Finite Group Databasebeta

← #478590

Subgroups — #478590

Order 512.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#15138C211yesmaximal, characteristic
3#11298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11049C211yesmaximal, characteristic
11#11049C211yesmaximal, characteristic
12#11049C211yesmaximal, characteristic
13#11023C211yesmaximal, characteristic
14#11023C211yesmaximal, characteristic
15#11023C211yesmaximal, characteristic
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×#103C2211yescharacteristic
18C22×#103C2211yescharacteristic
19C22×#103C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C2×#397—21no—
24C2×#391C2211yescharacteristic
25C2×#391C2211yescharacteristic
26C2×#391C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#389C2211yescharacteristic
31C2×#384C2211yescharacteristic
32C2×#384C2211yescharacteristic
33C2×#384C2211yescharacteristic
34C2×#340C2211yescharacteristic
35C2×#340C2211yescharacteristic
36C2×#340C2211yescharacteristic
37C2×#340C2211yescharacteristic
38C2×#340C2211yescharacteristic
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#336C2211yescharacteristic
44C2×#336C2211yescharacteristic
45C2×#336C2211yescharacteristic
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49#1444—21no—
50#1444—21no—
51#1444—21no—
52#1444—21no—
53#1440—21no—
54#1440—21no—
55#1439—21no—
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4×#95C2211yescharacteristic
59C23×Q8C2311yescharacteristic
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C22×SD16—22no—
62C22×SD16—22no—
63C22×SD16—22no—
64C22×SD16—41no—
65C22×SD16—41no—
66C22×SD16—41no—
67C22×SD16—41no—
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C22×C4⋊C4—21no—
73C22×C4⋊C4—21no—
74C22×C4⋊C4—21no—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4—21no—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C42C2311yescharacteristic
92C22×C42C2311yescharacteristic
93C22×C42C2311yescharacteristic
94C2×#103—22no—
95C2×#103—22no—
96C2×#103—22no—
97C2×#103—41no—
98C2×#103—41no—
99C2×#103—41no—
100C2×#103—41no—
101C2×#103—41no—
102C2×#103—41no—
103C2×#102—41no—
104C2×#102—41no—
105C2×#102—41no—
106C2×#102—41no—
107C2×#102—41no—
108C2×#102—41no—
109C2×#102—41no—
110C2×#102—41no—
111C2×#102—41no—
112#397—44no—
113#391—41no—
114#391—41no—
115#391—41no—
116#391—41no—
117#391—41no—
118#391—41no—
119#390—22no—
120#390—22no—
121#390—22no—
122#390—41no—
123#390—41no—
124#390—41no—
125#389—22no—
126#389—41no—
127#384—41no—
128#384—41no—
129#384—41no—
130#384—41no—
131#384—41no—
132#384—41no—
133C2×#95—21no—
134C2×#95—21no—
135C2×#95—21no—
136C2×#95—21no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—21no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95D411yescharacteristic
145C2×#95D411yescharacteristic
146C2×#95D411yescharacteristic
147C2×#95D411yescharacteristic
148#340—41no—
149#340—41no—
150#340—41no—
151#340—41no—
152#340—41no—
153#340—41no—
154#340—41no—
155#340—41no—
156#340—41no—
157#336—22no—
158#336—22no—
159#336—41no—
160#336—41no—
161#336—41no—
162#336—41no—
163C25—21no—
164C22×Q8—21no—
165C22×Q8—21no—
166C22×Q8—21no—
167C22×Q8—21no—
168C22×Q8—21no—
169C22×Q8—21no—
170C22×Q8—21no—
171C22×Q8—21no—
172C22×Q8—21no—
173C22×Q8—21no—
174C22×Q8—21no—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—21no—
177C22×Q8#4112yes—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4#4112yes—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4C2×D411yescharacteristic
200C23×C4C2×D411yescharacteristic
201C23×C4C2×D411yescharacteristic
202C23×C4C2×D411yescharacteristic
203C23×C4C2×D411yescharacteristic
204C23×C4C2×D411yescharacteristic
205C23×C4C2411yescharacteristic
206C2×SD16—44no—
207C2×SD16—44no—
208C2×SD16—44no—
209C2×SD16—44no—
210C2×SD16—44no—
211C2×SD16—44no—
212C2×SD16—44no—
213C22×C8—21no—
214C22×C8—21no—
215C22×C8—21no—
216C22×C8—21no—
217C22×C8—21no—
218C22×C8—21no—
