Finite Group Databasebeta

← #478905

Subgroups — #478905

Order 512.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#15127C211yesmaximal, characteristic
3#11378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic
15#11008C211yesmaximal, characteristic
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#106C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C2×#394—21no—
28C2×#394—21no—
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#389C2211yescharacteristic
34C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#340C2211yescharacteristic
36C2×#340C2211yescharacteristic
37C2×#340C2211yescharacteristic
38C2×#340C2211yescharacteristic
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#336C2211yescharacteristic
43C2×#336C2211yescharacteristic
44C2×#336C2211yescharacteristic
45C2×#336C2211yescharacteristic
46C2×#336C2211yescharacteristic
47#1445—21no—
48#1442—21no—
49#1442—21no—
50#1442—21no—
51#1438—21no—
52#1438—21no—
53C4⋊#95C2211yescharacteristic
54C4⋊#95C2211yescharacteristic
55C4⋊#95C2211yescharacteristic
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C23×D4—21no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×C8C2311yescharacteristic
64C23×C8C2311yescharacteristic
65C23×C8C2311yescharacteristic
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C2×#127—22no—
68C2×#127—22no—
69C2×#127—41no—
70C2×#127—41no—
71C2×#127—41no—
72C2×#127—41no—
73C22×C4⋊C4—21no—
74C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
75C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
76C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C42C2311yescharacteristic
91C22×C42C2311yescharacteristic
92C22×C42C2311yescharacteristic
93C2×#106—22no—
94C2×#106—41no—
95C2×#106—41no—
96C2×C4⋊C8—41no—
97C2×C4⋊C8—41no—
98C2×C4⋊C8—41no—
99C2×#102—22no—
100C2×#102—22no—
101C2×#102—22no—
102C2×#102—22no—
103C2×#102—22no—
104C2×#102—22no—
105C2×#102—41no—
106C2×#102—41no—
107C2×#102—41no—
108C2×#102—41no—
109C2×#102—41no—
110C2×#102—41no—
111C2×#102—41no—
112C2×#102—41no—
113C2×#102—41no—
114C2×#102—41no—
115C2×#102—41no—
116C2×#102—41no—
117C2×#102—41no—
118C2×#102—41no—
119C2×#102—41no—
120C2×#102—41no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102—41no—
123#394—44no—
124#394—44no—
125#390—22no—
126#390—22no—
127#390—41no—
128#390—41no—
129#390—41no—
130#390—41no—
131#390—41no—
132#390—41no—
133#389—41no—
134#389—41no—
135C4×C4⋊C4—41no—
136C4×C4⋊C4—41no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—21no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95D411yescharacteristic
151C2×#95D411yescharacteristic
152#340—22no—
153#340—41no—
154#340—41no—
155#340—41no—
156#340—41no—
157#340—41no—
158#340—41no—
159#336—41no—
160#336—41no—
161#336—41no—
162#336—41no—
163#336—41no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C22×D4—21no—
167C22×D4—21no—
168C22×D4—21no—
169C22×D4—21no—
170C22×D4—21no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—81no—
203C22×D4—81no—
204C22×D4—81no—
205C22×D4—81no—
206C22×D4#4112yes—
207C22×D4#4112yes—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2411yescharacteristic
221C22×C8—21no—
222C22×C8—21no—
223C22×C8—21no—
224C22×C8—21no—
225C22×C8—21no—
226C22×C8—21no—
227C22×C8—21no—
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8#4112yes—
249#127—44no—
250#127—44no—
251#127—44no—
252#127—44no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—41no—
290C2×C4⋊C4—41no—
291C2×C4⋊C4—41no—
292C2×C4⋊C4—41no—
293C2×C4⋊C4—42no—
294C2×C4⋊C4—81no—
295C2×C4⋊C4—81no—
296C2×C4⋊C4SD1614yes—
297C2×C4⋊C4#4112yes—
298C2×C22⋊C4—42no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—42no—
301C2×C22⋊C4—42no—
302C2×C22⋊C4—42no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—81no—
315C2×C22⋊C4—81no—
316C2×C22⋊C4—81no—
317C2×C22⋊C4—81no—
318C2×C22⋊C4—81no—
319C2×C22⋊C4—81no—
320C2×C22⋊C4—81no—
321C2×C22⋊C4—81no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—21no—
324C2×C42—21no—
325C2×C42—21no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340#106—44no—
341C4⋊C8—44no—
342#102—44no—
343#102—44no—
344#102—44no—
345#102—44no—
346#102—44no—
347#102—44no—
348#102—44no—
349#102—44no—
350#95—41no—
351#95—41no—
352#95—42no—
353#95—42no—
354#95—42no—
355#95—42no—
356#95—42no—
357#95—42no—
358#95—81no—
359#95—81no—
360#95—81no—
361#95—81no—
362#95—81no—
363#95—81no—
364#95—81no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24C22×D411yescharacteristic
396C2×D4—22no—
397C2×D4—22no—
398C2×D4—22no—
399C2×D4—22no—
400C2×D4—22no—
401C2×D4—22no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—22no—
404C2×D4—22no—
405C2×D4—22no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—48no—
409C2×D4—48no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—84no—
455C2×D4—84no—
456C2×D4—84no—
