Finite Group Databasebeta

← #478454

Subgroups — #478454

Order 512.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15243C211yesmaximal, characteristic
2#15198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11189C211yesmaximal, characteristic
7#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11121C211yesmaximal, characteristic
10#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11009C211yesmaximal, characteristic
13#11009C211yesmaximal, characteristic
14#11009C211yesmaximal, characteristic
15#11009C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×#103C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C2×#391C2211yescharacteristic
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#340C2211yescharacteristic
36C2×#340C2211yescharacteristic
37C2×#340C2211yescharacteristic
38C2×#336C2211yescharacteristic
39C2×#336C2211yescharacteristic
40C2×#336C2211yescharacteristic
41C2×#336C2211yescharacteristic
42C2×#336C2211yescharacteristic
43C2×#336C2211yescharacteristic
44#1443—21no—
45#1443—21no—
46#1443—21no—
47#1443—21no—
48#1439—21no—
49#1439—21no—
50#1439—21no—
51#1439—21no—
52C4⋊#95C2211yescharacteristic
53C4⋊#95C2211yescharacteristic
54C4⋊#95C2211yescharacteristic
55C4⋊#95C2211yescharacteristic
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4×#95C2211yescharacteristic
59C23×Q8C2311yescharacteristic
60C23×Q8C2311yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C23×C8C2311yescharacteristic
63C23×C8C2311yescharacteristic
64C23×C8C2311yescharacteristic
65C23×C8C2311yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8—22no—
67C2×C4⋊Q8—22no—
68C2×C4⋊Q8—41no—
69C2×C4⋊Q8—41no—
70C2×C4⋊Q8—41no—
71C2×C4⋊Q8—41no—
72C2×#124—22no—
73C2×#124—22no—
74C2×#124—22no—
75C2×#124—22no—
76C2×#124—41no—
77C2×#124—41no—
78C2×#124—41no—
79C2×#124—41no—
80C2×#124—41no—
81C2×#124—41no—
82C2×#124—41no—
83C2×#124—41no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C42C2311yescharacteristic
98C22×C42C2311yescharacteristic
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C2×#106—41no—
101C2×#106—41no—
102C2×#106—41no—
103C2×#103—22no—
104C2×#103—22no—
105C2×#103—22no—
106C2×#103—22no—
107C2×#103—41no—
108C2×#103—41no—
109C2×#103—41no—
110C2×#103—41no—
111C2×#103—41no—
112C2×#103—41no—
113C2×#103—41no—
114C2×#103—41no—
115C2×#103—41no—
116C2×#103—41no—
117C2×#103—41no—
118C2×#103—41no—
119C2×#103—41no—
120C2×#103—41no—
121C2×#103—41no—
122C2×#103—41no—
123C2×#103—41no—
124C2×#103—41no—
125C2×#103—41no—
126C2×#103—41no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139#391—41no—
140#391—41no—
141#391—41no—
142#391—41no—
143#390—41no—
144#390—41no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95D411yescharacteristic
162C2×#95D411yescharacteristic
163C2×#95D411yescharacteristic
164C2×#95D411yescharacteristic
165#340—41no—
166#340—41no—
167#340—41no—
168#336—41no—
169#336—41no—
170#336—41no—
171#336—41no—
172#336—41no—
173#336—41no—
174C25—21no—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—21no—
177C22×Q8—21no—
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—21no—
182C22×Q8—21no—
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8#4112yes—
202C22×Q8#4112yes—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4#4112yes—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2411yescharacteristic
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8#4112yes—
259C4⋊Q8—44no—
260C4⋊Q8—44no—
261C4⋊Q8—44no—
262C4⋊Q8—44no—
263#124—44no—
264#124—44no—
265#124—44no—
266#124—44no—
267#124—44no—
268#124—44no—
269#124—44no—
270#124—44no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C42—21no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343#106—44no—
344#103—44no—
345#103—44no—
346#103—44no—
347#103—44no—
348#103—44no—
349#103—44no—
350#103—44no—
351#103—44no—
352#102—44no—
353#102—44no—
354#102—44no—
355#102—44no—
356#95—22no—
357#95—22no—
358#95—41no—
359#95—41no—
360#95—42no—
361#95—42no—
362#95—42no—
363#95—42no—
364#95—42no—
365#95—42no—
366#95—42no—
367#95—81no—
368#95—81no—
369#95—81no—
370#95—81no—
371#95—81no—
372#95—81no—
373#95—81no—
374#95—81no—
375#95—81no—
376C24—22no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24C22×D411yescharacteristic
392C2×Q8—22no—
393C2×Q8—22no—
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—22no—
396C2×Q8—22no—
397C2×Q8—22no—
398C2×Q8—22no—
399C2×Q8—22no—
400C2×Q8—22no—
401C2×Q8—22no—
402C2×Q8—22no—
403C2×Q8—22no—
404C2×Q8—41no—
