Finite Group Databasebeta

← #476673

Subgroups — #476673

Order 512.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
3#15179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15130C211yesmaximal, characteristic
5#11315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×#103C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#394—21no—
29C2×#394—21no—
30C2×#391C2211yescharacteristic
31C2×#391C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#389C2211yescharacteristic
35C2×#384C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2100—24no—
40#2000—24no—
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53#1442—21no—
54#1441—21no—
55#1440—21no—
56#1439—21no—
57#1439—21no—
58#1439—21no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C23×Q8C2311yescharacteristic
62C23×D4—21no—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×SD16—22no—
66C22×SD16—22no—
67C22×SD16—22no—
68C22×SD16—41no—
69C22×SD16—41no—
70C22×SD16—41no—
71C22×SD16—41no—
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Q8—22no—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—41no—
79C2×C22⋊Q8—41no—
80C2×C22⋊Q8—41no—
81C2×C22⋊Q8—41no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—41no—
85C2×#121—41no—
86C2×#121—41no—
87C2×#121—41no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C8—41no—
111C2×C4⋊C8—41no—
112C2×C4⋊C8—41no—
113C2×#103—22no—
114C2×#103—41no—
115C2×#103—41no—
116C2×#103—41no—
117C2×#103—41no—
118C2×#103—41no—
119C2×#103—41no—
120C2×#103—41no—
121C2×#103—41no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102—41no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—41no—
133C2×C22⋊C8—41no—
134C2×C22⋊C8—41no—
135C2×C22⋊C8—41no—
136C2×C22⋊C8—41no—
137#394—44no—
138#394—44no—
139#391—22no—
140#391—22no—
141#391—41no—
142#391—41no—
143#390—22no—
144#390—41no—
145#390—41no—
146#390—41no—
147#389—22no—
148#389—41no—
149#384—22no—
150#384—41no—
151#380—22no—
152#380—41no—
153#380—41no—
154#380—41no—
155C4×C22⋊C4—41no—
156C4×C22⋊C4—41no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95D411yescharacteristic
169C2×#95D411yescharacteristic
170#340—22no—
171#340—22no—
172#340—22no—
173#340—41no—
174#340—41no—
175#340—41no—
176#340—41no—
177#340—41no—
178#340D414yes—
179#336—22no—
180#336—41no—
181#336—41no—
182C25—21no—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8#4112yes—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—81no—
217C22×D4—81no—
218C22×D4#4112yes—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C2×SD16—44no—
247C2×SD16—44no—
248C2×SD16—44no—
249C2×SD16—44no—
250C2×SD16—44no—
251C2×SD16—44no—
252C2×SD16—44no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8C2×D412yes—
281C22⋊Q8—44no—
282C22⋊Q8—44no—
283C22⋊Q8—44no—
284C22⋊Q8—44no—
285#121—44no—
286#121—44no—
287#121—44no—
288#121—44no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—81no—
332C2×C4⋊C4—81no—
333C2×C4⋊C4—81no—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4#4112yes—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—41no—
342C2×C22⋊C4—41no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C4⋊C8—44no—
380#103—44no—
381#103—44no—
382#103—44no—
383#102—44no—
384#102—44no—
385#102—44no—
386C22⋊C8—44no—
387C22⋊C8—44no—
388#95—41no—
389#95—41no—
390#95—42no—
391#95—42no—
392#95—42no—
393#95—42no—
394#95—42no—
395#95—42no—
396#95—42no—
397#95—42no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—81no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
431C24C22×D411yescharacteristic
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—84no—
490C2×D4—84no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4#13512yes—
605C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
606C22×C4#13712yes—
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C42−1+411yescharacteristic
621SD16—416no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—48no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—84no—
676C4⋊C4—84no—
677C4⋊C4—84no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—84no—
683C22⋊C4—84no—
684C22⋊C4—84no—
685C22⋊C4—84no—
686C22⋊C4—84no—
687C22⋊C4—84no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23#53411yescharacteristic
