Subgroups — #477021

Order 512.

1649 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 567 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
23	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2019	—	2	8	no	—
26	#2013	—	2	4	no	—
27	#2013	—	2	4	no	—
28	#2012	—	2	4	no	—
29	#2006	—	2	4	no	—
30	#2005	—	2	8	no	—
31	#2001	—	2	4	no	—
32	#2000	—	2	4	no	—
33	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	#1736	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	#1729	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#137	—	2	4	no	—
43	C₂×#137	—	2	4	no	—
44	C₂×#137	—	4	2	no	—
45	C₂×#137	—	4	2	no	—
46	C₂×#137	—	4	2	no	—
47	C₂×#137	—	4	2	no	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#537	—	2	2	no	—
69	#537	—	4	2	no	—
70	#537	—	4	1	no	—
71	#536	—	2	4	no	—
72	#536	—	4	2	no	—
73	#536	—	4	2	no	—
74	#536	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
80	C₂×#124	—	2	2	no	—
81	C₂×#123	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	—	4	1	no	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#104	—	2	4	no	—
92	C₂×#104	—	2	4	no	—
93	C₂×#104	—	4	2	no	—
94	#419	—	2	4	no	—
95	#419	—	4	2	no	—
96	#416	—	4	2	no	—
97	#416	—	4	2	no	—
98	C₂×#103	—	2	4	no	—
99	C₂×#103	—	2	4	no	—
100	C₂×#103	—	2	4	no	—
101	C₂×#103	—	4	2	no	—
102	C₂×#103	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×#102	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×#101	—	4	2	no	—
105	C₂×#101	—	4	2	no	—
106	C₂×#101	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×#100	—	2	4	no	—
108	C₂×#100	—	4	1	no	—
109	#408	—	2	4	no	—
110	#408	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
112	#390	—	2	4	no	—
113	#390	—	4	1	no	—
114	#390	D₄	1	4	yes	—
115	#379	—	4	1	no	—
116	#343	—	2	2	no	—
117	#341	—	2	4	no	—
118	#340	—	2	4	no	—
119	#339	—	2	4	no	—
120	#336	—	2	4	no	—
121	#336	—	2	2	no	—
122	C₂⁵	—	2	1	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#137	—	4	8	no	—
167	#137	—	4	8	no	—
168	#137	—	4	8	no	—
169	#137	—	4	8	no	—
170	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
171	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
172	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
173	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
190	C₂×D₈	—	4	4	no	—
191	C₂×D₈	—	4	4	no	—
192	C₂×D₈	—	4	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	#124	—	4	4	no	—
220	#124	—	4	4	no	—
221	#123	—	4	8	no	—
222	#123	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
227	#121	—	4	4	no	—
228	#121	—	4	4	no	—
229	#121	—	4	4	no	—
230	#121	—	4	4	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#104	—	4	8	no	—
257	#103	—	4	4	no	—
258	#103	—	4	8	no	—
259	#103	—	4	8	no	—
260	#102	—	4	4	no	—
261	#101	—	4	8	no	—
262	#100	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	1	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	1	no	—
270	C₂⁴	—	8	2	no	—
271	C₂⁴	—	8	2	no	—
272	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	2	no	—
286	#41	—	4	2	no	—
287	#41	—	4	2	no	—
288	#41	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	16	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	4	16	no	—
385	SD₁₆	—	4	32	no	—
386	SD₁₆	—	4	16	no	—
387	SD₁₆	—	4	16	no	—
388	D₈	—	4	16	no	—
389	M₁₆	—	2	4	no	—
390	M₁₆	—	2	4	no	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	4	2	no	—
394	M₁₆	—	4	2	no	—
395	M₁₆	—	4	2	no	—
396	M₁₆	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	—	4	2	no	—
408	C₂×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	4	2	no	—
426	C₄²	—	4	1	no	—
427	C₄²	—	4	2	no	—
428	C₄²	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	8	2	no	—
440	C₂³	—	8	2	no	—
441	C₂³	—	8	8	no	—
442	C₂³	—	8	2	no	—
443	C₂³	—	8	2	no	—
444	C₂³	—	8	2	no	—
445	C₂³	—	8	2	no	—
446	C₂³	—	16	1	no	—
447	C₂³	—	16	1	no	—
448	C₂³	—	16	4	no	—
449	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#535	1	2	yes	—
451	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#560	1	2	yes	—
453	C₂³	#560	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	4	4	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	4	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	Q₈	—	4	4	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	8	2	no	—
463	Q₈	—	8	2	no	—
464	Q₈	—	8	2	no	—
465	Q₈	—	8	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	8	2	no	—
473	D₄	—	8	2	no	—
474	D₄	—	8	2	no	—
475	D₄	—	8	2	no	—
476	D₄	—	8	2	no	—
477	D₄	—	8	2	no	—
478	D₄	—	16	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	16	1	no	—
504	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	4	4	no	—
521	C₈	—	4	4	no	—
522	C₈	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	8	4	no	—
530	C₂²	—	8	4	no	—
531	C₂²	—	8	4	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	16	2	no	—
539	C₂²	—	16	4	no	—
540	C₂²	—	16	4	no	—
541	C₂²	#2669	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#2669	1	2	yes	—
543	C₂²	#2669	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#2815	1	2	yes	—
545	C₂²	#2815	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#3289	1	2	yes	—
547	C₂²	#3291	1	2	yes	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	8	4	no	—
550	C₄	—	8	2	no	—
551	C₄	—	8	2	no	—
552	C₄	—	8	4	no	—
553	C₄	#2669	1	2	yes	—
554	C₄	#2669	1	2	yes	—
555	C₄	#2669	1	2	yes	—
556	C₄	#2815	1	2	yes	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	16	2	no	—
561	C₂	—	16	2	no	—
562	C₂	#17102	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#30477	1	4	yes	—
564	C₂	#30485	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#30494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2006	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2019	C₂	semidirect
2. #23424	C₂	semidirect
3. C₂×#2013	C₂	semidirect
5. C₂×#2005	C₂	semidirect
6. #23394	C₂	semidirect
7. #11191	C₂	semidirect
8. #11164	C₂	semidirect
9. #11161	C₂	semidirect
106. C₂×#101	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2019	2
#23424	2
C₂×#2013	2
C₂×#2006	2
C₂×#2005	2
#23394	2
#11191	2
#11164	2
#11161	2