405C2×Q8—41no—
406C2×Q8—41no—
407C2×Q8—41no—
408C2×Q8—41no—
409C2×Q8—41no—
410C2×Q8—41no—
411C2×Q8—41no—
412C2×Q8—41no—
413C2×Q8—41no—
414C2×Q8—41no—
415C2×Q8—41no—
416C2×Q8—41no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4#13512yes—
566C22×C4#13712yes—
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C4⋊C4—48no—
610C4⋊C4—48no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—84no—
636C22⋊C4—84no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23#53511yescharacteristic
685C23#53511yescharacteristic
686C23#53511yescharacteristic
687C23#54611yescharacteristic
688C23#54611yescharacteristic
689C23#54611yescharacteristic
690C23#55011yescharacteristic
691C23C2×#13511yescharacteristic
692C23C2×#13711yescharacteristic
693C23#57511yescharacteristic
694C23#57511yescharacteristic
695C23#57711yescharacteristic
696C23#57711yescharacteristic
697C23#57711yescharacteristic
698C23#57811yescharacteristic
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710Q8—81no—
711Q8—81no—
712Q8—81no—
713Q8—81no—
714Q8—81no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4#53811yescharacteristic
815C2×C4#53811yescharacteristic
816C2×C4#53811yescharacteristic
817C2×C4#53811yescharacteristic
818C2×C4#53811yescharacteristic
819C2×C4#53811yescharacteristic
820C2×C4#53811yescharacteristic
821C2×C4#53811yescharacteristic
822C2×C4#53811yescharacteristic
823C2×C4#53811yescharacteristic
824C2×C4#53811yescharacteristic
825C2×C4#53811yescharacteristic
826C2×C4#55111yescharacteristic
827C2×C4#55111yescharacteristic
828C2×C4#55111yescharacteristic
829C2×C4#55311yescharacteristic
830C2×C4#55311yescharacteristic
831C2×C4#55311yescharacteristic
832C2×C4#56011yescharacteristic
833C2×C4#56011yescharacteristic
834C2×C4#56011yescharacteristic
835C2×C4#56011yescharacteristic
836C2×C4#56011yescharacteristic
837C2×C4#56011yescharacteristic
838C2×C4#56011yescharacteristic
839C2×C4#56011yescharacteristic
840C2×C4#56011yescharacteristic
841C2×C4#56011yescharacteristic
842C8—42no—
843C8—81no—
844C8—81no—
845C8—81no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22—161no—
856C22—161no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22—161no—
860C22—161no—
861C22#268511yescharacteristic
862C22#268511yescharacteristic
863C22#268511yescharacteristic
864C22#271411yescharacteristic
865C22#271411yescharacteristic
866C22#271411yescharacteristic
867C22#281811yescharacteristic
868C22#321011yescharacteristic
869C22#321111yescharacteristic
870C22#321211yescharacteristic
871C22#321511yescharacteristic
872C22#321611yescharacteristic
873C22#321911yescharacteristic
874C22#322111yescharacteristic
875C22#322111yescharacteristic
876C22#322111yescharacteristic
877C22#322511yescharacteristic
878C22#322511yescharacteristic
879C22#322511yescharacteristic
880C22#330011yescharacteristic
881C22#330111yescharacteristic
882C22#330311yescharacteristic
883C22#330711yescharacteristic
884C22#331511yescharacteristic
885C22#331611yescharacteristic
886C22#331611yescharacteristic
887C22#332111yescharacteristic
888C22#332111yescharacteristic
889C22#332611yescharacteristic
890C22#332711yescharacteristic
891C22#333111yescharacteristic
892C22#339411yescharacteristic
893C22#339811yescharacteristic
894C22#340111yescharacteristic
895C22#340111yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—161no—
905C4—161no—
906C4—161no—
907C4—161no—
908C4—161no—
909C4#276011yescharacteristic
910C4#277811yescharacteristic
911C4#277811yescharacteristic
912C4#277811yescharacteristic
913C4#282511yescharacteristic
914C4#282511yescharacteristic
915C4#282511yescharacteristic
916C4#282511yescharacteristic
917C2—162no—
918C2#1714911yescharacteristic
919C2#3129111yescharacteristic
920C2#3129611yescharacteristic
921C2#3129711yescharacteristic
922C2#3130411yescharacteristic
923C2#3130511yescharacteristic
924C2#3131511yescharacteristic
925C2#3216911yescharacteristic
926C2#3217311yescharacteristic
927C2#3217611yescharacteristic
928C2#3218311yescharacteristic
929C2#3218711yescharacteristic
930C2#3219011yescharacteristic
931C2#3279911yescharacteristic
932C2#3280411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #15198C2semidirect
3. #11298C2semidirect
4. #11190C2semidirect
5. #11190C2semidirect
7. #11122C2semidirect
8. #11122C2semidirect
10. #11010C2semidirect
11. #11010C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#152432
#151982
#112982
#111902
#111892
#111222
#111212
#110102
#110092