767C23#53511yescharacteristic
768C23#53711yescharacteristic
769C23D4211yescharacteristic
770C23#54611yescharacteristic
771C23#54611yescharacteristic
772C23#54611yescharacteristic
773C23C2×#13511yescharacteristic
774C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
775C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
776C23C2×#13711yescharacteristic
777C23#57711yescharacteristic
778C23#57711yescharacteristic
779C23#57711yescharacteristic
780C23#57811yescharacteristic
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—816no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4#53511yescharacteristic
891C2×C4#53511yescharacteristic
892C2×C4#53511yescharacteristic
893C2×C4#53811yescharacteristic
894C2×C4#53811yescharacteristic
895C2×C4#53811yescharacteristic
896C2×C4#53811yescharacteristic
897C2×C4#53811yescharacteristic
898C2×C4#53911yescharacteristic
899C2×C4#53911yescharacteristic
900C2×C4#54011yescharacteristic
901C2×C4#54011yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54811yescharacteristic
905C2×C4#55111yescharacteristic
906C2×C4#55311yescharacteristic
907C2×C4#55311yescharacteristic
908C2×C4#56011yescharacteristic
909C2×C4#56011yescharacteristic
910C2×C4#56011yescharacteristic
911C2×C4#56011yescharacteristic
912C2×C4#56011yescharacteristic
913C2×C4#56011yescharacteristic
914C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
915C2×C4#56211yescharacteristic
916C2×C4#56211yescharacteristic
917C2×C4#56211yescharacteristic
918C8—42no—
919C8—81no—
920C8—81no—
921C8—81no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—161no—
945C22—161no—
946C22—161no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22—161no—
950C22—161no—
951C22—161no—
952C22#267011yescharacteristic
953C22#267611yescharacteristic
954C22#267811yescharacteristic
955C22#268811yescharacteristic
956C22#269311yescharacteristic
957C22#270311yescharacteristic
958C22#281311yescharacteristic
959C22#318811yescharacteristic
960C22#319311yescharacteristic
961C22#320111yescharacteristic
962C22#320411yescharacteristic
963C22#321011yescharacteristic
964C22#321711yescharacteristic
965C22#322211yescharacteristic
966C22#322511yescharacteristic
967C22#324711yescharacteristic
968C22#325411yescharacteristic
969C22#325811yescharacteristic
970C22#326311yescharacteristic
971C22#326511yescharacteristic
972C22#327011yescharacteristic
973C22#327211yescharacteristic
974C22#328211yescharacteristic
975C22#330111yescharacteristic
976C22#330211yescharacteristic
977C22#330311yescharacteristic
978C22#330611yescharacteristic
979C22#330811yescharacteristic
980C22#330811yescharacteristic
981C22#331011yescharacteristic
982C22#331011yescharacteristic
983C22#332011yescharacteristic
984C22#332911yescharacteristic
985C22#333111yescharacteristic
986C22#333211yescharacteristic
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—81no—
993C4—82no—
994C4—81no—
995C4—82no—
996C4—161no—
997C4—161no—
998C4—161no—
999C4#268511yescharacteristic
1000C4#271111yescharacteristic
1001C4#271111yescharacteristic
1002C4#277811yescharacteristic
1003C4#281811yescharacteristic
1004C4#282411yescharacteristic
1005C4#282611yescharacteristic
1006C4#282811yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—162no—
1009C2#1709511yescharacteristic
1010C2#3052011yescharacteristic
1011C2#3054711yescharacteristic
1012C2#3091811yescharacteristic
1013C2#3093711yescharacteristic
1014C2#3102611yescharacteristic
1015C2#3104311yescharacteristic
1016C2#3139311yescharacteristic
1017C2#3140211yescharacteristic
1018C2#3155911yescharacteristic
1019C2#3156611yescharacteristic
1020C2#3183711yescharacteristic
1021C2#3186411yescharacteristic
1022C2#3272111yescharacteristic
1023C2#3273711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2100C2semidirect
3. #15179C2semidirect
5. #11315C2semidirect
6. #11199C2semidirect
7. #11077C2semidirect
8. #11076C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11050C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10970C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#21002
C2×#20002
#151792
#151302
#113152
#111992
#110772
#110762
#110662
#110502
#110422
#110232
#109702
#109692