219C22×C8—21no—
220C22×C8—21no—
221C22×C8—21no—
222C22×C8—21no—
223C22×C8—21no—
224C22×C8—21no—
225C22×C8—21no—
226C22×C8—21no—
227C22×C8—21no—
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8#4112yes—
241C2×C4⋊C4—21no—
242C2×C4⋊C4—21no—
243C2×C4⋊C4—21no—
244C2×C4⋊C4—21no—
245C2×C4⋊C4—21no—
246C2×C4⋊C4—21no—
247C2×C4⋊C4—21no—
248C2×C4⋊C4—21no—
249C2×C4⋊C4—21no—
250C2×C4⋊C4—21no—
251C2×C4⋊C4—21no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—42no—
277C2×C4⋊C4—42no—
278C2×C4⋊C4—42no—
279C2×C4⋊C4—42no—
280C2×C4⋊C4—42no—
281C2×C4⋊C4—42no—
282C2×C4⋊C4—42no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4—81no—
285C2×C4⋊C4—81no—
286C2×C4⋊C4—81no—
287C2×C4⋊C4—81no—
288C2×C4⋊C4—81no—
289C2×C4⋊C4—81no—
290C2×C4⋊C4—81no—
291C2×C4⋊C4—81no—
292C2×C4⋊C4—81no—
293C2×C4⋊C4—81no—
294C2×C4⋊C4—81no—
295C2×C4⋊C4—81no—
296C2×C4⋊C4—81no—
297C2×C4⋊C4#4112yes—
298C2×C22⋊C4—42no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—42no—
301C2×C22⋊C4—42no—
302C2×C22⋊C4—42no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—81no—
311C2×C22⋊C4—81no—
312C2×C22⋊C4—81no—
313C2×C22⋊C4—81no—
314C2×C22⋊C4—81no—
315C2×C22⋊C4—81no—
316C2×C42—21no—
317C2×C42—21no—
318C2×C42—21no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—21no—
321C2×C42—21no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—21no—
324C2×C42—21no—
325C2×C42—21no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334#103—44no—
335#103—44no—
336#103—44no—
337#102—44no—
338#102—44no—
339#102—44no—
340#95—22no—
341#95—22no—
342#95—22no—
343#95—42no—
344#95—42no—
345#95—42no—
346#95—42no—
347#95—42no—
348#95—42no—
349#95—42no—
350#95—42no—
351#95—42no—
352#95—81no—
353#95—81no—
354#95SD1614yescomplemented
355C24—22no—
356C24—41no—
357C24—41no—
358C24—41no—
359C24—41no—
360C24—41no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—41no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—41no—
370C24C22×D411yescharacteristic
371C2×Q8—22no—
372C2×Q8—22no—
373C2×Q8—22no—
374C2×Q8—22no—
375C2×Q8—22no—
376C2×Q8—22no—
377C2×Q8—41no—
378C2×Q8—41no—
379C2×Q8—41no—
380C2×Q8—41no—
381C2×Q8—41no—
382C2×Q8—41no—
383C2×Q8—41no—
384C2×Q8—41no—
385C2×Q8—41no—
386C2×Q8—41no—
387C2×Q8—41no—
388C2×Q8—41no—
389C2×Q8—41no—
390C2×Q8—41no—
391C2×Q8—41no—
392C2×Q8—41no—
393C2×Q8—41no—
394C2×Q8—41no—
395C2×Q8—41no—
396C2×Q8—41no—
397C2×Q8—41no—
398C2×Q8—41no—
399C2×D4—22no—
400C2×D4—22no—
401C2×D4—22no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—22no—
404C2×D4—22no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—41no—
407C2×D4—41no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4C2×SD1612yes—
513C22×C4C2×SD1612yes—
514C22×C4C2×SD1612yes—
515C22×C4#13712yes—
516C22×C4#13712yes—
517C22×C4#13712yes—
518C22×C4C2×#4111yescharacteristic
519C22×C4C2×#4111yescharacteristic
520C22×C4C2×#4111yescharacteristic
521C22×C4C2×#4111yescharacteristic
522C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C22×C42−1+411yescharacteristic
531C22×C42−1+411yescharacteristic
532SD16—416no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—84no—
586C4⋊C4—84no—
587C4⋊C4—84no—
588C4⋊C4—84no—
589C4⋊C4—84no—
590C4⋊C4—84no—
591C4⋊C4—84no—
592C22⋊C4—84no—
593C22⋊C4—84no—
594C22⋊C4—84no—
595C22⋊C4—84no—
596C22⋊C4—84no—
597C22⋊C4—84no—
598C42—41no—
599C42—41no—
600C42—41no—
601C42—41no—
602C42—41no—
603C42—41no—
604C42—41no—
605C42—41no—
606C42—41no—
607C42—41no—
608C42—41no—
609C42—41no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—81no—
618C23—81no—
619C23—81no—
620C23—81no—
621C23—81no—
622C23—81no—
623C23—81no—
624C23—81no—
625C23—81no—
626C23—81no—
627C23—81no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23—81no—
631C23—81no—
632C23—81no—
633C23—81no—
634C23—81no—
635C23—81no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23#53511yescharacteristic
646C23#53511yescharacteristic
647C23#53511yescharacteristic
648C23#54611yescharacteristic
