Finite Group Databasebeta

← #478235

Subgroups — #478235

Order 512.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2023C211yesmaximal, characteristic
3#15191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15144C211yesmaximal, characteristic
5#11384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic
11#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic
13#11023C211yesmaximal, characteristic
14#11023C211yesmaximal, characteristic
15#11023C211yesmaximal, characteristic
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C2×#393—21no—
28C2×#393—21no—
29C2×#391C2211yescharacteristic
30C2×#391C2211yescharacteristic
31C2×#391C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35#2024—24no—
36#2023—24no—
37C2×#340C2211yescharacteristic
38C2×#340C2211yescharacteristic
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#336C2211yescharacteristic
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50#1446—21no—
51#1446—21no—
52#1442—21no—
53#1442—21no—
54#1439—21no—
55#1439—21no—
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4×#95C2211yescharacteristic
61C23×Q8—21no—
62C23×Q8—21no—
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C22×SD16—41no—
66C22×SD16—41no—
67C22×SD16—41no—
68C22×SD16—41no—
69C22×SD16—41no—
70C22×SD16—41no—
71C22×SD16Q814yescomplemented
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Q8—22no—
77C2×C4⋊Q8—22no—
78C2×C4⋊Q8—22no—
79C2×C4⋊Q8—22no—
80C2×C4⋊Q8—41no—
81C2×C4⋊Q8—41no—
82C2×C4⋊Q8—41no—
83C2×C4⋊Q8—41no—
84C2×C4⋊Q8—41no—
85C2×C4⋊Q8—41no—
86C2×C4⋊Q8—41no—
87C2×C4⋊Q8—41no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C2×#106—41no—
106C2×#106—41no—
107C2×#106—41no—
108C2×C4⋊C8—41no—
109C2×C4⋊C8—41no—
110C2×C4⋊C8—41no—
111C2×#103—22no—
112C2×#103—22no—
113C2×#103—22no—
114C2×#103—41no—
115C2×#103—41no—
116C2×#103—41no—
117C2×#103—41no—
118C2×#103—41no—
119C2×#103—41no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129#393—44no—
130#393—44no—
131#391—22no—
132#391—22no—
133#391—41no—
134#391—41no—
135#391—41no—
136#391—41no—
137#390—22no—
138#390—22no—
139#390—41no—
140#390—41no—
141#390—41no—
142#390—41no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95D411yescharacteristic
158C2×#95D411yescharacteristic
159C2×#95D411yescharacteristic
160C2×#95D411yescharacteristic
161#340—22no—
162#340—22no—
163#340—41no—
164#340—41no—
165#340—41no—
166#340—41no—
167#340—41no—
168#340D414yes—
169#336—22no—
170#336—22no—
171#336—41no—
172#336—41no—
173#336—41no—
174C25—21no—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—21no—
177C22×Q8—21no—
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—21no—
182C22×Q8—21no—
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—42no—
189C22×Q8—42no—
190C22×Q8—42no—
191C22×Q8—42no—
192C22×Q8—42no—
193C22×Q8—42no—
194C22×Q8—42no—
195C22×Q8—42no—
196C22×Q8—42no—
197C22×Q8—42no—
198C22×Q8—81no—
199C22×Q8—81no—
200C22×Q8—81no—
201C22×Q8—81no—
202C22×Q8C2×Q812yes—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4C2×Q812yes—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2411yescharacteristic
231C2×SD16—44no—
232C2×SD16—44no—
233C2×SD16—44no—
234C2×SD16—44no—
235C2×SD16—44no—
236C2×SD16—44no—
237C2×SD16—44no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8C2×D412yes—
265C22×C8C2×Q812yes—
266C4⋊Q8—44no—
267C4⋊Q8—44no—
268C4⋊Q8—44no—
269C4⋊Q8—44no—
270C4⋊Q8—44no—
271C4⋊Q8—44no—
272C4⋊Q8—44no—
273C4⋊Q8—44no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4C2×D412yes—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4#4112yes—
315C2×C4⋊C4#4112yes—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—81no—
331C2×C22⋊C4—81no—
332C2×C22⋊C4—81no—
333C2×C22⋊C4—81no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352#106—44no—
353C4⋊C8—44no—
354#103—44no—
355#103—44no—
356#103—44no—
357#102—44no—
358#102—44no—
359#102—44no—
360#95—22no—
361#95—22no—
362#95—41no—
363#95—42no—
364#95—42no—
365#95—42no—
366#95—42no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—42no—
370#95—42no—
371#95—42no—
372#95—42no—
373#95—81no—
374#95—81no—
375#95—81no—
376#95—81no—
377#95SD1614yescomplemented
378C24—22no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24C22×D411yescharacteristic
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—22no—
396C2×Q8—22no—
397C2×Q8—22no—
398C2×Q8—22no—
399C2×Q8—22no—
400C2×Q8—48no—
401C2×Q8—48no—
402C2×Q8—41no—
403C2×Q8—41no—
404C2×Q8—41no—
405C2×Q8—41no—
406C2×Q8—41no—
407C2×Q8—41no—
408C2×Q8—41no—
409C2×Q8—41no—
410C2×Q8—41no—
411C2×Q8—41no—
412C2×Q8—41no—
413C2×Q8—41no—
414C2×Q8—41no—
415C2×Q8—41no—
416C2×Q8—41no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—84no—
425C2×Q8—84no—
426C2×Q8—84no—
427C2×Q8—84no—
428C2×Q8—84no—
