5. #23425C2semidirect
6. C2×#2015C2semidirect
9. #11317C2semidirect
10. #11144C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #11055C2semidirect
13. #11029C2semidirect
14. #11021C2semidirect
15. #10976C2semidirect
180. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#236152
C2×#20462
#235112
C2×#20382
#234252
C2×#20152
C2×#20042
#233882
#113172
#111442
#110682
#110552
#110292
#110212
#109762