649C23#54611yescharacteristic
650C23#54711yescharacteristic
651C23#54811yescharacteristic
652C23C22×SD1611yescharacteristic
653C23C2×#13711yescharacteristic
654C23C2×#13711yescharacteristic
655C23C2×#13711yescharacteristic
656C23#57611yescharacteristic
657C23#57611yescharacteristic
658C23#57611yescharacteristic
659C23#57711yescharacteristic
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664Q8—81no—
665Q8—81no—
666Q8—81no—
667Q8—81no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674D4—81no—
675D4—81no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4#53811yescharacteristic
768C2×C4#53811yescharacteristic
769C2×C4#53811yescharacteristic
770C2×C4#53811yescharacteristic
771C2×C4#53911yescharacteristic
772C2×C4#53911yescharacteristic
773C2×C4#53911yescharacteristic
774C2×C4#53911yescharacteristic
775C2×C4#54011yescharacteristic
776C2×C4#54011yescharacteristic
777C2×C4#54211yescharacteristic
778C2×C4#54211yescharacteristic
779C2×C4#55111yescharacteristic
780C2×C4#55111yescharacteristic
781C2×C4#55111yescharacteristic
782C2×C4#55111yescharacteristic
783C2×C4#55311yescharacteristic
784C2×C4#55911yescharacteristic
785C2×C4#56011yescharacteristic
786C2×C4#56011yescharacteristic
787C2×C4#56011yescharacteristic
788C2×C4#56011yescharacteristic
789C2×C4#56011yescharacteristic
790C2×C4#56211yescharacteristic
791C2×C4#56211yescharacteristic
792C2×C4#56211yescharacteristic
793C2×C4#56211yescharacteristic
794C2×C4#56311yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—161no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—161no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22#269611yescharacteristic
815C22#269611yescharacteristic
816C22#270311yescharacteristic
817C22#270611yescharacteristic
818C22#271011yescharacteristic
819C22#272311yescharacteristic
820C22#281811yescharacteristic
821C22#320611yescharacteristic
822C22#320611yescharacteristic
823C22#320611yescharacteristic
824C22#321811yescharacteristic
825C22#321811yescharacteristic
826C22#321811yescharacteristic
827C22#322011yescharacteristic
828C22#322011yescharacteristic
829C22#322011yescharacteristic
830C22#322411yescharacteristic
831C22#322411yescharacteristic
832C22#322411yescharacteristic
833C22#329511yescharacteristic
834C22#329511yescharacteristic
835C22#331411yescharacteristic
836C22#331411yescharacteristic
837C22#331411yescharacteristic
838C22#331611yescharacteristic
839C22#333111yescharacteristic
840C22#333311yescharacteristic
841C22#333511yescharacteristic
842C22#334611yescharacteristic
843C22#334611yescharacteristic
844C22#335711yescharacteristic
845C22#336211yescharacteristic
846C22#336911yescharacteristic
847C22#337511yescharacteristic
848C22#337511yescharacteristic
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—161no—
858C4—161no—
859C4—161no—
860C4—161no—
861C4—161no—
862C4#273511yescharacteristic
863C4#274611yescharacteristic
864C4#275211yescharacteristic
865C4#279611yescharacteristic
866C4#282611yescharacteristic
867C4#282711yescharacteristic
868C4#282911yescharacteristic
869C4#283711yescharacteristic
870C2—162no—
871C2#1715611yescharacteristic
872C2#3163811yescharacteristic
873C2#3163811yescharacteristic
874C2#3165011yescharacteristic
875C2#3165211yescharacteristic
876C2#3183811yescharacteristic
877C2#3185811yescharacteristic
878C2#3193411yescharacteristic
879C2#3195411yescharacteristic
880C2#3204811yescharacteristic
881C2#3207011yescharacteristic
882C2#3243011yescharacteristic
883C2#3244211yescharacteristic
884C2#3280011yescharacteristic
885C2#3280211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #15199C2semidirect
3. #11298C2semidirect
4. #11267C2semidirect
5. #11267C2semidirect
6. #11207C2semidirect
7. #11190C2semidirect
8. #11190C2semidirect
9. #11067C2semidirect
354. #95SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#151992
#151382
#112982
#112672
#112072
#111902
#110672
#110492
#110232