457C2×D4—84no—
458C2×D4—84no—
459C2×D4—84no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—84no—
462C2×D4—84no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4C2×SD1612yes—
547C22×C4C2×SD1612yes—
548C22×C4C2×SD1612yes—
549C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C42−1+411yescharacteristic
563C22×C42−1+411yescharacteristic
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—84no—
619C22⋊C4—84no—
620C22⋊C4—84no—
621C22⋊C4—84no—
622C22⋊C4—84no—
623C22⋊C4—84no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—84no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23#53411yescharacteristic
710C23#53511yescharacteristic
711C23#53711yescharacteristic
712C23#54611yescharacteristic
713C23#54611yescharacteristic
714C23#54811yescharacteristic
715C23#55011yescharacteristic
716C23C22×SD1611yescharacteristic
717C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
718C23#57511yescharacteristic
719C23#57511yescharacteristic
720C23#57611yescharacteristic
721C23#57611yescharacteristic
722C23#57611yescharacteristic
723C23#57711yescharacteristic
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—816no—
733D4—816no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4#53811yescharacteristic
827C2×C4#53811yescharacteristic
828C2×C4#53811yescharacteristic
829C2×C4#53811yescharacteristic
830C2×C4#53811yescharacteristic
831C2×C4#53911yescharacteristic
832C2×C4#53911yescharacteristic
833C2×C4#53911yescharacteristic
834C2×C4#54011yescharacteristic
835C2×C4#54011yescharacteristic
836C2×C4#54211yescharacteristic
837C2×C4#54211yescharacteristic
838C2×C4#55111yescharacteristic
839C2×C4#55111yescharacteristic
840C2×C4#55111yescharacteristic
841C2×C4#55211yescharacteristic
842C2×C4#55311yescharacteristic
843C2×C4#55311yescharacteristic
844C2×C4#56011yescharacteristic
845C2×C4#56011yescharacteristic
846C2×C4#56011yescharacteristic
847C2×C4#56011yescharacteristic
848C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
849C2×C4#56211yescharacteristic
850C2×C4#56211yescharacteristic
851C2×C4#56211yescharacteristic
852C2×C4#56211yescharacteristic
853C2×C4#56311yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—81no—
856C8—81no—
857C8—81no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—161no—
873C22—161no—
874C22—161no—
875C22—161no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22#268411yescharacteristic
889C22#270511yescharacteristic
890C22#270711yescharacteristic
891C22#271111yescharacteristic
892C22#271411yescharacteristic
893C22#273011yescharacteristic
894C22#281311yescharacteristic
895C22#318711yescharacteristic
896C22#319411yescharacteristic
897C22#319811yescharacteristic
898C22#319911yescharacteristic
899C22#320811yescharacteristic
900C22#321911yescharacteristic
901C22#322011yescharacteristic
902C22#322411yescharacteristic
903C22#324611yescharacteristic
904C22#325111yescharacteristic
905C22#325711yescharacteristic
906C22#325911yescharacteristic
907C22#329511yescharacteristic
908C22#329511yescharacteristic
909C22#331011yescharacteristic
910C22#331811yescharacteristic
911C22#331911yescharacteristic
912C22#331911yescharacteristic
913C22#332211yescharacteristic
914C22#332311yescharacteristic
915C22#336211yescharacteristic
916C22#336611yescharacteristic
917C22#337011yescharacteristic
918C22#337111yescharacteristic
919C22#339211yescharacteristic
920C22#339911yescharacteristic
921C22#340311yescharacteristic
922C22#340311yescharacteristic
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—82no—
929C4—81no—
930C4—161no—
931C4—161no—
932C4—161no—
933C4—161no—
934C4—161no—
935C4#274111yescharacteristic
936C4#274611yescharacteristic
937C4#274911yescharacteristic
938C4#275011yescharacteristic
939C4#282611yescharacteristic
940C4#282711yescharacteristic
941C4#282811yescharacteristic
942C4#283211yescharacteristic
943C2—162no—
944C2—162no—
945C2#1717511yescharacteristic
946C2#3126111yescharacteristic
947C2#3127611yescharacteristic
948C2#3190211yescharacteristic
949C2#3192911yescharacteristic
950C2#3196611yescharacteristic
951C2#3199311yescharacteristic
952C2#3208011yescharacteristic
953C2#3209511yescharacteristic
954C2#3216411yescharacteristic
955C2#3217911yescharacteristic
956C2#3260011yescharacteristic
957C2#3261311yescharacteristic
958C2#3272011yescharacteristic
959C2#3273011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #15200C2semidirect
3. #11378C2semidirect
4. #11315C2semidirect
5. #11202C2semidirect
6. #11189C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11121C2semidirect
9. #11121C2semidirect
10. #11076C2semidirect
11. #11076C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #11066C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#152002
#151272
#113782
#113152
#112022
#111892
#111212
#110762
#110662
#110082