429C2×Q8—84no—
430C2×Q8—84no—
431C2×Q8—84no—
432C2×Q8—84no—
433C2×Q8—84no—
434C2×Q8—84no—
435C2×Q8—84no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4C2×SD1612yes—
551C22×C4C2×SD1612yes—
552C22×C4C2×SD1612yes—
553C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
554C22×C4#13712yes—
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×Q811yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C42−1+411yescharacteristic
568C22×C42−1+411yescharacteristic
569SD16—416no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—48no—
607C4⋊C4—48no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—84no—
627C22⋊C4—84no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23#53511yescharacteristic
678C23#53511yescharacteristic
679C23#53711yescharacteristic
680C23D4211yescharacteristic
681C23#54611yescharacteristic
682C23#54611yescharacteristic
683C23D4×Q811yescharacteristic
684C23C22×SD1611yescharacteristic
685C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
686C23C2×#13711yescharacteristic
687C23#57511yescharacteristic
688C23#57611yescharacteristic
689C23#57711yescharacteristic
690C23#57711yescharacteristic
691C23#57811yescharacteristic
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—816no—
697Q8—816no—
698Q8—81no—
699Q8—81no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4#53511yescharacteristic
802C2×C4#53511yescharacteristic
803C2×C4#53711yescharacteristic
804C2×C4#53811yescharacteristic
805C2×C4#53811yescharacteristic
806C2×C4#54211yescharacteristic
807C2×C4#54211yescharacteristic
808C2×C4#54211yescharacteristic
809C2×C4#54211yescharacteristic
810C2×C4#54311yescharacteristic
811C2×C4#54311yescharacteristic
812C2×C4#54311yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4D4×Q811yescharacteristic
816C2×C4#55411yescharacteristic
817C2×C4#55411yescharacteristic
818C2×C4#55911yescharacteristic
819C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
820C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
821C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
822C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
823C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
824C2×C4#56211yescharacteristic
825C2×C4#56211yescharacteristic
826C2×C4#56211yescharacteristic
827C2×C4#56211yescharacteristic
828C2×C4#56311yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—81no—
832C8—81no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22#267011yescharacteristic
849C22#267011yescharacteristic
850C22#268311yescharacteristic
851C22#269211yescharacteristic
852C22#269211yescharacteristic
853C22#271211yescharacteristic
854C22#281911yescharacteristic
855C22#320611yescharacteristic
856C22#320811yescharacteristic
857C22#321311yescharacteristic
858C22#321511yescharacteristic
859C22#322411yescharacteristic
860C22#322411yescharacteristic
861C22#322511yescharacteristic
862C22#322511yescharacteristic
863C22#324611yescharacteristic
864C22#325411yescharacteristic
865C22#326211yescharacteristic
866C22#326311yescharacteristic
867C22#326411yescharacteristic
868C22#327011yescharacteristic
869C22#327511yescharacteristic
870C22D4×SD1611yescharacteristic
871C22#329511yescharacteristic
872C22#329811yescharacteristic
873C22#330611yescharacteristic
874C22#331311yescharacteristic
875C22#331611yescharacteristic
876C22#331911yescharacteristic
877C22#332411yescharacteristic
878C22#332911yescharacteristic
879C22Q8×SD1611yescharacteristic
880C22#338511yescharacteristic
881C22#338611yescharacteristic
882C22#338811yescharacteristic
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—161no—
895C4—161no—
896C4#269211yescharacteristic
897C4#269211yescharacteristic
898C4#271211yescharacteristic
899C4#280411yescharacteristic
900C4#281911yescharacteristic
901C4#283211yescharacteristic
902C4#283211yescharacteristic
903C4#284011yescharacteristic
904C2—162no—
905C2#1713711yescharacteristic
906C2#3052211yescharacteristic
907C2#3052711yescharacteristic
908C2#3053511yescharacteristic
909C2#3054611yescharacteristic
910C2#3124011yescharacteristic
911C2#3125211yescharacteristic
912C2#3152011yescharacteristic
913C2#3152211yescharacteristic
914C2#3154311yescharacteristic
915C2#3154911yescharacteristic
916C2#3211211yescharacteristic
917C2#3212611yescharacteristic
918C2#3280711yescharacteristic
919C2#3281711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2024C2semidirect
3. #15191C2semidirect
5. #11384C2semidirect
6. #11384C2semidirect
7. #11257C2semidirect
8. #11255C2semidirect
9. #11122C2semidirect
11. #11077C2semidirect
71. C22×SD16Q8semidirect
377. #95SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20242
C2×#20232
#151912
#151442
#113842
#112572
#112552
#111222
#111212
#110772
#110762
#110232